K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
27 tháng 6 2016
\(D=-3x\left(x+3\right)-7=-3x^2-9x-7=-3\left(x^2+2x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)-7\)
\(=-3\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right]-7=-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{27}{4}-7=-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\) < \(-\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=0< =>x=-\frac{3}{2}\)
Vậy maxD=-1/4 khi x=-3/2
M
4
3 tháng 7 2018
a,Ta có :\(A=x\left(x-6\right)=x^2-6x\)
\(=x^2-6x+9-9\)
\(=\left(x-3\right)^2-9\)
Vì: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\)\(\left(x-3\right)^2-9\ge-9\forall x\)
Hay: \(A\ge-9\forall x\)
Dấu = xảy ra khi (x-3)^2=0
<=>x=3
Vậy Min A= -9 tại x=3
b,Ta có: \(B=-3x\left(x+3\right)-7\)
\(=-3x^2-9x-7\)
\(=-3\left(x^2+3x+\frac{7}{3}\right)\)
\(=-3\left[\left(x^2+3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{1}{12}\right]\)
\(=-3\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{12}\right]\)
\(=-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)
Vì: \(-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\le\frac{-1}{4}\forall x\)
Hay \(B\le\frac{-1}{4}\forall x\)
Dấu = xảy ra khi \(-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{-3}{2}\)
Vậy Max B=-1/4 tại x=-3/2
KT
3 tháng 7 2018
a) \(A=x\left(x-6\right)=x^2-6x+9-9=\left(x-3\right)^2-9\ge-9\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=3\)
Vậy Min A = -9 khi x = 3
b) \(B=-3x\left(x+3\right)-7=-3x^2-9x-7=-3\left(x^2+9x+20,25\right)+53,75\)
\(=-3\left(x+4,5\right)^2+53,75\le53,75\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=-4,5\)
Vậy Max B = 53,75 khi x = -4,5
18 tháng 11 2018
\(A=x^2-6x+10\)
\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)
\(B=3x^2-12x+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)
TK
1
24 tháng 8 2020
A = -x2 - 4x - 2 = -( x2 + 4x + 4 ) + 2 = -( x + 2 )2 + 2
-( x + 2 )2 ≤ 0 ∀ x => -( x + 2 )2 + 2 ≤ 2
Đẳng thức xảy ra <=> x + 2 = 0 => x = -2
=> MaxA = 2 <=> x = -2
B = -x2 + 10x - 24 = -( x2 - 10x + 25 ) + 1 = -( x - 5 )2 + 1
-( x - 5 )2 ≤ 0 ∀ x => -( x - 5 )2 + 1 ≤ 1
Đẳng thức xảy ra <=> x - 5 = 0 => x = 5
=> MaxB = 1 <=> x = 5
C = -x2 - x - 1 = -( x2 + x + 1/4 ) - 3/4 = -( x + 1/2 )2 - 3/4
-( x + 1/2 )2 ≤ 0 ∀ x => -( x + 1/2 )2 - 3/4 ≤ -3/4
Đẳng thức xảy ra <=> x + 1/2 = 0 => x = -1/2
=> MaxC = -3/4 <=> x = -1/2
D = -3x2 - 3x - 3 = -3( x2 + x + 1/4 ) - 9/4 = -3( x + 1/2 )2 - 9/4
-3( x + 1/2 )2 ≤ 0 ∀ x => -3( x + 1/2 )2 - 9/4 ≤ -9/4
Đẳng thức xảy ra <=> x + 1/2 = 0 => x = -1/2
=> MaxD = -9/4 <=> x = -1/2
6 tháng 1 2022
\(R=-2\left(x^2-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\right)=-2\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{9}{16}\right)\)
