![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
\(A=\dfrac{6x+8}{x^2+1}\)
\(=\dfrac{\left(x^2+6x+9\right)-\left(x^2+1\right)}{x^2+1}\)
\(=\dfrac{\left(x+3\right)^2}{x^2+1}-1\)
Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\) nên \(\dfrac{\left(x+3\right)^2}{x^2+1}\)
nên \(\dfrac{\left(x+3\right)^2}{x^2+1}-1\ge-1\) hay \(A>-1\)
Dấu ' = ' xảy ra khi \(x=-3\)
Vậy \(A_{min}=-1\) khi \(x=-3\)
Ta có :
\(A=\dfrac{6x+8}{x^2+1}\)
\(=\dfrac{\left(-9+6x-1\right)\left(9x^2+9\right)}{x^2+1}\)
\(=-\dfrac{\left(3x-1\right)^2}{x+1}+9\)
Vì \(-\dfrac{\left(3x-1\right)^2}{x^2+1}\le0\) nên \(-\dfrac{\left(3x-1\right)^2}{x^2+1}+9\le9\)
Dấu '' = '' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
Vậy \(A_{max}=9\) khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
=[(x-1)(x+4)][(x+2)(x+3)]
=(x^2+5x-4)(x^2+5x+4)
=(x^2+5x)^2-36>=-36
=>min=-36<=>x=0 hoặc x=-5
\(A=\left|\frac{1}{2}x+3\right|+8\)
Vì \(\left|\frac{1}{2}x+3\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|\frac{1}{2}x+3\right|+8\ge8\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi :
\(\left|\frac{1}{2}x+3\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=-6\)
Vậy \(Min_A=8\Leftrightarrow x=-6\)
Study well
cảm mơn nhìu