K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 6 2015

\(x^2+2=x^2+1+1\ge3\sqrt[3]{x^2}\)\(\Rightarrow\left(x^2+2\right)^3\ge\left(3\sqrt[3]{x^2}\right)^3=27x^2\)

\(\Rightarrow A=\frac{x^2}{\left(x^2+2\right)^3}\le\frac{x^2}{27x^2}=\frac{1}{27}\)

Vậy Max A = 1/27 khi \(x^2=1\)

 

10 tháng 7 2018

1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4 
--> Pmin=4 khi x=4

4 tháng 5 2021

2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1

=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6

<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1

Mmin=-1 khi t=1 hay x=2

11 tháng 8 2020

Kết quả là 25

3 tháng 7 2018

a) ĐK:  \(x\ge0;x\ne1\)

\(C=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\frac{\left(1-x\right)^2}{2}\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right).\frac{\left(1-x\right)^2}{2}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\left(1-x\right)^2}{2}\)

\(=\frac{x-\sqrt{x}-2-x-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\left(1-\sqrt{x}\right)^2\left(1+\sqrt{x}\right)^2}{2}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\left(1-\sqrt{x}\right)^2\left(1+\sqrt{x}\right)^2}{2}\)

\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=x-\sqrt{x}\)

16 tháng 3 2020

https://olm.vn/hoi-dap/detail/221163930084.html

cậu tìm link này nhé . mình đã trả lời câu này cho 1 bạn r . 

học giỏi

16 tháng 3 2020

6.6..6 - 6=?

16 tháng 3 2020

đặt \(a=x^2,b=y^2\left(a,b\ge0\right)\)thì \(P=\frac{\left(a-b\right)\left(1-ab\right)}{\left(1+a\right)^2\left(1+b\right)^2}\)

Zì \(a,b\ge0\)nên

\(\left(a-b\right)\left(1-ab\right)=a-a^2b-b+ab^2\le a+ab^2=a\left(1+b^2\right)\le a\left(1+2b+b^2\right)=a\left(1+b\right)^2\)

Lại có \(\left(1+a\right)^2=\left(1-a\right)^2+4a\ge4a\)

=>\(P\le\frac{a\left(1+b\right)^2}{4a\left(1+b\right)^2}=\frac{1}{4}\)

dấu "=" xảy ra khi zà chỉ khi\(\hept{\begin{cases}a=1\\b=0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=\pm1\\y=0\end{cases}}}\)

zậy \(maxP=\frac{1}{4}khi\hept{\begin{cases}x=\pm1\\y=0\end{cases}}\)