K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
MH
17 tháng 10 2023
Sửa đề:
\(E=x^4-2x^3+3x^2-4x+2022\)
\(=\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(2x^2-4x+2\right)+2020\)
\(=\left(x^2-x\right)^2+2\left(x-1\right)^2+2020\)
Vì \(\left(x^2-x\right)^2+2\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow E\ge2020\)
\(MinE=2020\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=1\)
13 tháng 7 2023
Ta có: \(D=9x^2+12x-1=9x^2+12x+4-3=\left(3x+2\right)^2-3\)
Mà: \(D=\left(3x+2\right)^2-3\le-3\forall x\)
Dấu "=" xảy ra
\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)^2=0\Leftrightarrow3x+2=0\Leftrightarrow3x=-2\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(D_{min}=-3\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
TH
3
MH
17 tháng 10 2023
Câu E bạn xem lại đề nha
F=\(-y^2+2y-6\)
\(=-\left(y^2-2y+6\right)\)
\(=-\left(y-1\right)^2-5\)
Vì \(-\left(y-1\right)^2\le0\forall y\)
\(\Rightarrow F\le-5\forall y\)
\(MaxF=-5\Leftrightarrow y=1\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
17 tháng 10 2023
\(F=-y^2+2y-6=-\left(y^2-2y+1\right)-5=-\left(y-1\right)^2-5\le-5\forall y\in R\\ Vậy:max_F=-5\Leftrightarrow y=1\)
25 tháng 6 2023
1: A=(x-1)^2>=0
Dấu = xảy ra khi x=1
5: B=-(x^2+6x+10)
=-(x^2+6x+9+1)
=-(x+3)^2-1<=-1
Dấu = xảy ra khi x=-3
2: B=x^2+4x+4-9
=(x+2)^2-9>=-9
Dấu = xảy ra khi x=-2
6: =-(x^2-5x-3)
=-(x^2-5x+25/4-37/4)
=-(x-5/2)^2+37/4<=37/4
Dấu = xảy ra khi x=5/2
3: =x^2+x+1/4-1/4
=(x+1/2)^2-1/4>=-1/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
7: =4x^2+4x+1-2
=(2x+1)^2-2>=-2
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
22 tháng 10 2021
\(x^4+2x^3-4x=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)+2x\left(x^2-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2=0\)
hay \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)
22 tháng 10 2021
\(\Rightarrow x^4+2x^3-4x-4=0\\ \Rightarrow x^4-2x^2+2x^3-4x+2x^2-4=0\\ \Rightarrow\left(x^2-2\right)\left(x^2+2x+2\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=2\\\left(x+1\right)^2+1=0\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
10 tháng 8 2021
d: Ta có: \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
7 tháng 3 2021
\(5x^2+4x+2x^3+x^4-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+5x^2+4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^3+3x^3-3x^2+8x^2-8x+12x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)+3x^2\left(x-1\right)+8x\left(x-1\right)+12\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+3x^2+8x+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^3+2x^2+x^2+2x+6x+12\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left[x^2+2\times\dfrac{1}{2}x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+6\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left[\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{23}{4}\right]\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\\\left(x^2+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{23}{4}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vì \(\left(x^2+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x^2+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{23}{4}\ge\dfrac{23}{4}\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x^2+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{23}{4}\) vô nghiệm
Vậy phương trình có tập nghiệm là\(S=\left\{1;-2\right\}\)
NT
0
x^4- 2x^ba-4x >hoặc = 0
x^4-2x^ba-4x+5>hoặc bằng 5
dấu = xảy ra khi x^4-2x^ba-4x=0 suy ra x=0
vậy giá trị nhỏ nhất của bt trên là 5 tại x=0