![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng bđt \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\) ta có:
\(A=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5-x+2\right|=7\)
Dấu "=" xảy ra khi:\(\left\{{}\begin{matrix}x+5\ge0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-5\\x\ge2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\ge2\) thì \(max_A=7\)
theo bài ra ta có : I x + 5 I > hoặc = x + 5 với mọi x
I x - 2 I > hoặc = x-2 với mọi x
xuy ra A = Ix+5I - Ix-2I > hoặc = x + 5 - x - 2 = 3
xuy ra A > hoặc = 3
vậy giá trị lớn nhất của A là 3
P/S : làm hơi hâm tý thông cảm nhoa
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-1+2-x\right|=1\)
Dau "=" xay ra <=> \(\left(x-1\right)\left(2-x\right)\ge0\Rightarrow1\le x\le2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
/x+1/>= 0
/x+3/>=0
=>/x+1/+/x+3/>=0
=>3x>=0
=> x>=0
=> /x+1/=x+1 ;/x+3/=x+3=> x+1+x+3=3x=>2x+4=3x =>x=4
Ta có \(\left|x+5-\left(x+2\right)\right|\ge\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\)
\(\Leftrightarrow3\ge\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\)
Vậy GTLN của A bằng 3 khi x = 0.