Câu hỏi của Vũ Mạnh Hùng

Question

tìm p nguyên tố biết p^2 + 23 có đúng 6 ước trình bày nhé 2 tick lun

Lê Hồ Trọng Tín · Accepted Answer

Xét p=2 thì $p^2+23=27$  có số ước là 4Xét p>2 thì p lẻ do p nguyên tố suy ra $p^2+23$chẵn do đó có các ước là 1;2;$p^2+23$Tiếp tục xét p=3 thì $p^2+23=32$có đúng 6 ướcXét p>3 thì p không chia hết cho 3, theo tính chất số chính phương chia 3,4 dư 0 hoặc 1 suy ra$p^2+23⋮3,p^2+23⋮4$.Mà$p^2+23$lớn hơn 32 nên có các ước là 1;2;3;4;6;8;12;24;$p^2+23$Từ đây hiển nhiên suy ra với p lớn hơn 3 không thỏa mãnVậy chỉ có giá trị duy nhất của p là 3 thỏa mãnCâu trả lời: Xét p=2 thì $p^2+23=27$  có số ước là 4Xét p>2 thì p lẻ do p nguyên tố suy ra $p^2+23$chẵn do đó có các ước là 1;2;$p^2+23$Tiếp tục xét p=3 thì $p^2+23=32$có đúng 6 ướcXét p>3 thì p không chia hết cho 3, theo tính chất số chính phương chia 3,4 dư 0 hoặc 1 suy ra$p^2+23⋮3,p^2+23⋮4$.Mà$p^2+23$lớn hơn 32 nên có các ước là 1;2;3;4;6;8;12;24;$p^2+23$Từ đây hiển nhiên suy ra với p lớn hơn 3 không thỏa mãnVậy chỉ có giá trị duy nhất của p là 3 thỏa mãn

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP