K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(B=x^2-6x+9-x^2+22x-121\)

\(=16x-112\)

\(C=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)\)

\(=\left(x^2-5x\right)^2-36>=-36\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0 hoặc x=5

19 tháng 1 2018

a) Ta có \(A=\left(x-3\right)^2+\left(x-11\right)^2=x^2-6x+9+x^2-22x+121=2x^2-28x+130\)

\(=2\left(x^2-14x+49\right)+32=2\left(x-7\right)^2+32\ge32\)

Vậy minA = 32 khi x = 7.

b) \(B=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x-6\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)\)

Đặt \(x^2-5x=t\Rightarrow B=\left(t-6\right)\left(t+6\right)=t^2-36\ge-36\)

minB = -36 khi t = 0 hay \(x^2-5x=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)

\(B=x^2-6x+9-x^2+22x-121\)

\(=16x-112\)

\(C=\left(x+1\right)\left(x-6\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

\(=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)\)

\(=\left(x^2-5x\right)^2-36>=-36\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0 hoặc x=5

18 tháng 8 2021

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có :

\(B=\frac{12}{x-1}+\frac{x-1+1}{3}=\frac{12}{x-1}+\frac{x-1}{3}+\frac{1}{3}\ge2\sqrt{\frac{12}{x-1}\cdot\frac{x-1}{3}}+\frac{1}{3}=4+\frac{1}{3}=\frac{13}{3}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\frac{12}{x-1}=\frac{x-1}{3}\Rightarrow x=7\left(x\ge1\right)\). Vậy MinB = 13/3

4 tháng 8 2015

Dự đoán dấu "=" và chọn điểm rơi phù hợp để áp dụng bất đẳng thức Trung bình cộng - Trung bình nhân

\(x^2+2x+5\)

\(=x^2+2.x.1+1+4\)

\(=\left(x+1\right)^2+4\ge4\)

Min \(=4\Leftrightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)

23 tháng 12 2018

I want fuck my teacher🤤😈B-)