K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 7 2015

Gọi số có hai chữ số là AB

A x B : 3 = A + 1

A x B = (A + 1) x 3

A x B = A x 3 + 3

A x B - A x 3 = 3

A x (B - 3) = 3

Vì 3 = 1.3 = 3.1 nên có 2 TH sau:

TH1: A = 1 và B - 3 = 3 => A = 1 và B = 6 => Được số 16

TH2: A = 3 và B - 3 = 1 => A = 3 và B = 4 => Được số 34

ĐS: các số thỏa mãn là: 16 và 34

23 tháng 5 2022

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ (a $\ne$ 0; a,b < 10)

Theo bài ra, ta có: a x b : 3 = a + 1                                    a x b = 3 x (a + 1)                                    a x b = 3 x a + 3                         a x b - 3 x a = 3                            a x (b - 3) = 3 Vì a x (b - 3) = 3 nên $\Rightarrow$ b = 4; 6; 9 Với b = 4, ta có: a x (4 - 3) = 3                                    a x 1 = 3                                          a = 3 : 1 = 3(TM) Số đó là 34 Với b = 6, ta có: a x (6 - 3) = 3                                    a x 3 = 3                                          a = 3 : 3 = 1(TM) Số đó là 16 Với b = 9, ta có: a x (9 - 3) = 3                                    a x 6 = 3                                          a = 3 : 6 (Loại) Vậy số cần tìm là 16; 34
30 tháng 7 2015

   Gọi số cần tìm là ab

 Ta có :                        ( a x b ) : 3 = a + 1

                                        a x b     = ( a + 1 ) x 3 

                                        a x b     =  a x 3 + 3 

                                        \(\frac{a\times b}{a\times b}=\frac{3\times a+3}{a\times b}\)

                                              1  = \(\frac{3\times a}{a\times b}+\frac{3}{a\times b}\)

                                              1  = \(\frac{3}{b}+\frac{3\times1}{a\times b}\)

                                              1  =  \(3\times\frac{1}{b}+\frac{3}{a}\times\frac{1}{b}\)

                                              1  = \(\left(3+\frac{3}{a}\right)\times\frac{1}{b}\)

                                        1 : \(\frac{1}{b}\) = \(3+\frac{3}{a}\)

                                          b      = 3 + \(\frac{3}{a}\)( 1 ) 

Từ ( 1 ) ta thấy : 

+, Vì b là số tự nhiên nên (3 + \(\frac{3}{a}\)) là số tự nhiên

+, Vì \(\left(3+\frac{3}{a}\right)\)là số tự nhiên mà 3 là số tự nhiên nên 3/a là số tự nhiên

+, Vì 3/a là số tự nhiên nên 3 chia hết cho a 

+ , Vì 3 chia hết cho a mà 0 < a < 10 nên a = 1 , 3 

* Thay a = 1 vào ( 1 ) ta có : b = 3 + 3/1

                                          b = 3 + 3 

                                          b = 6             ( ab = 16 ) 

Thử lại (1 x 6 ): 3 - 1  = 1 ( đúng ) 

* Thay a = 3 vào ( 1 ) ta có :       b = 3 + 3/3

                                                b = 3 + 1

                                                b = 4 ( ab = 34 ) 

Thử lại : ( 3 x 4 ) : 3 - 1 = 3 ( Đúng ) 

                                              Đáp số : 34 ; 16

 

 

 

                                   

23 tháng 5 2022

Gọi số cần tìm là ab¯ (a  0; a,b < 10)

Theo bài ra, ta có: a x b : 3 = a + 1                                                     a x b = 3 x (a + 1)                                             a x b = 3 x a + 3                                    a x b - 3 x a = 3                                                    a x (b - 3) = 3 

Vì a x (b - 3) = 3 nên  b = 4; 6; 9  Với b = 4, ta có: a x (4 - 3) = 3                                                          a x 1 = 3                                                     a = 3 : 1 = 3(TM)  Số đó là 34  Với b = 6, ta có: a x (6 - 3) = 3                                                          a x 3 = 3                                                                a = 3 : 3 = 1(TM)  Số đó là 16  Với b = 9, ta có: a x (9 - 3) = 3                                                          a x 6 = 3                                                                a = 3 : 6 (Loại)  Vậy số cần tìm là 16; 34
23 tháng 5 2022

Gọi số cần tìm là ab¯ (a  0; a,b < 10)

Theo bài ra, ta có: a x b : 3 = a + 1                                                     a x b = 3 x (a + 1)                                             a x b = 3 x a + 3                                    a x b - 3 x a = 3                                                    a x (b - 3) = 3 

Vì a x (b - 3) = 3 nên  b = 4; 6; 9  Với b = 4, ta có: a x (4 - 3) = 3                                                          a x 1 = 3                                                     a = 3 : 1 = 3(TM)  Số đó là 34  Với b = 6, ta có: a x (6 - 3) = 3                                                          a x 3 = 3                                                                a = 3 : 3 = 1(TM)  Số đó là 16  Với b = 9, ta có: a x (9 - 3) = 3                                                          a x 6 = 3                                                                a = 3 : 6 (Loại)  Vậy số cần tìm là 16; 34  Đúng(0)
23 tháng 5 2022

