![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cách 1:
\(A=\frac{3x^4+16}{x^3}=\frac{x^4+x^4+x^4+16}{x^3}\)
\(\ge\frac{4\sqrt[4]{16.x^{12}}}{x^3}=4.2=8\)
Vậy GTNN là 8 đạt được tại x = 2
Cách 2:
\(A=\frac{3x^4+16}{x^3}=8+\frac{3x^4-8x^3+16}{x^3}\)
\(=8+\frac{\left(x-2\right)^2\left(3x^2+4x+4\right)}{x^3}\ge8\)
Dấu = xảy ra khi x = 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
dk 3x+2
P= \(\frac{x\left(3x-1\right)}{3x+2}.\frac{3x+2}{\left(3x-1\right)x^2+4\left(3x-1\right)}=\frac{x\left(3x-1\right)}{3x+2}.\frac{3x+2}{\left(3x-1\right)\left(x^2+4\right)}=\)\(\frac{x}{x^2+4}\)
dk \(\hept{\begin{cases}3x-1\ne0\\3x+2\ne0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x\ne\frac{1}{3}\\x\ne\frac{-2}{3}\end{cases}}}\)(1)
P(x2+4) = x <=> Px2-x+4P=0
để phương trình trên có nghiệm thỏa mãn (1) <=> \(\hept{\begin{cases}P\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3}+4P\ne0\\P\frac{4}{9}+\frac{2}{3}+4P\ne0\\1^2-4.P.\left(4P\right)\ge0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}P\ne\frac{3}{37}\\P\ne\frac{-3}{20}\\\frac{-1}{4}\le P\le\frac{1}{4}\end{cases}}}\)
Vậy P max = 1/4 khi \(\frac{1}{4}x^2-x+1=0< =>x=2\)
P min = -1/4 khi \(\frac{-1}{4}x^2-x-1=0< =>x=-2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(Q=x^2\left(4-3x\right)=\dfrac{4}{9}.\dfrac{3}{2}x.\dfrac{3}{2}x\left(4-3x\right)\)
\(Q\le\dfrac{1}{27}.\dfrac{4}{9}.\left(\dfrac{3x}{2}+\dfrac{3x}{2}+4-3x\right)^3=\dfrac{256}{243}\)
\(Q_{maxx}=\dfrac{256}{243}\) khi \(\dfrac{3x}{2}=4-3x\Leftrightarrow x=\dfrac{8}{9}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lớp 7 nhẩy lên lớp 9
\(\frac{1}{A}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\)
\(\hept{\begin{cases}A\le2\\A\left(\frac{3}{2}\right)=2\end{cases}}\) \(\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)