K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MH
1
OK
2
1 tháng 8 2016
a, Ta có: -4x2+4x-1=-(4x2-4x+1)<=>-((2x)2-2.2x+1)=-(2x-1)2
18 tháng 9 2020
A = -4x2 + 4x - 1
= -( 4x2 - 4x + 1 )
= -( 2x - 1 )2 ≤ 0 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> 2x - 1 = 0 => x = 1/2
=> MaxA = 0 <=> x = 1/2
B = 3x2 + 2x + 5
= 3( x2 + 2/3x + 1/9 ) + 14/3
= 3( x + 1/3 )2 + 14/3 ≥ 14/3 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 1/3 = 0 => x = -1/3
=> MinB = 14/3 <=> x = -1/3
NT
1
30 tháng 9 2020
a) Vì \(\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|\ge0\forall x\\\left|5y+7\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left|4x-3\right|+\left|5y+7\right|\ge0\forall x,y\)
=> \(\left|4x-3\right|+\left|5y+7\right|+17,5\ge17,5\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-\frac{7}{5}\end{cases}}\)
Vậy GTNN là 17,5 khi x = 3/4,y = -7/5
b) \(2\left|3x-1\right|-4\)
Vì |3x - 1| \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 2|3x - 1| - 4 \(\ge\)-4\(\forall\)x
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi |3x - 1| = 0 => x = 1/3
Vậy GTNN là -4 khi x = 1/3
c) Đây là GTLN mà ?
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|5-2x\right|\ge0\forall x\\\left|3y+12\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left|5-2x\right|-\left|3y+12\right|\ge0\forall x,y\)
=> \(4-\left|5-2x\right|-\left|3y+12\right|\le4\forall x,y\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|5-2x\right|=0\\\left|3y+12\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-4\end{cases}}\)
Vậy GTLN là 4 khi x = 5/2,y = -4
TN
1
8 tháng 2 2018
\(x^2+2x+3\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)+2\)
\(=\left(x+1\right)^2+2\)
Do \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow x^2+2x+3\ge2\)
Dấu = khi x=-1
LT
1
PM
0
NN
2
8 tháng 5 2017
1. 2x2-x=0
<=>x(2x-1)=o
=>x=0 hoặc x=1/2
2.A(x)4x2-8x+5/2=4(x-1/2)2+1/2
Vì 4(x-1/2)2>=o với mọi x
nên 4(x-1/2)2+1/2>=1/2 với mọi x
Dấu "="xảy ra khi và chỉ khi x-1/2=0<=> x= 1/2
Vậy GTNN của A=1/2 khi x= 1/2
TM
8 tháng 5 2017
Bài 1:\(2x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Bài 2:\(A\left(x\right)=\frac{4x^2-8x+5}{2}=\frac{4\left(x^2-2x+1\right)+1}{2}=\frac{4\left(x-1\right)^2+1}{2}=2\left(x-1\right)^2+\frac{1}{2}\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-1\right)^2\Rightarrow A=2\left(x-1\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\)
=>\(A_{min}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
ta có : \(A=4+2x^2+4x=2\left(x^2+2x+1\right)+2=2\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow\) GTNN của \(A\) là \(2\) dấu "=" xảy ra khi \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
vậy GTNN của \(A\) là \(2\) khi \(x=-1\)