![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ý bạn $A=\frac{x^2-4x+1}{x^2}$ hay $A=x^2-4x+\frac{1}{x^2}$?
Bạn nên viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1:
a: =x^2-7x+49/4-5/4
=(x-7/2)^2-5/4>=-5/4
Dấu = xảy ra khi x=7/2
b: =x^2+x+1/4-13/4
=(x+1/2)^2-13/4>=-13/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
e: =x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
f: x^2-4x+7
=x^2-4x+4+3
=(x-2)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=2
2:
a: A=2x^2+4x+9
=2x^2+4x+2+7
=2(x^2+2x+1)+7
=2(x+1)^2+7>=7
Dấu = xảy ra khi x=-1
b: x^2+2x+4
=x^2+2x+1+3
=(x+1)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=-1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. \(x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{485}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{485}{4}=\left(x-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{485}}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{485}}{2}\right)=\left(x-\frac{1+\sqrt{485}}{2}\right)\left(x+\frac{\sqrt{485}-1}{2}\right)\)
2) \(81x^2+4=4\left(\frac{81}{4}x^2+1\right)\)
3) \(A=x^2-4x+1=x^2-4x+4-3=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)=> Min A =-3 <=> x=2
. Nhớ L I K E
1.
\(a,x^2-x-121\)\(=\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)-\frac{485}{4}\)\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{485}{4}\)\(=\left(x-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{485}}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{485}}{2}\right)\)
\(b,81x^2+4\)\(=\left(9x^2\right)^2+2^2=\left[\left(9x^2\right)^2+36x^2+2^2\right]-36x^2\)
\(=\left(9x^2+2\right)^2-\left(6x\right)^2\)\(=\left(9x^2+2-6x\right)\left(9x^2+2+6x\right)\)
2.
\(A=x^2-4x+1=\left(x^2-2.x.2+4\right)-3\)\(=\left(x-2\right)^2-3\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)
Dấu ''='' xảy ra khi x-2=0 => x=2
Vậy GTNN của A là A=-3 khi x=2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(x^2-4x+1)/(x^2)
=(x^2-4x+4-3)/(x^2)
=(x-2)^2-3 /(x^2)
x^2 > 0 \Rightarrow biểu thức đạt gtnn khi (x-2)^2-3 có giá tri âm
(x-2)^2 > hoac = 0\Rightarrow gtnn của tử số là -3
khi đó: (x-2)^2=0\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2
\Rightarrow mẫu số là 2^2=4
vậy gtnn của bt là -3/4
Có gì sai sót mọi người góp ý hộ nha!
Ta có: \(A=\frac{x^2-4x+1}{x^2}\Leftrightarrow x^2\left(A-1\right)+4A-1=0\)
Để PT này có nghiệm thì: ∆' \(\ge0\)
\(\Leftrightarrow4+\left(A-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow A\ge-3\)
Đạt được khi x = 0,5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left|2x-1\right|+3\ge3\Leftrightarrow\dfrac{3+\left|2x-1\right|}{14}\ge\dfrac{3}{14}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{-4x^2+4x}{15}=\dfrac{-4x^2+4x-1+1}{15}=\dfrac{-\left(2x-1\right)^2+1}{15}\)
Ta có \(-\left(2x-1\right)^2+1\le1\Leftrightarrow\dfrac{-\left(2x-1\right)^2+1}{15}\le\dfrac{1}{15}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)