HN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
N
25 tháng 8 2019
\(A=\frac{3\left(x^2-4x+5\right)-5}{x^2-4+5}=3-\frac{5}{\left(x-2\right)^2+1}\ge3-5=-2\)
Dau '=' xay ra khi \(x=2\)
Vay \(A_{min}=-2\)khi \(x=2\)
HN
1
26 tháng 9 2020
a) Ta có: \(A=3x^2-6x+5\)
\(=3\left(x^2-2x+\frac{5}{3}\right)\)
\(=3\left(x^2-2x+1+\frac{2}{3}\right)\)
\(=3\left(x-1\right)^2+2\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3\left(x-1\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-1=0
hay x=1
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=3x^2-6x+5\) là 2 khi x=1
b) Ta có: \(4x^2-12x+35\)
\(=4\left(x^2-3x+\frac{35}{4}\right)\)
\(=4\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{26}{4}\right)\)
\(=4\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+26\)
Ta có: \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow4\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow4\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+26\ge26\forall x\)
\(\Rightarrow4x^2-12x+35\ge26\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{5}{4x^2-12x+35}\le\frac{5}{26}\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{-5}{4x^2-12x+35}\ge\frac{-5}{26}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x-\frac{3}{2}=0\)
hay \(x=\frac{3}{2}\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=-\frac{5}{4x^2-12x+35}\) là \(-\frac{5}{26}\) khi \(x=\frac{3}{2}\)
4 tháng 7 2019
a) 5.(x^2-3x+1)+x.(1-5x)=x-2
\(\Leftrightarrow5x^2-15x+5+x-5x^2=x-2\)
\(\Leftrightarrow-14x-x=-2-5\)
\(\Leftrightarrow-15x=-7\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{15}\)
b\(,3x.\left(\frac{4}{3}+1\right)-4x\left(x-2\right)=10\)
\(\Leftrightarrow4x+3x-4x^2+8x-10=0\)
\(\Leftrightarrow-4x^2+15x-10=0\)
Đề sai???
\(c,12x^2-4x\left(3x-5\right)=10x-17\)
\(\Leftrightarrow12x^2-12x^2+20x-10x=-17\)
\(\Leftrightarrow10x=-17\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{17}{10}\)
\(d,4x\left(x-5\right)-7x\left(x-4\right)+3x^2=12\)
\(\Leftrightarrow4x^2-20x-7x^2+28x+3x^2=12\)
\(\Leftrightarrow8x=12\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
4 tháng 7 2019
\(a,5\left(x^2-3x+1\right)+x\left(1-5x\right)=x-2\)
\(\Leftrightarrow5x^2-15x+5+x-5x^2-x+2=0\)
\(\Leftrightarrow-15x+7=0\)
\(\Leftrightarrow-15x=-7\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{7}{-15}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{15}\)
18 tháng 11 2018
\(A=x^2-6x+10\)
\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)
\(B=3x^2-12x+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)
30 tháng 8 2016
làm khuyến mại 1 câu;
a) = 12x2 -12x2 +20x -10x +17 =0
10x = -17
x = -17/10
5 tháng 2 2017
\(A=\frac{3x^2+15+2}{x^2+5}=3+\frac{2}{x^2+5}\le3+\frac{2}{5}=\frac{17}{5}\)đẳng thức khi x=0
KL GTLN A=17/5
không có GTNN
Biểu thức này chỉ tồn tại giá trị lớn nhất (max), không tồn tại giá trị nhỏ nhấ (min)
Vậy bạn giải ra Max hộ mình luôn được không