K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 9 2019
\(y=\sqrt{x^2+2x+4}\)
\(\Leftrightarrow y^2=x^2+2x+4\)
\(\Leftrightarrow y^2=\left(x+1\right)^2+3\)
\(\Leftrightarrow\left(y-x-1\right)\left(y+x+1\right)=3\)
Đến đây bạn lập bảng ạ
KN
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
18 tháng 8 2023
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=y^2+11\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-y^2=11\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1-y\right)\left(x+1+y\right)=11\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1-y=-1\\x+1+y=-11\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1-y=-11\\x+1+y=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1-y=1\\x+1+y=11\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1-y=11\\x+1+y=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Giải các hệ PT tìm x; y
VD
1
24 tháng 11 2017
2x3-x2y+3x2+2x-y=2
(2x3+2x)-(x2y+y)+(3x2+3)=5
2x(x2+1)-y(x2+1)+3(x2+1)=5
(x2+1)(2x-y+3)=5
Mà x2>=0 => x2+1>0
=> (x2+1)(2x-y+3)=5=1.5=5.1
•x2+1=1 và 2x-y+3=5 => x=0; y=-2
•x2+1=5 và 2x-y+3=1=> x=2;y=6 hoặc x=-2; y=-2
Vậy (x;y) là (0;-2);(2;6);(-2;-2)
OM
1
VT
16 tháng 6 2017
x6 - x4 + 2x3 + 2x2 = x2(x + 1)2(x2 - 2x + 2) = y2.
do đó x2 - 2x + 2 = t2 hay (x - 1)2 + 1 = t2 hay (x - 1 - t)(x - 1 + t) = 1.
đến đấy bạn tự giải nhé.
NT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2023
Bài 1:
$x^2y+4y=x+6$
$\Leftrightarrow y(x^2+4)=x+6$
$\Leftrightarrow y=\frac{x+6}{x^2+4}$
Để $y$ nguyên thì $\frac{x+6}{x^2+4}$ nguyên
$\Rightarrow x+6\vdots x^2+4(1)$
$\Rightarrow x^2+6x\vdots x^2+4$
$\Rightarrow (x^2+4)+(6x-4)\vdots x^2+4$
$\RIghtarrow 6x-4\vdots x^2+4(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow 6(x+6)-(6x-4)\vdots x^2+4$
$\Rightarrow 40\vdots x^2+4$
$\Rightarrow x^2+4\in\left\{4; 5; 8; 10; 20;40\right\}$ (do $x^2+4$ là số nguyên $\geq 4$)
$\Rightarrow x\in\left\{0; \pm 1; \pm 2; \pm 4; \pm 6\right\}$
Đến đây thay vào tìm $y$ thôi.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2023
Bài 2:
Lấy PT(1) trừ PT (2) theo vế thu được:
$3x=5y-2$
$\Leftrightarrow x=\frac{5y-2}{3}$
Thay vào PT(1) thì:
$(2.\frac{5y-2}{3}+1)(y+2)=9$
$\Leftrightarrow 10y^2+19y-29=0$
$\Leftrightarrow (y-1)(10y+29)=0$
$\Rightarrow y=1$ hoặc $y=\frac{-29}{10}$
Với $y=1\Rightarrow x=\frac{5y-2}{3}=1$
Với $y=\frac{-29}{10}\Rightarrow x=\frac{5y-2}{3}=\frac{-11}{2}$
HV
0
pt <=> (x^2-2x+1)-12 = y^2
<=> (x-1)^2 - 12 = y^2
<=> (x-1)^2-y^2 = 12
<=> (x-1-y).(x-1+y) = 12
Đến đó bạn dùng quan hệ ước bội để giải nha
Tk mk nha
Làm 2 cách cho bn dễ hiểu
C1: Đưa về phương trình ước số
\(x^2-2x-12=y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-y^2=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1+y\right)\left(x-1-y\right)=12\)
NX: Vì (1) chứa y có mũ chẵn
Nên có thể giả thiết rằng \(y\ge0\)
Vậy \(x-1+y\ge x-1-y\)
\(\left(x-1+y\right)-\left(x-1-y\right)=2y\)nên \(x-1+y\)và \(x-1-y\)cùng tính chẵn lẻ
Tích của chúng bằng 12 nên chúng cùng chẵn
Từ đó ,ta có 2 TH
\(\left(x-1+y,x-1-y\right)=\left(6,2\right),\left(-2,6\right)\)
Do đó \(\left(x,y\right)=\left(5,2\right),\left(-3,2\right)\)
Đs:(5;2),(5;-2),(-3,2),(-3;-2)
C2: Viết thành phương trình bậc 2 đối với x:
\(x^2-2x-\left(11+y^2\right)=0\)
\(\Delta'=1+11+y^2=12+y^2\)(với đk để (2) có nghiệm nguyên)
\(\Delta'\)là số chính phương
\(\Leftrightarrow12+y^2=k^2\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow k^2-y^2=12\)
\(\Rightarrow\left(k+y\right)\left(k-y\right)=12\)
Gỉa sử \(y\ge0\)thì \(k+y\ge k-y\)và \(k+y\ge0\)
\(\left(k+y\right)-\left(k-y\right)=2y\)
Nên: k+y và k-y cũng tính chẵn lẻ và phải cùng chẵn
NX: {+y=6k-y=2
Do đó y=2
Thay vào (2): \(x^2-2x-15=0\)
\(\Rightarrow x^1=5;x^2=-3\)( chỗ này mình cũngnghĩ khó hỉu)
Ta có 4 nghiệm:... ( đs ở câu a)