Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
cau (c) vo nghiem
cau(a) Ix(x-4)I=x
x>=0
Ix(x-4)I=x.Ix-4I=x
x =0 la nghiem
x khac 0 chia hai ve cho x
Ix-4I=1
x-4=+-1
x=3 hoac x=5
mik thấy câu c hơi vô lí
còn câu a = 5
câu b mik ko biết
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài làm:
a) \(\left|\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}\right|-1=-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}\right|=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=3\\\frac{1}{2}x=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=4\end{cases}}\)
+ Nếu x = 6
\(\left|12-\frac{1}{3}y\right|=\frac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}12-\frac{1}{3}y=\frac{5}{6}\\12-\frac{1}{3}y=-\frac{5}{6}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{3}y=\frac{67}{6}\\\frac{1}{3}y=\frac{77}{6}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{67}{2}\\y=\frac{77}{2}\end{cases}}\)
+ Nếu x = 4
\(\left|8-\frac{1}{3}y\right|=\frac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}8-\frac{1}{3}y=\frac{5}{6}\\8-\frac{1}{3}y=-\frac{5}{6}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{3}y=\frac{43}{6}\\\frac{1}{3}y=\frac{53}{6}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{43}{2}\\y=\frac{53}{2}\end{cases}}\)
Vậy ta có 4 cặp số (x;y) thỏa mãn: \(\left(6;\frac{67}{2}\right);\left(6;\frac{77}{2}\right);\left(4;\frac{43}{2}\right);\left(4;\frac{53}{2}\right)\)
b) \(\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{2}{3}\right)=\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}=\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)
Thay vào ta được:
\(\frac{2.\frac{4}{3}+y}{\frac{4}{3}-2y}=\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{32}{3}+4y=\frac{20}{3}-10y\)
\(\Leftrightarrow14y=-4\)
\(\Rightarrow y=-\frac{2}{7}\)
Vậy ta có 1 cặp số (x;y) thỏa mãn: \(\left(\frac{4}{3};-\frac{2}{7}\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bai 1.
giai chi tiet cho ban mot bai
\(x\ge\)0 (vi neu x<0 thi ve trai luon >0 VP <0 vo ly)
=>x+3>0=>Ix+3I=x+3
x+4>0=> Ix+4I=x+4
Ix+3I+Ix+4I=(x+3)+(x+4)=2x+7
2x+7=3x
7=3x-2x=x
x=7
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
c) \(\dfrac{x+4}{20}=\dfrac{5}{x+4}\)
⇔\(\left(x+4\right)\left(x+4\right)=100\)
⇔\(\left(x+4\right)^2=10^2\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x+4=10\\x+4=-10\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-14\end{matrix}\right.\)
\(c,ĐK:x\ne-4\\ PT\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=100\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=10\\x+4=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\left(tm\right)\\x=-14\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\ d,ĐK:x\ne-2;x\ne-3\\ PT\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\\ \Leftrightarrow x^2+2x-3=x^2-4\\ \Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\left|x-3\right|+\left|2x-6\right|=8\)
\(x-3+2x-6=8\)
\(3x-9=8\)
\(3x=17\)
\(\Rightarrow x=\frac{17}{3}\)
b) Tương tự câu a .
c) \(\left|2x-3\right|=6-\left|3-2x\right|\)
\(2x-3=6-3-2x\)
\(2x-3=x\)
\(-2x=3\)
\(x=\frac{-3}{2}\)
d) \(\left|3x-2\right|-\left|6-9x\right|=-\left|-16\right|\)
\(3x-2-6-9x=-16\)
\(3x-8-9x=-16\)
\(-6x-8=-16\)
\(-6x=-8\)
\(\Rightarrow x=\frac{8}{6}\)
\(\)
a) A = (x - 1)^2 + |2y - 1| + 5.
Ta có: (x - 1)^2 là số chính phương => (x - 1)^2 >= 0 với mọi x; |2y - 1| >= 0 với mọi y.
=> A = (x - 1)^2 + |2y - 1| + 5 >= 0 + 0 + 5 = 5. => A >= 5
Vậy GTNN của A là 5. Dấu "=" xảy ra <=> x = 1; y = 1/2.
b) B = x + |x - 20| + 80.
Ta có: B = x + |x - 20| + 80 = x + |20 - x| + 80 >= x + (20 - x) + 80 = 20 + 80 = 100. => B >= 100.
Vậy GTNN của B là 100. Dấu "=" xảy ra <=> x = 0 hoặc x = 10 hoặc x = 20.
Nếu như đề bài bảo tìm GTNN của biểu thức thì bạn tìm xem biểu thức đó >= bao nhiêu, và giá trị đó sẽ là GTNN của biểu thức. Còn nếu như đề bài bảo tìm GTLN của biểu thức thì bạn làm ngược lại.
a. Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\); \(\left|2y-1\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left|2y-1\right|\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left|2y-1\right|+5\ge5\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left|2y-1\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\2y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy Amin = 5 <=> x = 1 ; y = 1/2
b.
+) Nếu \(x\ge20\)
\(\Rightarrow B=x+\left|x-20\right|+80=x+x-20+80=2x+60\ge100\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x=40\Leftrightarrow x=20\left(tm\right)\)
+) Nếu \(x< 20\)
\(\Rightarrow B=x+\left|x-20\right|+80=x+\left[-\left(x-20\right)\right]+80\)
\(\Rightarrow B=x-x+20+80=100\)
Vậy Bmin = 100 \(\Leftrightarrow x\le20\)