![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) ĐK: `a >0`
`P=(a^2+\sqrta)/(a-\sqrta+1)-(2a+\sqrta)/(\sqrta)+1`
`=(\sqrta(\sqrt(a^3)+1^3))/(a-\sqrta+1)-(\sqrta(2\sqrta+1))/(\sqrta)+1`
`=(\sqrta(\sqrta+1)(a-\sqrta+1))/(a-\sqrta+1)-(2\sqrta+1)+1`
`=a+\sqrta-2\sqrta-1+1`
`=a-\sqrta`
b) `P=a-\sqrta`
`=(\sqrta)^2-2.\sqrta .1/2 + (1/2)^2 -1/4`
`=(\sqrta-1/2)^2 -1/4 ≥ -1/4`
`=> P_(min) =-1/4 <=> a=1/4`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 1:
\(a-\sqrt{a}+1=a-2.\sqrt{a}.\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{3}{4}\)
\(=(\sqrt{a}-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\)
Ta thấy \((\sqrt{a}-\frac{1}{2})^2\geq 0, \forall a\) không âm
\(\Rightarrow a-\sqrt{a}+1=(\sqrt{a}-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}\)
Vậy GTNN của biểu thức là $\frac{3}{4}$. Dấu "=" xảy ra khi \((\sqrt{a}-\frac{1}{2})^2=0\Leftrightarrow a=\frac{1}{4}\)
Câu 2:
\(\sqrt{1+2a-a^2}=\sqrt{2-(a^2-2a+1)}=\sqrt{2-(a-1)^2}\)
Ta thấy \((a-1)^2\geq 0, \forall a\) thuộc tập xác định
\(\Rightarrow 2-(a-1)^2\leq 2\)
\(\Rightarrow \sqrt{1+2a-a^2}=\sqrt{2-(a-1)^2}\leq \sqrt{2}\)
Vậy GTLN của biểu thức là $\sqrt{2}$ khi \((a-1)^2=0\Leftrightarrow a=1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)
\(\Rightarrow A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\)
ĐỂ A có \(GTNN\Rightarrow\frac{3}{\sqrt{x}+1}LN\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+1\)là số nguyên dương nhỏ nhất có thể
\(\Rightarrow\sqrt{x}+1=1\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)
\(\Rightarrow A=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x+1}}=\frac{\sqrt{0}-2}{\sqrt{0}+1}\)
\(\Rightarrow A=\frac{-2}{1}=-2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b: Thay \(x=7-2\sqrt{6}\) vào A, ta được:
\(A=\dfrac{3\cdot\left(\sqrt{6}-1\right)}{-7+2\sqrt{6}-5\left(\sqrt{6}+1\right)-1}\)
\(=\dfrac{3\cdot\left(\sqrt{6}-1\right)}{-8+2\sqrt{6}-5\sqrt{6}-5}\)
\(=\dfrac{-3\sqrt{6}+3}{13+3\sqrt{6}}=\dfrac{93-48\sqrt{6}}{115}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) ĐKXĐ: \(a>0;a\ne1\)
b) ta có:
\(P=\left(\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a}\)
\(=\left(\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a}\)
\(=\left(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a}=\frac{a-1}{\sqrt{a}}.\frac{a}{\sqrt{a}+1}\)
\(=\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)\)
c) ta có:
\(P=\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)=a-\sqrt{a}=a-\sqrt{a}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\)
\(=\left(\sqrt{a}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(a=\frac{1}{4}\)
Vậy min P =-1/4 khi a=1/4
55 năm rồi ms thấy m đăng câu hỏi!!
À quên tau xin tự giới thiệu tau là Nguyễn tũn đẹp trai thông minh tài giỏi siêng năng cần cù các kiểu đây!!
Hay hay tau bị mất nick ròi!!
Ngẫm nghĩ xem quên mật khẩu hay bị hack đây!!