K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
23 tháng 5 2022
Bài 1:
a: \(M=x^2+4x+4+5=\left(x+2\right)^2+5>=5\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2
b: \(N=x^2-20x+101=x^2-20x+100+1=\left(x-10\right)^2+1>=1\)
Dấu '=' xảy ra khi x=10
TH
0
LT
1
J
26 tháng 4 2017
A = ( x-1)(2x-1)(2x2-3x-1) + 2017 = (2x2-3x+1)(2x2-3x-1) + 2017
= ( 2x2-3x)2- 1 + 2017
= ( 2x2-3x)2+ 2016
Mà (2x2-3x)2 >= 0 với mọi x => A = (2x2-3x)2+ 2016 >= 2016
Dấu ' = ' xảy ra <=> ( 2x2-3x)2 = 0 <=> 2x2-3x = 0 <=> x ( 2x-3) = 0
<=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\2x-3=0\end{cases}}\) <=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy : min A = 2016 <=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
TM
19 tháng 3 2017
2/ x+y=2 => y=2-x
\(\Rightarrow A=3x^2+y^2=3x^2+\left(2-x\right)^2=3x^2+4-4x+x^2=4x^2-4x+4\)
\(=\left(2x\right)^2-2.2x.1+1^2+3=\left(2x-1\right)^2+3\ge3\)
=>Amin=3 <=> (2x-1)2=0 <=> 2x-1=0 <=> 2x=1 <=> x=1/2 <=> y=3/2
TM
19 tháng 3 2017
1/ Với x=0 thì \(A=\frac{4x^2}{x^4+1}=0\)
Với \(x\ne0\) thì \(x^4+1\ge2x^2>0\) nên \(A=\frac{4x^2}{x^4+1}\le\frac{4x^2}{2x^2}=2\)
Vậy Amax=2 khi \(x^4+1=2x^2\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=0\Leftrightarrow x^2-1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
<=> x=1 hoặc x=1
5 tháng 8 2015
a) 3 x^2 - 6x - 1
= 3 ( x^2 - 2x - 1/3 )
= 3 ( x^2 - 2x + 1 - 4/3)
= 3 [ ( x- 1 )^2 - 4/3)
=3 ( x- 1 )^2 - 4
Vì 3 ( x- 1 )^2 >=0 => 3 ( x- 1 )^2 - 4 >= 4
VẬy GTNN là 4 khi x- 1 = 0 => x = 1
b ) ( x- 1 )( x +2 )( x+ 3 )( x+6 )
= ( x - 1 )( x+ 6 )( x+ 2 )( x+ 3 )
= ( x^2 + 5x - 6 ) . ( x^2 + 5x + 6 )
Đặt x^2 + 5x = t ta có :
= ( t- 6 )( t+ 6 )
= t^2 - 36
Vì t^2 >=0 => t^2 -36 >= -36
VẬy GTNN là -36 khi x ^2 + 5x = 0 => x = 0 hoặc x = 5
Nhớ ****
NA
1
NV
9 tháng 7 2016
a/ \(2x^2+8x+1=2\left(x^2+4x+\frac{1}{2}\right)=2\left(x^2+2.2x+4-4+\frac{1}{2}\right)\)
\(=2\left[\left(x+2\right)^2-\frac{7}{2}\right]=2\left(x+2\right)^2-7\ge-7\)
Vậy Min A = -7 khi x + 2 = 0 => x = 2
b/ \(2x^2+3x+1=2\left(x^2+\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right)=2\left(x^2+2.\frac{3}{4}.x+\frac{9}{16}-\frac{9}{16}+\frac{1}{2}\right)\)
\(=2\left[\left(x+\frac{3}{4}\right)^2-\frac{1}{16}\right]=2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2-\frac{1}{8}\ge-\frac{1}{8}\)
Vậy Min B = -1/8 khi x + 3/4 = 0 => x = -3/4
19 tháng 9 2017
B = (x-2)(x-5)(x2-7x-10)
=(x2-7x+10)(x2-7x-10)
=(x2-7x)2-102
=(x2-7x)2-100
=>GTNN của B là 100 <=>x2-7x=0
x(x-7)=0
=>x=0 hoặc x=7
Vậy GTNN của B là 100 khi x=0 hoặc x=7
Sửa đề: Tìm GTNN của \(C=x^2-3x+2017\)
Ta có:
\(C=x^2-3x+2017\)
\(C=\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{3}{4}+2014\)
\(C=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+2014\frac{3}{4}\ge2014\frac{3}{4}\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy \(Min_C=2014\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)