![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đây là cách cô mk giải nek.
22017 = ( 26 ) 336 . 2
Vì 26 = 64 : 9 dư 1 nên
( 26 ) 336 : 9 dư 1
Suy ra : ( 2 6 ) 336 . 2 : 9 dư 1
Vậy 22017 : 9 dư 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dễ thấy mọi số mũ đều có dạng 4k+1
\(A=1^1+2^5+3^9+4^{13}+.....+504^{2013}+505^{2017}\)
\(=\overline{.....1}+\overline{....2}+\overline{.....3}+.....+\overline{......5}\)
Chia tổng A thành 50 nhóm và thừa 5 số hạng cuối
Chữ số tận cùng của 50 là
50=10*5 có chứa thừa số 10
nên cstc của 50 nhóm là 0
cstc của 5 số hạng cuối là 5
=> A có tận cùng là 5
Nguồn:Shitbo
a khi chia cho 17 dư 11 suy ra a có dạng \(17p+11\)
\(\Rightarrow a+74=17p+85⋮17\)
a khi chia cho 23 dư 18 suy ra a có dạng
\(23q+18\Rightarrow a+74=23q+92⋮23\)
a khi chia cho 11 dư 3 suy ra a có dạng
\(11r+3\Rightarrow a+74=11r+77⋮11\)
\(\Rightarrow a+74\in BC\left(17;23;11\right)\)
\(\Rightarrow a+74=4301k\)
\(\Rightarrow a+74-4301=4301k-4301\)
\(\Rightarrow a-4227=4301\left(k-1\right)\Rightarrow a=4301\left(k-1\right)+4227\) dư 4327
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét hiệu A = 22017 - 22
= (22017 + 22016 + 22015 + 22014 + 22013 + .... + 27 + 26 + 25 + 24 + 23) - (22 + 23 + 24 + 25 + 26 + .... + 212 + 213 + 214 + 215 + 216)
= [(22017 + 22016 + 22015 + 22014 + 22013) + (27 + 26 + 25 + 24 + 23)] - [(22 + 23 + 24 + 25 + 26 ) + (212 + 213 + 214 + 215 + 216)]
= [22013(24 + 23 + 22 + 2 + 1) + .... + 23(24 + 23 + 22 + 2 + 1)] - [22(1 + 2 + 22 + 23 + 24) + 22012(1 + 2 + 22 + 23 + 24)]
= (24 + 23 + 22 + 2 + 1)(22013 - 22012 + ... + 23 - 22)
= 31(22013 - 22012 + ... + 23 - 22)
=> 22017 - 22 \(⋮\)31
=> 22017 : 31 dư 4