NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 5 2020
1.
- Với \(x\ge\frac{1}{2}\Rightarrow2x-1\le x+2\Rightarrow x\le3\Rightarrow\frac{1}{2}\le x\le3\)
- Với \(x< \frac{1}{2}\Rightarrow1-2x\le x+2\Rightarrow3x\ge-1\Rightarrow x\ge-\frac{1}{3}\)
Vậy nghiệm của BPT là \(-\frac{1}{3}\le x\le3\)
2.
Để pt có 2 nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow ac< 0\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(2m-3\right)< 0\Rightarrow-2< m< \frac{3}{2}\)
3.
\(5x-1>\frac{2x}{5}+3\Leftrightarrow5x-\frac{2x}{5}>4\Leftrightarrow\frac{23}{5}x>4\Rightarrow x>\frac{20}{23}\)
4.
\(4x^2+4x+1-3x+9>4x^2+10\)
\(\Leftrightarrow x>0\)
5.
\(1< \frac{1}{1-x}\Leftrightarrow\frac{1}{1-x}-1>0\Leftrightarrow\frac{x}{1-x}>0\Rightarrow0< x< 1\)
6.
\(\frac{\left(x-5\right)^2\left(x-3\right)}{x+1}\le0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\-1< x\le3\end{matrix}\right.\)
NT
0
HD
3
5 tháng 3 2022
Trường hợp 1: m=0
Bất phương trình trở thành:
\(-2\cdot\left(0-2\right)x+0-3>0\)
=>4x-3>0
hay x>3/4
=>Nhận trường hợp m=0
Trường hợp 2: m<>0
\(\text{Δ}=\left(2m-4\right)^2-4m\left(m-3\right)\)
\(=4m^2-16m+16-4m^2+12m\)
=-4m+16
Để phương trình có nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}-4m+16< 0\\m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>4\)
Vậy: m>4
HV
0
HP
11 tháng 5 2021
Đặt \(x^2+4x+3=t\left(t\ge-1\right)\)
\(\left(x^2+4x+3\right)\left(x^2+4x+6\right)\ge m,\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x+3\right)^2+3\left(x^2+4x+3\right)\ge m,\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow m\le f\left(t\right)=t^2+3t,\forall x\in R\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:
\(m\le minf\left(t\right)=-2\)
11 tháng 11 2021
\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(-3\right)^2-4\left(-2\right)\left(-m+1\right)>0\\x_1+x_2=\dfrac{3}{-2}< 0\\x_1x_2=\dfrac{-m+1}{-2}>0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}17-8m>0\\-m+1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{17}{8}\\m>1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1< m< \dfrac{17}{8}\)
\(2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(-4\right)^2-4\left(-3\right)\left(-2m+1\right)\ge0\\x_1+x_2=\dfrac{4}{-3}< 0\\x_1x_2=\dfrac{-2m+1}{-3}>0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}28-24m\ge0\\-2m+1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le\dfrac{7}{6}\\m>\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}< m\le\dfrac{7}{6}\)
25 tháng 2 2022
Bài 2:
Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì (m-2)(m+2)<0
hay -2<m<2
