Tìm hệ số của \(x^2\) trong đa thức : P = \(5x\left(3x^2-x+2\right)-2x^2\left(x-2\right)+15\left(x-1\right)\)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

HN

Hoàng Ngân

18 tháng 7 2019

Tìm hệ số của \(x^2\) trong đa thức :

P = \(5x\left(3x^2-x+2\right)-2x^2\left(x-2\right)+15\left(x-1\right)\)

1

NV

Ngân Vũ Thị

18 tháng 7 2019

https://i.imgur.com/cMIzM8U.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

HN

Hoàng Ngân

17 tháng 7 2019

tìm hệ số của \(x^2\) trong đa thức

P=\(5x\left(3x^2-x+2\right)-2x^2\left(x-2\right)+15\left(x-1\right)\)

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

19 tháng 7 2019

Lời giải:
\(P=5x(3x^2-x+2)-2x^2(x-2)+15(x-1)\)

\(=15x^3-5x^2+10x-2x^3+4x^2+15x-15\)

\(=13x^3-x^2+25x-15\)

Từ đây ta có thể thấy hệ số của $x^2$ trong đa thức là $-1$

DP

Đoàn Phương Linh

18 tháng 8 2019

Chứng tỏ rằng các đa thức sau không phụ thuộc vào biến:

a) \(x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+\left(x^3-x+3\right)\)

b) \(4\left(x-6\right)-x^2\left(2+3x\right)+x\left(5x-4\right)+3x^2\left(x-1\right)\)

c) \(\left(x^2+2x+3\right)\left(3x^2-2x+1\right)-3x^2\left(x^2+2\right)-4x\left(x^2-1\right)\)

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

18 tháng 8 2019

Lời giải:

a)

\(x(2x+1)-x^2(x+3)+x^3-x+3=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3\)

\(=3\) không phụ thuộc vào biến (đpcm)

b)

\(4(x-6)-x^2(2+3x)+x(5x-4)+3x^2(x-1)\)

\(=4x-24-2x^2-3x^3+5x^2-4x+3x^3-3x^2\)

\(=(4x-4x)-24+(-2x^2+5x^2-3x^2)+(-3x^3+3x^3)\)

\(=-24\) không phụ thuộc vào biến.

c)

\((x^2+2x+3)(3x^2-2x+1)-3x^2(x^2+2)-4x(x^2-1)\)

\(=(3x^4-2x^3+x^2+6x^3-4x^2+2x+9x^2-6x+3)-(3x^4+6x^2)-(4x^3-4x)\)

\(=(3x^4-3x^4)+(-2x^3+6x^3-4x^3)+(x^2-4x^2+9x^2-6x^2)+(2x-6x+4x)+3\)

\(=3\) không phụ thuộc vào biến (đpcm)

NN

Nguyễn Ngọc k10

20 tháng 6 2023

BT18: Cho\(P\left(x\right)=5x^2+5x-4\) , \(Q\left(x\right)=2x^2-3x+1\) và \(R\left(x\right)=4x^2-x+3\)

Tính P(x)+Q(x)-R(x) rồi tính giá trị của đa thức tại \(x=-\dfrac{1}{2}\)

2

KT

『Kuroba ム Tsuki Ryoo ︵²ᵏ⁷』

20 tháng 6 2023

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`P(x)+Q(x)-R(x)`

`= 5x^2 + 5x - 4 +2x^2 - 3x + 1 - (4x^2 - x + 3)`

`= 5x^2 + 5x - 4 + 2x^2 - 3x + 1 - 4x^2 + x - 3`

`= (5x^2 + 2x^2 - 4x^2) + (5x - 3x + x) + (-4 + 1 - 3)`

`= 3x^2 + 3x - 6`

Thay `x=-1/2`

`3*(-1/2)^2 + 3*(-1/2) - 6`

`= 3*1/4 - 3/2 - 6`

`= 3/4 - 3/2 - 6`

`= -3/4 - 6 = -27/4`

Vậy, khi `x=-1/2` thì GTr của đa thức là `-27/4`

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 6 2023

P(x)+Q(x)-R(x)

