Tìm GTLN của a) A = $\sqrt{x^{2^{ }}-2x+5}$ b) B = $\sqrt{\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{x}{6}+1}$ c) C = \(\sqrt{x^{2^{...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Bảo Linh

28 tháng 9 2017

Tìm GTLN của

a) A = $\sqrt{x^{2^{ }}-2x+5}$

b) B = $\sqrt{\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{x}{6}+1}$

c) C = $\sqrt{x^{2^{ }}+2x+1}+\sqrt{x^{2^{ }}-6x+9}$

#Toán lớp 9

F.C

28 tháng 9 2017

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)

F.C

28 tháng 9 2017

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Duong Thi Nhuong

27 tháng 6 2018

Rút gọn a) $\sqrt{\sqrt{2\sqrt{6}+6+2\sqrt{2}+2\sqrt{3}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}$ b) $\sqrt{x^2-6x+9}-\dfrac{x^2-9}{\sqrt{9-6x+x^2}}$ c) $\dfrac{\sqrt{x+\sqrt{4\left(x-1\right)}}-\sqrt{x-\sqrt{4\left(x-1\right)}}}{\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}}.\left(\sqrt{x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}\right)$ d) Rút gọn $A=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}$với \(2\le...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Cold Wind

27 tháng 6 2018

a) $\sqrt{\sqrt{2\sqrt{6}+6+2\sqrt{2}+2\sqrt{3}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}}$

$=\sqrt{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}=1$

b) $A=\sqrt{x^2-6x+9}-\dfrac{x^2-9}{\sqrt{9-6x+x^2}}$

$=\left|x-3\right|-\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left|x-3\right|}$

Th1: x-3 < 0

$A=\left(3-x\right)-\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{3-x}=3-x+x-3=0$

Th2: x-3 > 0

$A=x-3-\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{x-3}=x-3-\left(x+3\right)=-6$

Đk: x >/ 1 $B=\dfrac{\sqrt{x+\sqrt{4\left(x-1\right)}}-\sqrt{x-\sqrt{4\left(x-1\right)}}}{\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}}\cdot\left(\sqrt{x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}\right)$

$=\dfrac{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}}\cdot\dfrac{x-2}{\sqrt{x-1}}$

$=\dfrac{\sqrt{x-1}+1-\left|\sqrt{x-1}-1\right|}{\left|x-2\right|}\cdot\dfrac{x-2}{\sqrt{x-1}}$

Th1: $x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge2$

$B=\dfrac{\sqrt{x-1}+1-\sqrt{x-1}+1}{x-2}\cdot\dfrac{x-2}{\sqrt{x-1}}=\dfrac{2}{\sqrt{x-1}}$

Th2: $x-2\le0\Leftrightarrow x\le2$

kết hợp với đk, ta được: 1 \< x \< 2

$=\dfrac{\sqrt{x-1}+1-\sqrt{x-1}-1}{2-x}\cdot\dfrac{x-2}{\sqrt{x-1}}=0$

d) $A=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}+\left|\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right|=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}-\sqrt{x-2}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}$

chẳng biết có sai sót gì 0 nữa, xin lỗi tớ 0 xem lại đâu vì chán quá!

Đúng(0)

nguyenhoangtung

10 tháng 9 2023

A=$\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{x+6\sqrt{x}+2}{2x+5\sqrt{x}-3}$ B=$\dfrac{\sqrt{x}+3}{x+8}$ Tìm GTLN: P=AB

#Toán lớp 9

Dragon ball heroes Music

18 tháng 9 2021

2.tìm x

a)$\sqrt{x^2-6x+9}$

b)$\sqrt{x^2-2x+1}$

c)$\sqrt{4x+12}-3\sqrt{x+3}+7\sqrt{9x+27}=20$

d)$\sqrt{4x+20}+3\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=6$

#Toán lớp 9

Dragon ball heroes Music

18 tháng 9 2021

Mn giúp e với ak

Đúng(0)

