![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(M=\frac{4x+1}{x^2+3}=\frac{\left(x^2+4x+4\right)-\left(x^2+3\right)}{x^2+3}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+3}-1\ge-1\)
Vậy GTNN của M là -1 \(\Leftrightarrow\)x = -2
\(M=\frac{4x+1}{x^2+3}=\frac{\frac{4}{3}\left(x^2+3\right)-\frac{4}{3}x^2+4x-3}{x^2+3}=\frac{4}{3}-\frac{\frac{4}{3}\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}\right)}{x^2+3}=\frac{4}{3}-\frac{\frac{4}{3}\left(x-\frac{3}{2}\right)^2}{x^2+3}\le\frac{4}{3}\)
Vậy GTLN của M là \(\frac{4}{3}\)\(\Leftrightarrow\)x = \(\frac{3}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
* Tìm GTNN :
Ta có :
\(D=\frac{4x-3}{x+1}=\frac{4x+4-7}{x+1}=\frac{4x+4}{x+1}-\frac{7}{x+1}=\frac{4\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{7}{x+1}=4-\frac{7}{x+1}\)
Để D đạt GTNN thì \(\frac{7}{x+1}\) phải đạt GTLN hay \(x+1>0\) và đạt GTNN
\(\Rightarrow\)\(x+1=1\)
\(\Rightarrow\)\(x=0\)
Suy ra :
\(D=\frac{4x-3}{x+1}=\frac{4.0-3}{0+1}=\frac{0-3}{1}=\frac{-3}{1}=-3\)
Vậy \(D_{min}=-3\) khi \(x=0\)
Chúc bạn học tốt ~
\(* Tìm GTNN : Ta có : \(D=\frac{4x-3}{x+1}=\frac{4x+4-7}{x+1}=\frac{4x+4}{x+1}-\frac{7}{x+1}=\frac{4\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{7}{x+1}=4-\frac{7}{x+1}\) Để D đạt GTNN thì \(\frac{7}{x+1}\) phải đạt GTLN hay \(x+1>0\) và đạt GTNN \(\Rightarrow\)\(x+1=1\) \(\Rightarrow\)\(x=0\) Suy ra : \(D=\frac{4x-3}{x+1}=\frac{4.0-3}{0+1}=\frac{0-3}{1}=\frac{-3}{1}=-3\) Vậy \(D_{min}=-3\) khi \(x=0\) Chúc bạn học tốt ~ \)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1:
a: =x^2-7x+49/4-5/4
=(x-7/2)^2-5/4>=-5/4
Dấu = xảy ra khi x=7/2
b: =x^2+x+1/4-13/4
=(x+1/2)^2-13/4>=-13/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
e: =x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
f: x^2-4x+7
=x^2-4x+4+3
=(x-2)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=2
2:
a: A=2x^2+4x+9
=2x^2+4x+2+7
=2(x^2+2x+1)+7
=2(x+1)^2+7>=7
Dấu = xảy ra khi x=-1
b: x^2+2x+4
=x^2+2x+1+3
=(x+1)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=-1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.B= -(x^2 - 4x - 3)
= -(x^2 - 2x2 + 4 - 7)
= -(x - 2)^2 + 7 ≤ 7
Dấu "=" xảy ra khi x - 2 = 0 <=> x = 2
=>Amax = 7 khi x=2
2. chịu tự đi mà làm ngốc thật
2.ĐK: \(x\ne-1\)
\(Q=\frac{2x^2+2}{\left(x+1\right)^2}=\frac{\left(x-1\right)^2+\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}=\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}+1\ge1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x-1=0\Rightarrow x=1\)
Vậy GTNN của Q là 1 khi x = 1
1. \(B=4x-x^2+3=-x^2+4x-4+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy GTLN của B là 7 khi x = 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(D=\frac{4x+3}{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow D.x^2+D-4x-3=0\)
\(\Leftrightarrow D.x^2-4x+\left(D-3\right)=0\)
\(\Delta'=4-D\left(D-3\right)=-D^2+3D+4\ge0\)
\(\Leftrightarrow-1\le D\le4\)
Vậy Dmax=4, Dmin=-1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\dfrac{4x+3}{x^2+1}\Leftrightarrow Ax^2+A=4x+3\\ \Leftrightarrow Ax^2-4x+A-3=0\)
Coi đây là PT bậc 2 ẩn x thì PT có nghiệm
\(\Leftrightarrow\Delta=16-4A\left(A-3\right)\ge0\\ \Leftrightarrow16-4A^2+12A\ge0\\ \Leftrightarrow-A^2+3A+4\ge0\\ \Leftrightarrow-1\le A\le4\)
Vậy \(A_{max}=4;A_{min}=-1\)
\(A_{max}=4\Leftrightarrow\dfrac{4x+3}{x^2+1}=4\Leftrightarrow4x^2-4x+1=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ A_{min}=-1\Leftrightarrow\dfrac{4x+3}{x^2+1}=-1\Leftrightarrow x^2+1=-4x-3\Leftrightarrow x^2+4x+4=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x=-2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A=x2-4x+1
=x2-4x+4-3
=(x-2)2-3
=> GTNN là : -3
B=đề sai.
C=chả hiểu gì hết.