NP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 1
Lời giải:
$G=\frac{x^2+x+2}{2x^2-2x+3}$
$\Rightarrow G(2x^2-2x+3)=x^2+x+2$
$\Leftrightarrow x^2(2G-1)-x(2G+1)+(3G-2)=0(*)$
Vì $G$ tồn tại nên dấu "=" tồn tại, điều này có nghĩa là $(*)$ luôn có nghiệm.
$\Rightarrow \Delta=(2G+1)^2-4(2G-1)(3G-2)\geq 0$
$\Leftrightarrow -20G^2+32G-7\geq 0$
$\Leftrightarrow 20G^2-32G+7\leq 0$
$\Leftrightarrow \frac{16+\sqrt{116}}{20}\geq G\geq \frac{16-\sqrt{116}}{20}$
Vậy....
TN
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 1
\(P=\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2+5}\le\dfrac{1}{5}\)
\(P_{max}=\dfrac{1}{5}\) khi \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)
\(Q=\dfrac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}=\dfrac{4x^2+4x+4}{4\left(x+1\right)^2}=\dfrac{3\left(x^2+2x+1\right)+x^2-2x+1}{4\left(x+1\right)^2}=\dfrac{3}{4}+\dfrac{\left(x-1\right)^2}{4\left(x+1\right)^2}\)
\(Q_{min}=\dfrac{3}{4}\) khi \(x-1=0\Rightarrow x=1\)
21 tháng 1
1: \(x^2+2x+6=x^2+2x+1+5=\left(x+1\right)^2+5>=5\forall x\)
=>\(P=\dfrac{1}{x^2+2x+6}< =\dfrac{1}{5}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+1=0
=>x=-1
15 tháng 4 2018
a)
\(A=\dfrac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}=\dfrac{2\left(x^2-8x+22\right)-3}{x^2-8x+22}\)
\(A-2=-\dfrac{3}{x^2-8x+22}=-\dfrac{3}{\left(x-4\right)^2+6}\ge-\dfrac{3}{6}=-\dfrac{1}{2}\)
\(A\ge\dfrac{3}{2}\) khi x =4
HN
28 tháng 2 2017
a. Ta có:\(P\left(x\right)=\dfrac{2x^2-2x+3}{x^2-x+2}=\dfrac{2x^2-2x+4-1}{x^2-x+2}=2-\dfrac{1}{x^2-x+2}\)
Để \(P\left(x\right)\) đạt GTLN thì \(\dfrac{1}{x^2-x+2}\)đạt GTNN
\(\Rightarrow x^2-x+2\) đạt GTNN.
Ta có: \(x^2-x+2=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=2-\dfrac{1}{x^2-x+2}\ge\dfrac{10}{7}\)
Dấu '' = '' xảy ra khi: \(x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy: GTNN của \(P\left(x\right)=\dfrac{10}{7}\) tại \(x=\dfrac{1}{2}\).
28 tháng 2 2017
\(\dfrac{2\left(x^2-x+2\right)-1}{x^2-x+2}=2-\dfrac{1}{x^2-x+2}\)
ta có \(x^2-x+2=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\) (vì \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) )
Do đó \(\dfrac{1}{x^2-x+2}\ge\dfrac{1}{\dfrac{7}{4}}=\dfrac{4}{7}\)
Nên P\(\ge2-\dfrac{4}{7}=\dfrac{10}{7}\)
Vậy Min P(x)=\(\dfrac{10}{7}\)
PA
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 6 2020
\(C=\frac{4x^2+2x-2}{2\left(x^2-2x+2\right)}=\frac{9\left(x^2-2x+2\right)-5x^2+20x-20}{2\left(x^2-2x+2\right)}=\frac{9}{2}-\frac{5\left(x-2\right)^2}{2\left(x-1\right)^2+2}\le\frac{9}{2}\)
\(C_{max}=\frac{9}{2}\) khi \(x=2\)
\(C=\frac{4x^2+2x-2}{2\left(x^2-2x+2\right)}=\frac{-\left(x^2-2x+2\right)+5x^2}{2\left(x^2-2x+2\right)}=-\frac{1}{2}+\frac{5x^2}{2\left(x-1\right)^2+2}\ge-\frac{1}{2}\)
\(C_{min}=-\frac{1}{2}\) khi \(x=0\)
Câu D bạn coi lại đềm kết quả rất xấu: \(\frac{3-\sqrt{17}}{12}\le D\le\frac{3+\sqrt{17}}{12}\)
S
31 tháng 8 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Mấy bài dạng này cứ nắm vững pp Denta là giải tốt!!!!
Tìm min:
\(C=\dfrac{x^2+2x+3}{x^2+2}\\ =\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(x^2+2\right)+\dfrac{x^2}{2}+2x+2}{x^2+2}\\ =\dfrac{1}{2}+\dfrac{2\left(\dfrac{x}{2}+1\right)^2}{x^2+2}\\ Vì\dfrac{2\left(\dfrac{x}{2}+1\right)^2}{x^2+2}\ge0\forall x\\ \Rightarrow C\ge\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow Min_C=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=-2\)
Tìm Max:
\(C=\dfrac{x^2+2x+3}{x^2+2}\\ =\dfrac{2\left(x^2+2\right)-x^2+2x-1}{x^2+2}\\ =2-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\\ Vì\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\ge0\forall x\\ \Rightarrow C\le2\\ \Rightarrow Max_C=2\Leftrightarrow x=1\)