K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 11 2021
a) \(A=6x-x^2-11=-\left(x^2-6x+9\right)-2=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\)
Dấu \(=\)khi \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\).
b) \(B=x^2-5x-2=x^2-2.\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\frac{33}{4}=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{33}{4}\ge-\frac{33}{44}\)
Dấu \(=\)khi \(x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\).
18 tháng 12 2016
Q=x2.5x
=x2-5x+\(\frac{25}{4}-\frac{25}{4}\)
=\(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge-\frac{25}{4}\)
Vay GTNN la : \(-\frac{25}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x-\frac{5}{2}=0\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
DN
18 tháng 12 2016
MinQ=\(\frac{-\Delta}{4a}=\frac{-b^2+4ac}{4a}=\frac{-5^2+4.1.0}{4}=-\frac{25}{4}\)
NK
1
YN
6 tháng 11 2021
a) \(6x-x^2-11\)
\(=-x^2+6x-11\)
\(=-\left(x^2-6x+11\right)\)
\(=-\left(x^2-6x+9+2\right)\)
\(=-[\left(x-3\right)^2+2]\)
Mà: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2-2\le0-2\)
\(\Rightarrow A\le-2\)
Dấu '' = '' xảy ra khi: \(\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x=3\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(6x-x^2-11=-2\) khi \(x=3\)
b) \(x^2-5x-2\)
\(=\left(x^2-2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}\right)-\frac{33}{4}\)
\(=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{33}{4}\)
Mà: \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{33}{4}\ge\frac{-33}{4}\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi: \(x-\frac{5}{2}=0\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(x^2-5x-2=\frac{-33}{4}\) khi \(x=\frac{5}{2}\)
N
0
KT
0
21 tháng 8 2020
A = x2 + 5x + 7
= ( x2 + 5x + 25/4 ) + 3/4
= ( x + 5/2 )2 + 3/4
\(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/2 = 0 => x = -5/2
=> MinA = 3/4 <=> x = -5/2
B = 6x - x2 - 5
= -( x2 - 6x + 9 ) + 4
= -( x - 3 )2 + 4
\(-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+4\le4\)
Đẳng thức xảy ra <=> x - 3 = 0 => x = 3
=> MaxB = 4 <=> x = 3
C = ( x - 1 )( x + 2 )( x + 3 )( x + 6 )
= [ ( x - 1 )( x + 6 ) ][ ( x + 2 )( x + 3 ) ]
= [ x2 + 5x - 6 ][ x2 + 5x + 6 ]
= ( x2 + 5x )2 - 36
\(\left(x^2+5x\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)
Đẳng thức xảy ra <=> x2 + 5x = 0
<=> x( x + 5 ) = 0
<=> x = 0 hoặc x = -5
=> MinC = -36 <=> x = 0 hoặc x = -5
PL
5 tháng 11 2017
C= 5x-x2= -x2+5x = -(x2-5x+25/4-25/4)= -(x-5/2)2+25/4
vì -(x-5/2)2\(\le\)0 vs mọi x
nên - (x-5/2)+25/4< hoặc =25/4
dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x-5/2=0
=> x=5/2
Vậy GTNN của C tại x = 5/2 là C=5x-x2 = 5 . 5/2 - 5/22 = 25/4
ta có Q= x2-5x= x2-2x\(\frac{5}{2}\)+ \(\frac{25}{4}\)- \(\frac{25}{4}\)= (x-\(\frac{5}{2}\))2-\(\frac{25}{4}\)
vì (x-\(\frac{5}{2}\)) 2>=0
=> Q >= \(\frac{-25}{4}\)
dấu '=' sảy ra khi (x-\(\frac{5}{2}\))2=0
=> x-\(\frac{5}{2}\)=0
=>x=\(\frac{5}{2}\)
vậy Q(min)=\(\frac{-25}{4}\) khi x= \(\frac{5}{2}\)
Ta có :
\(Q=x^2+5x\)
\(\Rightarrow Q=x^2+2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}\)
\(\Rightarrow Q=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\ge-\frac{25}{4}\)
Dấu " = " xảy ra khi x = - 5 / 4
Vậy ......