K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
4 tháng 8 2021
a) ĐK: `a >0`
`P=(a^2+\sqrta)/(a-\sqrta+1)-(2a+\sqrta)/(\sqrta)+1`
`=(\sqrta(\sqrt(a^3)+1^3))/(a-\sqrta+1)-(\sqrta(2\sqrta+1))/(\sqrta)+1`
`=(\sqrta(\sqrta+1)(a-\sqrta+1))/(a-\sqrta+1)-(2\sqrta+1)+1`
`=a+\sqrta-2\sqrta-1+1`
`=a-\sqrta`
b) `P=a-\sqrta`
`=(\sqrta)^2-2.\sqrta .1/2 + (1/2)^2 -1/4`
`=(\sqrta-1/2)^2 -1/4 ≥ -1/4`
`=> P_(min) =-1/4 <=> a=1/4`
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7 2019
Câu 1:
\(a-\sqrt{a}+1=a-2.\sqrt{a}.\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{3}{4}\)
\(=(\sqrt{a}-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\)
Ta thấy \((\sqrt{a}-\frac{1}{2})^2\geq 0, \forall a\) không âm
\(\Rightarrow a-\sqrt{a}+1=(\sqrt{a}-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}\)
Vậy GTNN của biểu thức là $\frac{3}{4}$. Dấu "=" xảy ra khi \((\sqrt{a}-\frac{1}{2})^2=0\Leftrightarrow a=\frac{1}{4}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7 2019
Câu 2:
\(\sqrt{1+2a-a^2}=\sqrt{2-(a^2-2a+1)}=\sqrt{2-(a-1)^2}\)
Ta thấy \((a-1)^2\geq 0, \forall a\) thuộc tập xác định
\(\Rightarrow 2-(a-1)^2\leq 2\)
\(\Rightarrow \sqrt{1+2a-a^2}=\sqrt{2-(a-1)^2}\leq \sqrt{2}\)
Vậy GTLN của biểu thức là $\sqrt{2}$ khi \((a-1)^2=0\Leftrightarrow a=1\)
T
2
12 tháng 6 2018
\(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)
\(\Rightarrow A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\)
ĐỂ A có \(GTNN\Rightarrow\frac{3}{\sqrt{x}+1}LN\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+1\)là số nguyên dương nhỏ nhất có thể
\(\Rightarrow\sqrt{x}+1=1\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)
\(\Rightarrow A=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x+1}}=\frac{\sqrt{0}-2}{\sqrt{0}+1}\)
\(\Rightarrow A=\frac{-2}{1}=-2\)
DT
0
26 tháng 8 2021
b: Thay \(x=7-2\sqrt{6}\) vào A, ta được:
\(A=\dfrac{3\cdot\left(\sqrt{6}-1\right)}{-7+2\sqrt{6}-5\left(\sqrt{6}+1\right)-1}\)
\(=\dfrac{3\cdot\left(\sqrt{6}-1\right)}{-8+2\sqrt{6}-5\sqrt{6}-5}\)
\(=\dfrac{-3\sqrt{6}+3}{13+3\sqrt{6}}=\dfrac{93-48\sqrt{6}}{115}\)
TN
0
FM
16 tháng 10 2018
a) ĐKXĐ: \(a>0;a\ne1\)
b) ta có:
\(P=\left(\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a}\)
\(=\left(\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a}\)
\(=\left(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a}=\frac{a-1}{\sqrt{a}}.\frac{a}{\sqrt{a}+1}\)
\(=\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)\)
c) ta có:
\(P=\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)=a-\sqrt{a}=a-\sqrt{a}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\)
\(=\left(\sqrt{a}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(a=\frac{1}{4}\)
Vậy min P =-1/4 khi a=1/4
19 tháng 10 2018
55 năm rồi ms thấy m đăng câu hỏi!!
À quên tau xin tự giới thiệu tau là Nguyễn tũn đẹp trai thông minh tài giỏi siêng năng cần cù các kiểu đây!!
Hay hay tau bị mất nick ròi!!
Ngẫm nghĩ xem quên mật khẩu hay bị hack đây!!