=5x^2+5x-4+2x^2-3x+1-4x^2+x-3

=2x^2+3x-6(1)

Khi x=-1/2 thì (1) sẽ là 2*1/4+3*(-1/2)-6=1/2-3/2-6=-7

FU

fanmeeting uni5

28 tháng 8 2018 - olm

BÀI 1. TÌM x ĐÂY LÀ BÀI NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨCa>\(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)=16\)b> \(\left(10x+9\right)x-\left(5x-1\right)\left(2x+3\right)=8\)c> \(\left(3x-5\right)\left(7-5x\right)+\left(5x+2\right)\left(3x-2\right)-2=0\)BÀI 2. TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨCa> \(A=\left(x-3\right)\left(x+7\right)-\left(2x-5\right)\left(x-1\right)\)VỚI x=0 ; x=1 ;x=...

0

KC

Kim Chi Cà Pháo

25 tháng 9 2017 - olm

Phân tích các biểu thức sau thành tích:a) \(y^2\left(x^2+y\right)-x^2z-yz\)b) \(\left(2x^2+1\right)\left(3x-2\right)+\left(x-2\right)\left(2-3x\right)+2-3x\)c) \(\left(x^2-x+2\right)\left(x-1\right)-x^2\left(1-x\right)^2-\left(2x+1\right)\left(1-x\right)^3\)Tìm x thỏa mãn điều kiện:a) \(5x^2\left(2x-3\right)+\left(2x^2+3x+3\right)\left(3-2x\right)=6x^3-9x^2\)b) \(\left(4x^2+2x\right)\left(x^2-x\right)+\left(4x^2+6\right)\left(x-x^2\right)=0\)c) Phân tích đa...

0

SG

Sách Giáo Khoa

27 tháng 4 2017

Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến rồi thực hiện phép chia :

a) \(\left(12x^2-14x+3-6x^3+x^4\right):\left(1-4x+x^2\right)\)

b) \(\left(x^5-x^2-3x^4+3x+5x^3-5\right):\left(5+x^2-3x\right)\)

c) \(\left(2x^2-5x^3+2x+2x^4-1\right):\left(x^2-x-1\right)\)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 5 2022

a: \(=\dfrac{x^4-6x^3+12x^2-14x+3}{x^2-4x+1}\)

\(=\dfrac{x^4-4x^3+x^2-2x^3+8x^2-2x+3x^2-12x+3}{x^2-4x+1}\)

\(=x^2-2x+3\)

b: \(=\dfrac{x^5-3x^4+5x^3-x^2+3x-5}{x^2-3x+5}=x^2-1\)

c: \(=\dfrac{2x^4-5x^3+2x^2+2x-1}{x^2-x-1}\)

\(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)

\(=2x^2-3x+1\)

A

Aeris

24 tháng 6 2018 - olm

Rút gọn biểu thức

a, \(A=\left(x+2\right)^2+4\left(x+2\right)\left(x-2\right)+\left(x-4\right)^2\)

b, \(B=\left(3x^2-2x+1\right)\left(3x^2+2x+1\right)-\left(3x^2+1\right)^2\)

c, \(C=\left(x^2-5x+2\right)^2-2\left(x^2-5x+2\right)\left(5x-2\right)+\left(5x-2\right)^2\)

1

H

huongkarry

24 tháng 6 2018

b) \(\left(3x^2-2x+1\right).\left(3x^2+2x+1\right)-\left(3x^2+1\right)^2\)=\(\left(3x^2\right)^2-\left(2x+1\right)^2-\left(3x^2+1\right)^2\)=\(\left(3x^2\right)^2-[\left(2x\right)^2+4x+1]-[\left(3x^2\right)^2+6x^2+1]\)=\(\left(2x\right)^2+4x+1+6x^2-1\)=\(4x^2+4x+6x^2\)=\(10x^2+4x\)

c)\(\left(x^2-5x+2\right)^2-2\left(x^2-5x+2\right)\left(5x-2\right)+\left(5x-2\right)^2\)=\([\left(x^2-5x+2\right)-\left(5x-2\right)]^2\)=\(x^2-5x+2-5x+2\)=\(x^2-10x+4\)=\(x^2-4x+2^2-6x\)=\(\left(x-2\right)^2-6x\)

T

tep.