Gọi số cần tìm là ab¯ (a  0; a,b < 10)

Theo bài ra, ta có: a x b : 3 = a + 1                                                     a x b = 3 x (a + 1)                                             a x b = 3 x a + 3                                    a x b - 3 x a = 3                                                    a x (b - 3) = 3 

Vì a x (b - 3) = 3 nên  b = 4; 6; 9  Với b = 4, ta có: a x (4 - 3) = 3                                                          a x 1 = 3                                                     a = 3 : 1 = 3(TM)  Số đó là 34  Với b = 6, ta có: a x (6 - 3) = 3                                                          a x 3 = 3                                                                a = 3 : 3 = 1(TM)  Số đó là 16  Với b = 9, ta có: a x (9 - 3) = 3                                                          a x 6 = 3                                                                a = 3 : 6 (Loại)  Vậy số cần tìm là 16; 34  Đúng(0)
23 tháng 5 2022

T-T

Gọi số cần tìm là ab¯ (a  0; a,b < 10)

Theo bài ra, ta có: a x b : 3 = a + 1                                                     a x b = 3 x (a + 1)                                             a x b = 3 x a + 3                                    a x b - 3 x a = 3                                                    a x (b - 3) = 3 

Vì a x (b - 3) = 3 nên  b = 4; 6; 9  Với b = 4, ta có: a x (4 - 3) = 3                                                          a x 1 = 3                                                     a = 3 : 1 = 3(TM)  Số đó là 34  Với b = 6, ta có: a x (6 - 3) = 3                                                          a x 3 = 3                                                                a = 3 : 3 = 1(TM)  Số đó là 16  Với b = 9, ta có: a x (9 - 3) = 3                                                          a x 6 = 3                                                                a = 3 : 6 (Loại)  Vậy số cần tìm là 16; 34  Đúng(0)
21 tháng 5 2018

Gọi số có hai chữ số cần tìm là: ab

ta có: a x b : 3 = a +1

a x b = ( a + 1) x 3

a x b =  3 x a + 3

=> a x b - 3 x a = 3

a x ( b - 3) = 3 = 3 .1 = 1.3

TH1: a = 3 

b -3 = 1 => b = 4

=> ab = 34

TH2: a = 1

b -3 = 3 => b = 6

=> ab = 16

KL: ab = 34 hoặc ab = 16

4 tháng 6 2018

1)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)\(\left(0\le b\le9,0< a\le9,a;b\in N\right)\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:a=11\)dư \(2\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=11.a+2\)

\(\Leftrightarrow a.10+b=a.11+2\)

\(\Leftrightarrow b=a+2\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(2;4\right);\left(3;5\right)\left(4;6\right);\left(5;7\right);\left(6;8\right);\left(7;9\right)\right\}\)

Vậy \(\overline{ab}\in\left\{13;24;35;46;57;68;79\right\}.\)

2)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:b=12\)dư \(3\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=12.b+3\)

\(\Rightarrow a.10+b=b.12+3\)

\(\Rightarrow a.10=b.11+3\)

Do \(a.10⋮10\)mà \(3:10\)dư \(3\)\(\Rightarrow b.11:10\)dư \(7\)

\(\Rightarrow b=7\)

\(\Rightarrow a.10=7.11+3\)

\(\Rightarrow a.10=80\)

\(\Rightarrow a=80:10=8\)

Vậy số đó là \(87.\)

3)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:b=9\)

\(\Rightarrow a.10+b=b.9\)

\(\Rightarrow a.10=b.8\)

\(\Leftrightarrow5.a=4.b\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=5\end{cases}}\)

Vậy số đó là \(45.\)

4)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:a=12\)

\(\Rightarrow a.10+b=a.12\)

\(\Rightarrow b=2.a\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;4\right);\left(3;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)

Vậy \(\overline{ab}\in\left\{12;24;36;48\right\}.\)

5)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:\left(a+b\right)=5\)dư \(12\) \(\Rightarrow a+b>12\)( * )

\(\Rightarrow\overline{ab}=5.\left(a+b\right)+12\)

\(\Rightarrow10.a+b=5.a+5.b+12\)

\(\Rightarrow5a=4b+12\)

Do \(4b⋮4;12⋮4\Rightarrow5a⋮4\)

Mà \(\left(5,4\right)=1\Rightarrow a⋮4\)

\(\Rightarrow a\in\left\{4;8\right\}\)

+ Nếu \(a=4\):

\(\Rightarrow5.4=b.4+12\)

\(\Rightarrow5=b+3\)

\(\Rightarrow b=5-3=2\)

Khi đó : \(a+b=4+2< 12\)( mâu thuẫn với (*) )

+ Nếu \(a=8\):

\(5.8=4.b+12\)

\(\Rightarrow5.2=b+3\)

\(\Rightarrow b=10-3=7\)

Khi đó : \(8+7=15>12\)( hợp lý với ( * ) )

Vậy số đó là \(87.\)

4 tháng 6 2018

Cảm ơn bạn nhiều nha !

26 tháng 4 2017

Số đó là 62 tk nhé