K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 6 2021
Giải:
a) \(y^2=3-\left|2x-3\right|\)
Vì \(-\left|2x-3\right|\le0\forall x\) nên \(3-\left|2x-3\right|\le3\forall x\) nên \(y^2\le3\rightarrow y^2\in\left\{0;1\right\}\) (vì \(y\in Z\) )
TH1:
\(y^2=0\)
\(\Rightarrow y=0\)
\(\Rightarrow\left|2x-3\right|=3\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
TH2:
\(y^2=1\)
\(\Rightarrow y=\pm1\)
TD
3
3 tháng 7 2019
Xét \(a^2+b^2+c^2\ge\frac{1}{3}\left(a+b+c\right)^2\)
<=> \(\)\(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ac\)
<=> \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\ge0\)luôn đúng
=> \(a^2+b^2+c^2\ge\frac{1}{3}\left(a+b+c\right)^2\)
Dấu bằng xảy ra khi a=b=c
Áp dụng ta có
\(\left(2x+1\right)^2+\left(-y\right)^2+\left(y-2x\right)^2\ge\frac{1}{3}\left(2x+1-y+y-2x\right)^2=\frac{1}{3}=VP\)
Dấu bằng xảy ra khi \(2x+1=-y=y-2x\)=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\y=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Vậy \(x=y=-\frac{1}{3}\)
4 tháng 7 2019
\(\left(2x+1\right)^2+y^2+\left(y-2x\right)^2=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-y\right)^2+\left(3x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=y=-\frac{1}{3}\)
NT
5
21 tháng 4 2019
Vì \(2x+1\) lẻ \(\Rightarrow2x+1\inƯ\) lẻ của 36
\(\Rightarrow2x+1=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(TH1:2x+1=-1\Rightarrow x=-1\) và y không tồn tại ( loại )
\(TH2:2x+1=1\Rightarrow x=0\) và y không tồn tại ( loại )
\(TH4:2x+1=-3\Rightarrow x=-2\) và y không tồn tại ( loại )
\(TH4:2x+1=3\Rightarrow x=1\) và y không tồn tại ( loại )
27 tháng 11 2016
a) (2x+1)(y-3)=10
\(\Rightarrow\)\(\begin{cases}\left(2x+1\right)=10\\\left(y-3\right)=10\end{cases}\) \(^{_{ }\Rightarrow}\) \(\begin{cases}x=4,5\\y=7\end{cases}\)
Vậy x= 4,5 và y=7
5 tháng 3 2019
a) (2x+1)(y-3)=10=1.10=10.1=2.5=5.2
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=1;y-3=10\\2x+1=10;y-3=1\\2x+1=2;y-3=5\\2x+1=5;y-3=2\end{matrix}\right.\)
Lại có 2x+1 là số lẻ \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=1;y-3=10\\2x+1=5;y-3=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0;y=13\\x=2;y=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left(x;y\right)=\left(0;13\right)\left(2;5\right)\)
10 tháng 3 2022
a)TH1: \(2x-3>0;3x+2>0\)
\(=>2x-3-3x-2=0\\ =>-x-5=0\\ =>-x=5=>x=-5\)
TH2: \(2x-3< 0;3x+2< 0\)
\(=>-2x+3+3x+2=0\\ =>x+5=0\\ =>x=-5\)
Cả 2 TH ra \(x=-5=>x=-5\)
b)TH1 \(\dfrac{1}{2}x>0\)
\(=>\dfrac{1}{2}x=3-2x\\ =>3-2x-\dfrac{1}{2}x=0\\ =>\dfrac{4}{2}x-\dfrac{1}{2}x=3\\ =>\dfrac{3}{2}x=3\\ =>x=2\)
TH2 \(\dfrac{1}{2}x< 0\)
\(=>-\dfrac{1}{2}x=3-2x\\ =>3-2x+\dfrac{1}{2}x=0\\ =>\dfrac{4}{2}x+\dfrac{1}{2}x=3\\ =>\dfrac{5}{2}x=3\\ =>x=\dfrac{6}{5}\)
\(=>x=2;\dfrac{6}{5}\)
14 tháng 4 2023
a: =>11(x-3)=6(x-5)
=>11x-33=6x-30
=>5x=3
=>x=3/5
b: =>(4/3-1/4x-5/12)-2x=8/5*5/3=8/3
=>-9/4x+11/12=8/3
=>-9/4x=32/12-11/12=21/12=7/4
=>x=-7/9
c: =>1/2x-1/3-2/3x-1=x
=>-1/6x-4/3=x
=>-7/6x=4/3
=>x=-4/3:7/6=-4/3*6/7=-24/21=-8/7
d: =>1-2x-3x+1=7/2
=>-5x=3/2
=>x=-3/10
TL
0
YS
0
ND
Nguyễn Đăng Nhân
CTVHS
20 tháng 9 2023
a) \(\left(x-1\right)^3=8=2^3\)
\(x-1=2\)
\(x=2+1=3\)
b) \(7^{2x-6}=49=7^2\)
\(2x-6=2\)
\(2x=6+2=8\)
\(x=8:2=4\)
c) \(\left(2x-14\right)^7=128=2^7\)
\(2x-14=2\)
\(2x=14+2=16\)
\(x=16:2=8\)
d) \(x^4\cdot x^5=5^3\cdot5^6=5^4\cdot5^5\)
\(x=5\)
e) \(3\cdot\left(x+2\right):7\cdot4=120\)
\(x+2=120:3\cdot7:4\)
\(x+2=70\)
\(x=70-2=68\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 9 2023
Lời giải:
a. $(x-1)^3=8=2^3$
$\Rightarrow x-1=2$
$\Rightarrow x=3$
b. $7^{2x-6}=49=7^2$
$\Rightarrow 2x-6=2$
$\Rightarrow 2x=8$
$\Rightarrow x=4$
c. $(2x-14)^7=128=2^7$
$\Rightarrow 2x-14=2$
$\Rightarrow 2x=16$
$\Rightarrow x=18$
d.
$x^4.x^5=5^3.5^6$
$x^9=5^9$
$\Rightarrow x=5$
e.
$3(x+2):7=120:4=30$
$3(x+2)=30.7=210$
$x+2=210:3=70$
$x=70-2=68$
\(B=-\left(x^2-2x+\left|y-3\right|-3\right)\)
\(=-\left(x^2-2x+1+\left|y-3\right|-4\right)\)
\(=-\left(x-1\right)^2-\left|y-3\right|+4\le4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1 và y=3