15 tháng 8 2021 - olm

a.Tìm số thực m để đa thức \(P\left(x\right)=3x^3+2x^2-5x+m\) chia hết cho đa thức \(Q\left(x\right)=x+1\)

b.Tìm các số thực a, b để đa thức \(P\left(x\right)=2x^3+ax^2+bx+3\) chia hết cho đa thức \(Q\left(x\right)=x^2-3x+2\)

1

NM

Nguyễn Minh Quang

Giáo viên

15 tháng 8 2021

a, Ta có \(Q\left(x\right)=x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy P(x) chia hết cho Q(x) khi P(x) có nghiệm là -1 hay

\(3\left(-1\right)^3+2\left(-1\right)^2-5\left(-1\right)+m=0\Leftrightarrow m=-4\)

b.. ta có \(Q\left(x\right)=x^2-3x+2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)

Vậy P(x) chia hết cho Q(x) khi P(x) có nghiệm là 1 và 2 hay

\(\hept{\begin{cases}2+a+b+3=0\\2.2^3+a.2^2+b.2+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-5\\4a+2b=-19\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-\frac{9}{2}\\b=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

TL

thùy linh

16 tháng 12 2022

BÀI 6 tìm x1,\(2x\left(x-5\right)-\left(3x+2x^2\right)=0\) 2,\(x\left(5-2x\right)+2x\left(x-1\right)=13\)3,\(2x^3\left(2x-3\right)-x^2\left(4x^2-6x+2\right)=0\) 4,\(5x\left(x-1\right)-\left(x+2\right)\left(5x-7\right)=6\)5,\(6x^2-\left(2x-3\right)\left(3x+2\right)=1\) ...

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 12 2022

1: \(\Leftrightarrow2x^2-10x-3x-2x^2=0\)

=>-13x=0

=>x=0

2: \(\Leftrightarrow5x-2x^2+2x^2-2x=13\)

=>3x=13

=>x=13/3

3: \(\Leftrightarrow4x^4-6x^3-4x^3+6x^3-2x^2=0\)

=>-2x^2=0

=>x=0

4: \(\Leftrightarrow5x^2-5x-5x^2+7x-10x+14=6\)

=>-8x=6-14=-8

=>x=1

2

2611

16 tháng 12 2022

`1)2x(x-5)-(3x+2x^2)=0`

`<=>2x^2-10x-3x-2x^2=0`

`<=>-13x=0`

`<=>x=0`

___________________________________________________

`2)x(5-2x)+2x(x-1)=13`

`<=>5x-2x^2+2x^2-2x=13`

`<=>3x=13<=>x=13/3`

___________________________________________________

`3)2x^3(2x-3)-x^2(4x^2-6x+2)=0`

`<=>4x^4-6x^3-4x^4+6x^3-2x^2=0`

`<=>x=0`

___________________________________________________

`4)5x(x-1)-(x+2)(5x-7)=0`

`<=>5x^2-5x-5x^2+7x-10x+14=0`

`<=>-8x=-14`

`<=>x=7/4`

___________________________________________________

`5)6x^2-(2x-3)(3x+2)=1`

`<=>6x^2-6x^2-4x+9x+6=1`

`<=>5x=-5<=>x=-1`

___________________________________________________

`6)2x(1-x)+5=9-2x^2`

`<=>2x-2x^2+5=9-2x^2`

`<=>2x=4<=>x=2`