K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
1
7 tháng 7 2021
a) A=(x-4)2+ |y-1|-6
Ta thấy:
(x-4)² ≥ 0 ∀ x
|y-1| ≥ 0 ∀ y
⇒ (x-4)2+ |y-1| ≥ 0 ∀ x, y
⇒ (x-4)2+ |y-1|-6 ≥ -6 ∀ x, y
⇒ A ≥ -6 ∀ x, y
Dấu '=' xảy ra khi: \(\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=4\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy Min A = -6 tại x=4, y = 1
b) B= (x2-1)4+2.|2y-4|-3
Ta thấy:
(x2-1)4 ≥ 0 ∀ x
|2y-4| ≥ 0 ∀ y
⇒ 2|2y-4| ≥ 0 ∀ y
⇒ (x2-1)4+2.|2y-4| ≥ 0 ∀ x, y
⇒ (x2-1)4+2.|2y-4|-3 ≥ -3 ∀ x, y
⇒B ≥ -3 ∀ x, yDấu '=' xảy ra ra khi: \(\left[{}\begin{matrix}x^2-1=0\\2y-4=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x^2=1\\2y=4\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=\pm1\\y=2\end{matrix}\right.\)Vậy Min B = -3 tại x=\(\pm\)1, y = 2
20 tháng 8 2017
\(A=\left|x\right|+\left|8-x\right|\)
Áp dụng bđt:
\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
\(A\ge\left|x+8-x\right|\)
\(A\ge8\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\8-x\ge0\Rightarrow x\le8\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\8-x< 0\Rightarrow x>8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow0\le x\le8\)
TX
0
4 tháng 11 2018
............................. Đấng Ed bảo ko chắc cho lắm nên sai thì sr nhé -,-
\(a)\)\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+...+\left|x-8\right|=22\)
+) Với \(x\ge8\) ta có :
\(x-1+x-2+...+x-8=22\)
\(\Leftrightarrow\)\(8x-36=22\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{29}{4}\)( không thỏa mãn )
+) Với \(x< 1\) ta có :
\(1-x+2-x+...+8-x=22\)
\(\Leftrightarrow\)\(36-8x=22\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{7}{4}\) ( không thỏa mãn )
Vậy không có x thỏa mãn đề bài
\(b)\)\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+...+\left|x-100\right|=2500\)
+) Với \(x\ge100\) ta có :
\(x-1+x-2+x-3+...+x-100=2500\)
\(\Leftrightarrow\)\(100x-5050=2500\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{151}{2}\) ( không thỏa mãn )
+) Với \(x< 1\) ta có :
\(1-x+2-x+3-x+...+100-x=2500\)
\(\Leftrightarrow\)\(5050-100x=2500\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{51}{2}\) ( không thỏa mãn )
Vậy không có x thỏa mãn đề bài
Bài 2 :
+) Với \(x\ge-1\) ta có :
\(x+1+x+2+...+x+100=605x\)
\(\Leftrightarrow\)\(100x+5050=605x\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=10\) ( thỏa mãn )
+) Với \(x< -100\) ta có :
\(-x-1-x-2-...-x-100=605x\)
\(\Leftrightarrow\)\(-100x-5050=605x\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-1010}{141}\) ( không thỏa mãn )
Vậy \(x=10\)
~ Đấng phắn ~