K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 8 2020

Ta có :

\(\frac{n^2+2n+1}{n+23}\in Z\Rightarrow n^2+2n+1⋮n+23\)

\(\Rightarrow n^2+23n-\left(21n-1\right)⋮n+23\)

\(\Rightarrow n\left(n+23\right)-\left(21n-1\right)⋮n+23\)

Mà \(n\left(n+23\right)⋮n+23\)

\(\Rightarrow21n-1⋮n+23\)

\(\Rightarrow21n+483-484⋮n+23\)

\(\Rightarrow21\left(n+23\right)-484⋮n+23\)

,Mà \(21\left(n+23\right)⋮n+23\)

\(\Rightarrow484⋮n+23\)

Vậy n lớn nhất \(\Leftrightarrow n+23=484\)

\(\Leftrightarrow n=461\)

19 tháng 4 2017

Muốn \(\frac{n^2+2n+1}{n+23}\) có giá trị nguyên thì:

\(n^2+2n+1⋮n+23\Rightarrow n^2+2n+1-n.\left(n+23\right)⋮n+23\)

\(\Rightarrow n^2+2n+1-n^2-23n⋮n+23\)

\(\Rightarrow-21n+1⋮n+23\Rightarrow-21n+1+21\left(n+23\right)⋮n+23\)

\(\Rightarrow-21n+1+21n+23⋮n+23\)

\(\Rightarrow24⋮n+23\Rightarrow n+23\inƯ\left(24\right)\)

Mà n lớn nhất nên: n+23 lớn nhất  => n+23 = 24 => n=1

Vậy n = 1

19 tháng 4 2017

Cho mình xin lỗi:

\(-21n+1⋮n+23\Rightarrow-21n+1+21\left(n+23\right)⋮n+23\)

\(\Rightarrow-21n+1+21n+483⋮n+23\Rightarrow484⋮n+23\)

Mà n là số nguyên dương lớn nhất nên: n+23=484 => n = 461

Vậy n = 461

6 tháng 4 2016

Mk lam tu luc nay gio matu nhien no biến mất .

Bang461 nhe

26 tháng 4 2017

Đặt A = \(\dfrac{n2+2n+1}{n+23}=\dfrac{4n+1}{n+23}\)

để A lớn nhất <=> \(\dfrac{4n+1}{n+23}\) lớn nhất

Ta có: \(A=\dfrac{4n+1}{n+23}=\dfrac{4\left(n+23\right)-91}{n+23}\)

\(A=\dfrac{4\left(n+23\right)}{n+23}-\dfrac{91}{n+23}=4-\dfrac{91}{n+23}\)

A lớn nhất <=> \(\dfrac{91}{n+23}\) lớn nhất

<=> n + 23 là số nguyên dương nhỏ nhất (n+23 > 0)

<=> n + 23 = 1 <=> n = -22

=> Max A = -87 <=> n = -22

Mình làm hơi vội nên có gì sai thì thông cảm cho mình nha. Chúc bn học tốt

26 tháng 5 2017

Đặt \(A=\dfrac{n^2+2n+1}{n+23}\)

\(A=\dfrac{n^2+2n+1}{n+23}=\dfrac{n\left(n+23\right)-21\left(n+23\right)+484}{n+23}=\left(n-21\right)+\dfrac{484}{n+23}\)

Để \(A\in Z\) thì \(\dfrac{484}{n+23}\in Z\) suy ra \(n+23\inƯ\left(484\right)\)

Để n lớn nhất thì n+23 lớn nhất suy ra \(n+23=484\Rightarrow n=461\)