Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thực hiện phép chia đa thức \(f\left(x\right)\) cho \(g\left(x\right)\) ta được
\(x^4-9x^3+21x^2+x+a=\left(x^2-x-2\right)\left(x^2-8x+15\right)+a+30\)
Do đó dư của phép chia \(f\left(x\right)\) cho \(g\left(x\right)\) là \(a+30\).
a) Với \(a=-100\) dư của phép chia đa thức \(f\left(x\right)\) và \(g\left(x\right)\) là \(-100+30=-70\).
b) Để \(f\left(x\right)\) chia hết cho \(g\left(x\right)\) thì \(a+30=0\Leftrightarrow a=-30\).
Lời giải:
Giả sử $f(x)$ chia $(x-1)(x-2)$ được thương là 2 và dư $ax+b$
Khi đó: $f(x)=2(x-1)(x-2)+ax+b(*)$
Vì $f(x)$ chia $x-1$ dư $2$, chia $x-2$ dư $3$ nên $f(1)=2; f(2)=3$
Thay vào $(*)$ thì:
$2=f(1)=a+b$
$3=f(2)=2a+b$
$\Rightarrow a=1; b=1$
Vậy dư là $x+1$. Đa thức $f(x)=2(x-1)(x-2)+x+1=2x^2-5x+5$
(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+2002
=(x+1)(x+7)(x+3)(x+5)+2004
=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+2004
đặt x^2+8x+11=t
=> (t-4)(t+4)+2004
=t^2-16+2004
=t^2+1988
=x^2+8x+11+1988
=x^2+8x+1999
(x^2+8x+1999 ):(x^2+8x+1)=1 dư 1998 (chia đa thức )
vậy số dư là 1998
có j ko hiểu thì cứ hỏi nha ^^
Bạn ơi bạn đặt t = x2 + 8x + 11
chứ có phải t2 = x2 + 8x + 11
đâu bạn
Viết lại cho dễ nhìn là :
\(1+x+x^{19}+x^{199}+x^{1995}=\left(-x\right)\left(1-x^{1994}\right)-x\left(1-x^{198}\right)-x\left(1-x^{18}\right)+4x+`\)do đó chia cho (1 - x2) dư (4x + 1)
4x+ ji tiep theo z