K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 5 2015

Ta có: \(\frac{3x+4}{x+1}=\frac{3\left(x+1\right)+1}{x+1}=\frac{3\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{1}{x+1}=3+\frac{1}{x+1}\left(x\ne-1\right)\).

    - Để  \(3+\frac{1}{x+1}\) đạt giá trị lớn nhất thì  \(\frac{1}{x+1}\) đạt giá trị dương lớn nhất

-> x+1 đạt giá trị dương nhỏ nhất  (x+1 khác 0)

-> x đạt giá trị dương nhỏ nhất

-> x=0

    

- Để  \(3+\frac{1}{x+1}\) đạt giá trị  nhỏ nhất thì  \(\frac{1}{x+1}\) đạt giá trị âm nhỏ nhất

-> x+1 đạt giá trị âm lớn nhất

-> x đạt giá trị âm lớn nhất

-> x= 0 

12 tháng 8 2018

\(A=6x-x^2+10\)

\(-A=x^2-6x+10\)

\(-A=\left(x^2-6x+9\right)+1\)

\(-A=\left(x-3\right)^2+1\)

Mà  \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-A\ge1\Leftrightarrow A\le-1\)

Dấu "=" xảy ra khi :  \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy  \(A_{Max}=-1\Leftrightarrow x=3\)

11 tháng 10 2015

ta có: |x|+10 > 10 với mọi x

=> \(\frac{-10}{\left|x\right|+10}\le-\frac{10}{10}=-1\)

=> \(\frac{-10}{\left|x\right|+10}\) có GTLN là -1 <=> |x| +10=10 <=>x=0

Vậy GTLN của ps là -1 tại x=0

ko có GTNN đâu bn,nên ta tìm GTLN thôi

1 tháng 3 2016

giúp với mình sắp nạp rồi

5 tháng 2 2016

Tớ thiếu chỗ : Gọi ƯCLN ( a2+a-1; a2+a+1 ) là d 

5 tháng 2 2016

a ) Ta có \(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)

Điều kiện đúng A  - 1

b ) Gọi ƯCLN ( a2+a-1; a2+a+1 )

Vì a+ a + 1 = a ( a + 1 ) - 1 là số lẻ nên d là số lẻ

Mặt khác , 2 = [ ( a2+a+1 ) - ( a2+a-1 ) ] ⋮ d

Nên d = 1 tức là a2+a+1 và a2+a-1 là nguyên tố cùng nhau

Biểu thức A là phân số tối giản

26 tháng 7 2015

A = 3 - /2x-1/ - (y+3)2 = 3 - ( /2x-1/ +  (y+3)2 ) \(\le\)

(Vì     ( /2x-1/ +  (y+3)2 ) \(\ge\)0     nên       - ( /2x-1/ +  (y+3)2 )\(\le\) 0    )

Vậy GTLN của A là 3 khi và chỉ khi  /2x-1/=0 \(\Leftrightarrow\)x=1/2 

                                                     và (y+3)2 =0 \(\Leftrightarrow\)y= -3

28 tháng 6 2015

1) \(\left|2x+5\right|\ge21\Rightarrow2x+5\ge21\)hoặc \(2x+5

28 tháng 6 2015

2b) Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối: |a| + |b|  \(\ge\) |a + b|. Dấu "=" xảy ra khi tích a.b \(\ge\) 0 

Ta có: B = |2x - 1| + |3 - 2x| + 5  \(\ge\) |2x - 1+3 - 2x| + 5  = |2| + 5 = 7

=> Min B = 7 khi

(2x - 1)( 3 - 2x) \(\ge\) 0 => (2x - 1)(2x - 3) \(\le\) 0 

Mà 2x - 1 > 2x - 3 nên 2x - 1 \(\ge\) 0 và 2x - 3 \(\le\)  0 

=> x \(\ge\) 1/2 và x  \(\le\) 3/2

 

25 tháng 2 2022

\(C=x^2+2x+1\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow C=\left(x^2+2x+1\right)+\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow C=\left(x+1\right)^2+\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy \(C_{min}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=-1\)

25 tháng 2 2022

 \(C=x^2+2x+1\dfrac{1}{2}.\\ C=x^2+2x+1+\dfrac{1}{2}.\\ C=\left(x+1\right)^2+\dfrac{1}{2}.\)

Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\in R.\\ \dfrac{1}{2}>0. \)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{1}{2}.\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x+1=0.\Leftrightarrow x=-1.\)

Vậy GTNN của biểu thức C là \(\dfrac{1}{2}\) khi x = -1.