Minh Hiếu

18 tháng 9 2021

a) $\sqrt{x^2-6x+9}$

$=\sqrt{\left(x^2-2.x.3+3^2\right)}$

$=\sqrt{\left(x-3\right)^2}$ ≥0,∀x

⇒x∈$R$

b) $\sqrt{x^2-2x+1}$

$=\sqrt{\left(x^2-2.x.1+1^2\right)}$

$=\sqrt{\left(x-1\right)^2}$ ≥0,∀x

⇒x∈$R$

Đúng(0)

Lê Hương Giang

30 tháng 8 2021

Giải phương trình sau:

a) $\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6$

b) $\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17$

c) $2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0$

d) $\left(x+1\right)\left(x+4\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6$

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 8 2021

a: Ta có: $\sqrt{4x+20}-3\sqrt{x+5}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6$

$\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6$

$\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6$

$\Leftrightarrow x+5=4$

hay x=-1

b: Ta có: $\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17$

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=17$

$\Leftrightarrow x-1=289$

hay x=290

Đúng(1)

泉国堂

28 tháng 7 2023

a) $\sqrt{4x+20}+\sqrt{x+5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x+45}=4$

b) $\sqrt{36x-36}-\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}=16-\sqrt{x-1}$

c) $\sqrt{x^2+6x-9}-2\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2}=0$

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 7 2023

a: =>2*căn x+5+căn x+5-1/3*3*căn x+5=4

=>2*căn(x+5)=4

=>căn (x+5)=2

=>x+5=4

=>x=-1

b: =>$6\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}=16$

=>2*căn x-1=16

=>x-1=64

=>x=65

Đúng(2)

Hà Quang Minh

Giáo viên

28 tháng 7 2023

c, $\sqrt{\left(x-3\right)^2}-2\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{x^2}=0\\ \Leftrightarrow\left|x-3\right|-2\left|x-1\right|+\left|x\right|=0\left(1\right)$

TH₁: $x\ge3$

$\left(1\right)\Rightarrow x-3-2x+2+x=0\\ \Leftrightarrow-1=0\left(loại\right)$

TH₂: $2\le x< 3$

$\left(1\right)\Rightarrow3-x-2x+2+x=0\\ \Leftrightarrow-2x=-5\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\left(tm\right)$

TH₃: $0\le x< 2$

$\left(1\right)\Rightarrow3-x+2x-2+x=0\\ \Leftrightarrow2x=1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(tm\right)$

TH₄: $x< 0$

$\left(1\right)\Rightarrow3-x+2x-2-x-=0\\ \Leftrightarrow1=0\left(loại\right)$

Vậy $x\in\left\{\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2}\right\}$

Đúng(1)

Nguyễn Thị Minh Thư

17 tháng 8 2021

Tìm GTLN của biểu thức:

a. $A=\dfrac{1}{x-\sqrt{x}+1}$

b. $B=\dfrac{2x-2\sqrt{x}+5}{x-\sqrt{x}+2}$

#Toán lớp 9

Nguyễn Thị Minh Thư

17 tháng 8 2021

Tìm GTLN của biểu thức

a) $A=\dfrac{1}{x-\sqrt{x}+2}$

b) $B=\dfrac{2x-2\sqrt{x}+5}{x-\sqrt{x}+2}$

#Toán lớp 9

Phạm Thị Thùy Dương

10 tháng 8 2021

Tìm điều kiện xác định

$A=\sqrt{x^2-5x+6}$

$B=\dfrac{x}{\sqrt{7x^2-8}}$

$C=\sqrt{-9x^2+6x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x^2+x+2}}$

$D=\sqrt{3-x^2}-\sqrt{\dfrac{2021}{3x+2}}$

$E=\sqrt{\dfrac{3x^2}{2x+1}-1}$

$F=\sqrt{25x^2-10x+1}+\dfrac{1}{1-5x}$

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 8 2021

a: ĐKXĐ: $\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le2\end{matrix}\right.$

