K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TQ
2
23 tháng 7 2018
a) Gọi\(A=20+\left(50-x\right)^4\)
\(\left(50-x\right)^4\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge20\)
Dấu "=" xảy ra khi 50 - x = 0 <=> x = 50
Vậy Min A = 20 <=> x = 50
b) Gọi \(B=\left|80-x\right|-20\)
\(\left|80-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow B\ge0-20=-20\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 80
Vậy Min B = -20 <=> x = 80
c) Gọi \(C=\left|47+x\right|-18\)
\(\left|47+x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow C\ge-18\)
Dấu "=" xảy ra khi x = -47
Vậy MinC = -18 <=> x = -47
23 tháng 7 2018
a) Vì \(\left(50-x\right)^4\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow20+\left(50-x\right)^4\ge20\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(50-x\right)^4=0\Leftrightarrow50-x=0\Leftrightarrow x=50\)
Vậy GTNN của biểu thức bằng 20 khi và chỉ khi x = 50
b) Vì \(\left|80-x\right|\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow\left|80-x\right|-20\ge-20\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|80-x\right|=0\Leftrightarrow80-x=0\Leftrightarrow x=80\)
Vậy GTNN của biểu thức bằng -20 khi và chỉ khi x = 80
c) Vì \(\left|47+x\right|\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow\left|47+x\right|-18\ge-18\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|47+x\right|=0\Leftrightarrow47+x=0\Leftrightarrow x=-47\)
Vậy GTNN của biểu thức bằng -18 khi và chỉ khi x = -47
1 tháng 3 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(2^{x+2}\cdot3^{x+1}\cdot5^x=10800\)
\(\Leftrightarrow2^x\cdot4\cdot3^x\cdot3\cdot5^x=10800\)
\(\Leftrightarrow30^x=900\)
hay x=2
Vậy: x=2
LB
1
16 tháng 3 2018
a) Đặt \(A=10+2x-5x^2\)
\(-A=5x^2-2x-10\)
\(-5A=25x^2-10x-50\)
\(-5A=\left(25x^2-10x+1\right)-51\)
\(-5A=\left(5x-1\right)^2-51\)
Do \(\left(5x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-5A\ge-51\)
\(A\le\frac{51}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(5x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\)
Vậy Max A = \(\frac{51}{5}\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\)
b) Đặt \(B=x^2-6x+10\)
\(B=\left(x^2-6x+9\right)+1\)
\(B=\left(x-3\right)^2+1\)
Mà \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(B\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Min B \(=1\Leftrightarrow x=3\)
PT
18 tháng 6 2021
Vì 3x ≥ 0 với mọi x nên \(3x+\dfrac{3}{2}\ge\dfrac{3}{2}\)
Vậy \(\dfrac{3}{2}\) là gtnn của biểu thức C
28 tháng 11 2021
Ta thấy:
IX+2/3I luôn lớn hoặc bằng 0
=>IX+2/3I+2 luôn lớn hơn hoặc bằng 2
=>Để M lớn nhất thì M phải bằng 2
Vậy GTNN của M là 2
DX
28 tháng 11 2021
Ta có \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left|x+\dfrac{2}{3}\right|+2\ge2\) với mọi x
\(\Rightarrow M\ge2\) với mọi x
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{2}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
Vậy Mmin = 2 \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
NH
1
17 tháng 8 2021
c: Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2-10\ge-10\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1 và \(y=\dfrac{1}{3}\)
Ta có :
\(2a^2+24a+80=2a^2+24a+72+8=2\left(a+6\right)^2+8\)
Vì \(\left(a+6\right)^2\ge0\forall a\Rightarrow2\left(a+6\right)^2+8\ge8\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2\left(a+6\right)^2=0\Leftrightarrow a+6=0\Leftrightarrow a=-6\)
Vậy GTNN của bt trên là 8 <=> a = - 6
Ta có :
\(2a^2+24a+80=2a^2+24a+72+8=2\left(a+6\right)^2+8\)
Vì \(\left(a+6\right)^2\ge0\forall a\Rightarrow2\left(a=6\right)^2+8\ge8\)
Dấu '=' xảy ra \(\Leftrightarrow2\left(a+6\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a+6=0\Leftrightarrow a=-6\)
Vậy GTNN của biểu thức trên là 8 .\(\Leftrightarrow a=-6\)