Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2x^2-4y=10\)\(\Leftrightarrow2\left(x^2-2y\right)=10\Leftrightarrow x^2-2y=5\Leftrightarrow x^2-5=2y\)
Ta thấy: 5 là số lẻ,2y là số chẵn.\(\Rightarrow x^2\)là số lẻ do đó x lẻ luôn tìm được y tương ứng.
VD:x=5,y=10 xem lại đề
Ai T.I.C.K cho mk may mắn cả tuần
Mk T.I.C.K lại cho
\(Q=\dfrac{x+y}{2\left(x-y\right)}-\dfrac{x-y}{2\left(x+y\right)}+\dfrac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2+2x^2+2y^2}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2+2y^2+4xy}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{2\left(x+y\right)^2}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{x+y}{x-y}\)
\(\dfrac{1}{2}\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=\dfrac{1}{2}x^4+x^2y^2+\dfrac{1}{2}y^4-2x^2y^2\\ =\dfrac{1}{2}x^4-x^2y^2+\dfrac{1}{2}y^4=\dfrac{1}{2}\left(x^4-2x^2y^2+y^4\right)\\ =\dfrac{1}{2}\left(x^2-y^2\right)^2\)
\(2\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=2\left(x^4+2x^2y^2+y^4\right)-2x^2y^2\\ =2x^4+4x^2y^2+2y^4-2x^2y^2=2x^4+2x^2y^2+2y^4\\ =2\left(x^4+x^2y^2+y^4\right)\)
\(a,x^2-4x+1=0.\)
\(\text{Áp dụng biệt thức }\Delta=b^2-4ac\text{, ta có:}\)(Lớp 9 kì 2 hok)
\(\Delta=-4^2-4.1.1=16-4=12\)
\(\Rightarrow\text{pt có 2 nghiệm }\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{4-\sqrt{12}}{2}=2-\sqrt{3}\\x_2=\frac{4+\sqrt{12}}{2}=2+\sqrt{3}\end{cases}}\)
b,bn xem lại đề nếu đúng nói mk 1 tiếng mk làm tiếp cho
(2x - 1)^2 + (x + 3)^2 - 5(x + 7)(x - 7) = 0
<=>4x^2-4x+1+x^2+6x+9-5x^2+245=0
<=>2x+255=0
<=>2x=-255
<=>x=-255/2
B2
( a3 + a2b + ab2 + b3 ).( a - b ) = a4 - b4
[( a3 + b3 + ab.( a + b )].( a - b ) = a4 - b4
[( a + b ).( a2 - ab + b2 ) + ab.( a + b )].( a - b ) = a4 - b4
( a + b ).( a2 - ab + b2 + ab ).( a - b ) = a4 - b4
( a + b ).( a2 + b2 ).( a - b ) = a4 - b4
( a2 - b2 ).( a2 + b2 ) = a4 - b4
a4 - b4 = a4 - b4 ( đpcm )
a.
\(x^2+4y^2+4xy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+2y=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2y\)
Vậy pt đã cho có vô số nghiệm dạng \(\left(x;y\right)=\left(-2k;k\right)\) với k là số thực bất kì (nếu đề đúng)
b.
\(2y^4-9y^3+2y^2-9y=0\)
\(\Leftrightarrow2y^2\left(y^2+1\right)-9y\left(y^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2y^2-9y\right)\left(y^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(2y-9\right)\left(y^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\2y-9=0\\y^2+1=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
c. Em kiểm tra lại đề chỗ \(3xy^2\), đề đúng như vậy thì pt này ko giải được
a,\(A=\left(\frac{2x-x^2}{2\left(x^2+4\right)}-\frac{2x^2}{\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}\right)\left(\frac{2x+x^2\left(1-x\right)}{x^3}\right)\left(ĐKXĐ:x\ne2;x\ne0\right)\)
\(A=\frac{\left(2x-x^2\right)\left(x-2\right)-4x^2}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{-x^3+x^2+2x}{x^3}\)
\(=\frac{-x^3-4x}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{x^2-x-2}{-x^2}\)
\(=\frac{-x\left(x^2+4\right)}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{-x^2}=\frac{x+1}{2x}\)
b, \(A=x\Leftrightarrow\frac{x+1}{2x}=x\Rightarrow2x^2=x+1\Leftrightarrow2x^2-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}\)(thỏa mãn điều kiện)
c, \(A\in Z\Leftrightarrow\frac{x+1}{2x}\in Z\Leftrightarrow x+1⋮\left(2x\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+2⋮2x\Leftrightarrow2⋮2x\Leftrightarrow1⋮x\Leftrightarrow x=\pm1\) (thỏa mãn ĐKXĐ)
\(\Rightarrow x^2+2x+1-y^2-4y-4-7=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\left(y+2\right)^2=7\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=16\\\left(y+2\right)^2=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1=4\\y+2=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1=-4\\y+2=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
Bạn làm như thế này là sai rồi nhé bạn dùng HDT số 3 rồi xét các ước của pt=> nghiệm nha