\(=-2\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{9}{8}\le\dfrac{9}{8}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/4
NV
3
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
12 tháng 8 2023
1) \(f\left(x\right)=-3x^2-12x+5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=-3\left(x^2+4x\right)+5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=-3\left(x^2+4x+4\right)+5+12\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=-3\left(x+2\right)^2+17\le17\left(-3\left(x+2\right)^2\le0,\forall x\right)\)
\(\Rightarrow GTLN\left(f\left(x\right)\right)=17\left(tạix=-2\right)\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
12 tháng 8 2023
2) \(f\left(x\right)=-8x^2+20x\)\
\(\Rightarrow f\left(x\right)=-8\left(x^2+\dfrac{5}{2}x\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=-8\left(x^2+\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{16}\right)+\dfrac{25}{2}\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=-8\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{25}{2}\le\dfrac{25}{2}\left(-8\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2\le0,\forall x\right)\)
\(\Rightarrow GTLN\left(f\left(x\right)\right)=\dfrac{25}{2}\left(tạix=-\dfrac{5}{4}\right)\)
NT
3
DD
1 tháng 9 2016
D=-3x(x+3)-7
D=-3x² - 9x - 7
D=3x² - 3.2.x.3/2-27/4-1/4
D=3.(x²-2x.3/2-9/4)-1/4
D=3.(x-3/2)²-1/4 < hoặc = - 1/4 vì -3.(x-3/2)²< hoặc = 0
Dấu = xảy ra khi:
X-3/2=0
X=3/2
Vậy GTLN của D là-1/4 tại x=3/2
Tích nha
11 tháng 9 2020
Bài 1.
( 1 - 3x )( x + 2 )
= 1( x + 2 ) - 3x( x + 2 )
= x + 2 - 3x2 - 6x
= -3x2 - 5x + 2
= -3( x2 + 5/3x + 25/36 ) + 49/12
= -3( x + 5/6 )2 + 49/12 ≤ 49/12 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/6 = 0 => x = -5/6
Vậy GTLN của biểu thức = 49/12 <=> x = -5/6
Bài 2.
A = x2 + 2x + 7
= ( x2 + 2x + 1 ) + 6
= ( x + 1 )2 + 6 ≥ 6 > 0 ∀ x
=> A vô nghiệm ( > 0 mà :)) )
Bài 3.
M = x2 + 2x + 7
= ( x2 + 2x + 1 ) + 6
= ( x + 1 )2 + 6 ≥ 6 > 0 ∀ x
=> đpcm
Bài 4.
A = -x2 + 18x - 81
= -( x2 - 18x + 81 )
= -( x - 9 )2 ≤ 0 ∀ x
=> đpcm
Bài 5. ( sửa thành luôn không dương nhé ;-; )
F = -x2 - 4x - 5
= -( x2 + 4x + 4 ) - 1
= -( x + 2 )2 - 1 ≤ -1 < 0 ∀ x
=> đpcm
XO
11 tháng 9 2020
Bài 2
Ta có A = x2 + 2x + 7 = (x2 + 2x + 1) + 6 = (x + 1)2 + 6\(\ge\)6 > 0
Đa thức A vô nghiệm
Bại 3: Ta có M = x2 + 2x + 7 = (x2 + 2x + 1) + 6 = (x + 1)2 + 6\(\ge\)6 > 0 (đpcm)
Bài 4 Ta có A = -x2 + 18x - 81 = -(x2 - 18x + 81) = -(x - 9)2 \(\le0\)(đpcm)
Bài 5 Ta có F = -x2 - 4x - 5 = -(x2 + 4x + 5) = -(x2 + 4x + 4) - 1 = -(x + 2)2 - 1 \(\le\)-1 < 0 (đpcm)
D=-3x(x+3)-7
D=-3x² - 9x - 7
D=3x² - 3.2.x.3/2-27/4-1/4
D=3.(x²-2x.3/2-9/4)-1/4
D=3.(x-3/2)²-1/4 < hoặc = - 1/4 vì -3.(x-3/2)²< hoặc = 0
Dấu = xảy ra khi:
X-3/2=0
X=3/2
Vậy GTLN của D là-1/4 tại x=3/2