K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DX
1
26 tháng 5 2015
A=\(\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2+\frac{-5}{2n+3}\)
Để A nguyên thì \(\frac{-5}{2n+3}\) phải nguyên
=> \(2n+3\inƯ\left(-5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=> \(n\in\left\{-1;-2;1;-4\right\}\)
DX
1
HT
9 tháng 6 2015
Để A là số nguyên thì
4n+1\(^._:\)2n+3
=>4n+6-5\(^._:\)2n+3
Vì 4n+6\(^._:\)2n+3
=>5\(^._:\)2n+3
=>2n+3\(\in\)Ư(5)={1;-1;5;-5}
Ta có bảng sau:
| 2n+3 | n |
| 1 | -1 |
| -1 | -2 |
| 5 | 1 |
| -5 | -4 |
KL: n\(\in\){-1;-2;1;-4}
29 tháng 4 2018
\(A=8n-3\frac{4}{n}+1\)
Vì số n cần tìm nguyên => 8n và 1 nguyên
Để A nguyên thì \(3\frac{4}{n}\)nguyên
Ta có \(3\frac{4}{n}\)= \(3+\frac{4}{n}\)
Mà 3 là số nguyên => 4/n phải nguyên
=> n thuộc Ư(4)
n thuộc {1,2,4,-1,-2,-4)
17 tháng 5 2017
Để phân số nhận giá trị nguyên
=> 8n - 3 chia hết cho 4n + 2
8n + 4 - 4 - 3 chia hết cho 4n + 2
2(4n + 2) - 7 chia hết cho 4n + 2
=> 7 chia hết cho 4n + 2
=> 4n + 2 thuộc Ư(7) = {1 ; -1 ;7 ; -7}
Xét các giá trị trên , ta có bảng sau
| 4n + 2 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | -1/4 | -3/4 | 5/4 | -9/4 |
17 tháng 5 2017
Để 8n-3/4n+3 có giá trị là số nguyên thì 8n-3:4n+3
Ta có: 8n-3:4n+3
=>8n+6-9:4n+3
=>2(4n+3)-9:4n+3
Mà 2(4n+3):4n+3
=>9:4n+3
=>4n+3 thuộc Ư(9)=-1;1;-3;3;-9;9
Nếu 4n+3=-1 thì n=-1
Nếu 4n+3=1 thì -0.5(loại)
Nếu 4n+3=-3 thì n=-1.5(loại)
Nếu 4n+3=3 thì n=0
Nếu 4n+3=-9 thì n=-3
Nếu 4n+3=9 thì n=1.5(loại)
Vậy n=-1;-3;0
22 tháng 4 2015
a A=\(\frac{4n+3+4n+3+187}{4n+3}\)
A=2+\(\frac{187}{4n+3}\)
suy ra để A là một số nguyên và 187 phải chia hết cho 4n+3
suy ra 4n+3 thuộc ước của 187
Ư(187)= ( 11,17)
suy ra 4n=8;14
vậy n=2
22 tháng 4 2015
a, A=\(\frac{8n+193}{4n+3}\)
A=\(\frac{4n+3+4n+3+187}{4n+3}\)
A=\(\frac{\left(4n+3\right).2}{4n+3}\)+\(\frac{187}{4n+3}\)
A= 2+\(\frac{187}{4n+3}\)
suy ra \(\frac{187}{4n+3}\)là một số nguyên và 187 phải chia hết cho 4n+3
\(\Rightarrow\)4n+3 thuộc ước của 187
Ư(187)= ( 11,17)
suy ra 4n=8;14
vậy n=2
NN
22 tháng 1
a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2
=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2
Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2
=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}
=> n ∈ {-1;1;3;5}
b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1
=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1
=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1
Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1
=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}
=> n ∈ {-3;0;1;4}
Ta có: \(\dfrac{8n+19}{4n+1}=\dfrac{\left(8n+2\right)+17}{4n+1}=2+\dfrac{17}{4n+1}\) .Để \(\dfrac{8n+19}{4n+1}\) là số nguyên
\(\Rightarrow2+\dfrac{17}{4n+1}\) phải là số nguyên \(\Rightarrow\dfrac{17}{4n+1}\) phải là số nguyên \(\Rightarrow4n+1\inƯ\left(17\right)\)\(=\left\{\pm1;\pm17\right\}\). Mà \(n\in N\) \(\Rightarrow\) \(4n+1>0\). Mặt khác, \(4n+1\) chia 4 dư 1 ( hay chia 4 dư \(-3\) ) \(\Rightarrow4n+1\in\left\{1;17\right\}\) .Từ đó ta có bảng :
Vậy \(n\in\left\{0;4\right\}\) thì \(\dfrac{8n+19}{4n+1}\) là số nguyên.