NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
29 tháng 12 2015
\(A=\left|2x+3y\right|\Leftrightarrow A^2=\left(2x+3y\right)^2\le\left(2^2+3^2\right)\left(x^2+y^2\right)=13.52=26^2\)
Max A = 26 khi .............
PN
31 tháng 12 2015
Theo BTĐ Bu - nhi - a - cốp - xki \(\left(ax+by\right)^2\le\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\) với \(a=2\) và \(b=3\)
Ta có: \(\left(2x+3y\right)^2\le\left(2^2+3^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
Với \(x^2+y^2=52\) thì \(\left(2x+3y\right)^2\le\left(2^2+3^2\right).52\)
\(\Rightarrow\) \(\left(2x+3y\right)^2\le13.13.4\)
\(\Rightarrow\) Giá trị tuyệt đối của \(2x+3y\le26\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Mặt khác, vì giá trị tuyệt đối của một số luôn không âm nên \(2x+3y\ge0\) hoặc \(2x+3y\le0\)
Do đó: \(x=4\) và \(y=6\) \(\left(t\text{/}m\right)\) ; \(x=-4\) và \(y=-6\) \(\left(t\text{/}m\right)\)
Vậy, \(Max\) \(A=26\) \(\Leftrightarrow\) \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(4,6\right);\left(-4,-6\right)\right\}\)
LT
0
1 tháng 1 2020
1.
\(D=\frac{2\left|x\right|+3}{3\left|x\right|-1}\)
\(\hept{\begin{cases}\left|x\right|\ge0\Rightarrow2\left|x\right|+3\ge3\\\left|x\right|\ge0\Rightarrow3\left|x\right|\ge0\Rightarrow3\left|x\right|-1\ge-1\end{cases}}\)
MaxD = Min3|x| -1
\(3\left|x\right|-1\in Z^+\)
\(\Rightarrow3x-1=1\)
\(\Rightarrow3x=2\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow Max_D=\frac{2\left|\frac{2}{3}\right|+3}{3.\left|\frac{2}{3}\right|-1}=\frac{13}{\frac{3}{1}}=\frac{13}{3}\)
2:
Theo đề bài là:
\(\frac{x}{y}=\frac{7}{3};x-y=16\)
\(\frac{\Rightarrow x}{3}=\frac{y}{7};x-y=16\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số = ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{3-7}=\frac{16}{-4}=-4\)
\(\frac{x}{3}=-4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-4.3\\x=-12\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-4.7\\y=-28\end{cases}}\)
Vậy x = -12
y = -28
11 tháng 7 2017
a. \(2x\left(x-5\right)-x\left(2x+3\right)=26\Rightarrow2x^2-10x-2x^2-3x=26\)
\(\Rightarrow-13x=26\Rightarrow x=-2\)
b. \(\left(3y^2-y+1\right)\left(y-1\right)+y^2\left(4-3y\right)=\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow3y^3-3y^2-y^2+y+y-1+4y^2-3y^3=\frac{5}{2}\)\(\Rightarrow2y=\frac{7}{2}\Rightarrow y=\frac{7}{4}\)
c. \(2x^2+3\left(x+1\right)\left(x-1\right)=5x^2+5x\Rightarrow5x^2-3=5x^2+5x\)
\(\Rightarrow x=-\frac{3}{5}\)
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:
\(A=\left(2x+3y\right)^2\le\left(2^2+3^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Rightarrow\left(2x+3y\right)^2\le13\cdot52\)
\(\Rightarrow\left(2x+3y\right)^2\le676\)
\(\Rightarrow2x+3y\le\sqrt{676}=26\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=-4;y=-6\) hoặc \(x=4;y=6\)
*Lưu ý:\(\left(\left|2x+3y\right|\right)^2=\left|2x+3y\right|^2=\left(2x+3y\right)^2\)