K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 3 2022
\(\Delta'=\left(m-5\right)^2+2m-9=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\ge0;\forall m\)
Pt đã cho luôn luôn có nghiệm
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-5\right)\\x_1x_2=-2m+9\end{matrix}\right.\)
Do \(x_1\) là nghiệm của pt nên:
\(x_1^2-2\left(m-5\right)x_1-2m+9=0\Rightarrow x_1^2=2\left(m-5\right)x_1+2m-9\)
Thay vào bài toán:
\(2\left(m-5\right)x_1+2m-9+2\left(m-5\right)x_2=4m^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(m-5\right)\left(x_1+x_2\right)+2m-9=4m^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(m-5\right).2\left(m-5\right)+2m-9=4m^2\)
\(\Leftrightarrow-38m+91=0\)
\(\Rightarrow m=\dfrac{91}{38}\)
MH
1
8 tháng 8 2023
Δ=(-4m)^2-4(4m^2-m+2)
=16m^2-16m^2+4m-8=4m-8
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 4m-8>0
=>m>2
|x1-x2|=2
=>\(\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}=2\)
=>\(\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=2\)
=>\(\sqrt{\left(4m\right)^2-4\left(4m^2-m+2\right)}=2\)
=>\(\sqrt{16m^2-16m^2+4m-8}=2\)
=>\(\sqrt{4m-8}=2\)
=>4m-8=4
=>4m=12
=>m=3(nhận)
H
14 tháng 4 2021
Ta có:
\(x^2-2\left(2m+1\right)x+4m^2+4m=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-2mx\right)-2\left(m+1\right)x+4m\left(m+1\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-2m\right)-2\left(m+1\right)\left(x-2m\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2m\right)\left(x-2m-2\right)=0\Leftrightarrow x_1=2m;...or...x_2=2m\)
\(\Rightarrow\left(x_1-2m\right)\left(x_2-2m\right)=0\Leftrightarrow\left(x_1-2m\right)^2\left(x_2-2m\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x_1^2-4mx_1+4m^2\right)\left(x_2^2-4mx_2+4m^2\right)=0\)
2
20 tháng 2 2023
Hàm số bị viết thiếu `y=` !
Đk: `-2 <= m <= 2`
Để h/s đồng biến `=>\sqrt{4-m^2}/[9-m^2] > 0` với `-2 < m < 2`
`=>9-m^2 > 0`
`<=>(3-m)(3+m) > 0<=>(m-3)(m+3) < 0<=>-3 < m < 3`
Kết hợp đk
`=>-2 < m < 2`
`->bb C`
22 tháng 5 2021
Xét pt hoành độ gđ của (d) và (P) có:
\(x^2=2x+4m^2-8m+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-4m^2+8m-3=0\) (1)
\(\Delta=4-4\left(-4m^2+8m-3\right)\)\(=16m^2-32m+16=16\left(m-1\right)^2\)
Để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm pb khi pt (1) có hai nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta>0\Leftrightarrow m\ne1\)
Có \(A\in\left(P\right)\Rightarrow y_1=x_1^2\)
\(B\in\left(P\right)\Rightarrow y_2=x_2^2\) , trong đó x1; x2 là hai nghiệm của pt (1)
Theo định lí viet có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-4m^2+8m-3\end{matrix}\right.\)
\(y_1+y_2=10\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=10\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\)
\(\Leftrightarrow4-2\left(-4m^2+8m-3\right)=10\)
\(\Leftrightarrow8m^2-16m=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=2\end{matrix}\right.\)(tm)
Vậy...
3 tháng 8 2023
a: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì
m^2+2m+3<0
=>m^2+2m+1+2<0
=>(m+1)^2+2<0(vô lý)
b:
Δ=(2m+3)^2-4(m^2+2m+3)
=4m^2+12m+9-4m^2-8m-12
=4m-3
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 4m-3>0
=>m>3/4
4x1x2=(x1+x2)^2-2(x1+x2)+5
=>4*(m^2+2m+3)=(2m+3)^2-2(2m+3)+5
=>4m^2+8m+12=4m^2+12m+9-4m-6+5
=>8m+12=8m-1
=>12=-1(vô lý)
14 tháng 8 2021
a: Để hàm số đồng biến trên R thì m-2>0
hay m>2
b: Thay x=0 và y=5 vào hàm số, ta được:
m+3=5
hay m=2
4m +5m=
12-7=
999-22=
23-8=
đk : m khác 2
\(\frac{4m^2}{\left(m-2\right)^2}-\frac{2\left(m-3\right)}{m-2}=5\Rightarrow4m^2-2\left(m-3\right)\left(m-2\right)=5\left(m-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4m^2-2\left(m^2-5m+6\right)=5\left(m^2-4m+4\right)\)
\(\Leftrightarrow2m^2+10m-12=5m^2-20m+20\Leftrightarrow3m^2-30m+32=0\)
\(\Delta'=225-32.3=225-96=129>0\)
pt có 2 nghiệm pb \(x=\frac{-15\pm\sqrt{129}}{3}\)