b: ĐKXĐ: $\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{2\sqrt{14}}{7}\\x< -\dfrac{2\sqrt{14}}{7}\end{matrix}\right.$

c: ĐKXĐ: $x=\dfrac{1}{3}$

d: ĐKXĐ: $-\dfrac{2}{3}< x\le\sqrt{3}$

Đúng(0)

phamthiminhanh

26 tháng 6 2021

Tìm x, biết:

a) $\sqrt{x^2-2x+1}=2$

b)$\sqrt{x^2-1}=x$

c) $\sqrt{4x-20}+3\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4$

d) $x-5\sqrt{x-2}=-2$

e) $2x-3\sqrt{2x-1}-5=0$

#Toán lớp 9

Yeutoanhoc

26 tháng 6 2021

`a)sqrt{x^2-2x+1}=2`

`<=>sqrt{(x-1)^2}=2`

`<=>|x-1|=2`

`**x-1=2<=>x=3`

`**x-1=-1<=>x=-1`.

Vậy `S={3,-1}`

`b)sqrt{x^2-1}=x`

Điều kiện:$\begin{cases}x^2-1 \ge 0\\x \ge 0\\\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}x^2 \ge 1\\x \ge 0\\\end{cases}$

`<=>x>=1`

`pt<=>x^2-1=x^2`

`<=>-1=0` vô lý

Vậy pt vô nghiệm

`c)sqrt{4x-20}+3sqrt{(x-5)/9}-1/3sqrt{9x-45}=4(x>=5)`

`pt<=>sqrt{4(x-5)}+sqrt{9*(x-5)/9}-sqrt{(9x-45)*1/9}=4`

`<=>2sqrt{x-5}+sqrt{x-5}-sqrt{x-5}=4`

`<=>2sqrt{x-5}=4`

`<=>sqrt{x-5}=2`

`<=>x-5=4`

`<=>x=9(tmđk)`

Vậy `S={9}.`

`d)x-5sqrt{x-2}=-2(x>=2)`

`<=>x-2-5sqrt{x-2}+4=0`

Đặt `a=sqrt{x-2}`

`pt<=>a^2-5a+4=0`

`<=>a_1=1,a_2=4`

`<=>sqrt{x-2}=1,sqrt{x-2}=4`

`<=>x_1=3,x_2=18`,

`e)2x-3sqrt{2x-1}-5=0`

`<=>2x-1-3sqrt{2x-1}-4=0`

Đặt `a=sqrt{2x-1}(a>=0)`

`pt<=>a^2-3a-4=0`

`a-b+c=0`

`<=>a_1=-1(l),a_2=4(tm)`

`<=>sqrt{2x-1}=4`

`<=>2x-1=16`

`<=>x=17/2(tm)`

Vậy `S={17/2}`

Đúng(2)

Akai Haruma

Giáo viên

26 tháng 6 2021

ĐKXĐ: $x\geq 2$. Đặt $\sqrt{x-2}=a(a\geq 0)$ thì pt trở thành:

$a^2+2-5a=-2$

$\Leftrightarrow a^2-5a+4=0$

$\Leftrightarrow (a-1)(a-4)=0$

$\Rightarrow a=1$ hoặc $a=4$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=1$ hoặc $\sqrt{x-2}=4$

$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $x=18$ (đều thỏa mãn)

e. ĐKXĐ: $x\geq \frac{1}{2}$

Đặt $\sqrt{2x-1}=a(a\geq 0)$ thì pt trở thành:

$a^2+1-3a-5=0$

$\Leftrightarrow a^2-3a-4=0$

$\Leftrightarrow (a+1)(a-4)=0$

Vì $a\geq 0$ nên $a=4$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}=4$

$\Leftrightarrow x=\frac{17}{2}$

Đúng(3)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP