IA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HU
1
29 tháng 9 2016
\(\frac{x^2+12}{x^2+3}=\frac{x^2+3+12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\le4\)
SG
24 tháng 9 2023
a, Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x-2\right)^2+24\ge24\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi: \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTNN của A là 24 khi x=2.
b,Vì \(-x^2\le0\) nên \(B=-x^2+\dfrac{13}{5}\le\dfrac{13}{5}\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi: \(-x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy GTLN của B là \(\dfrac{13}{5}\) khi x=0
DM
2
M
15 tháng 11 2019
Bài giải
Ta có : \(C=\frac{\left|x+5\right|+\left|7-x\right|+8}{\left|x+5\right|+\left|x-7\right|+3}=\frac{\left|x+5\right|+\left|7-x\right|+3+5}{\left|x+5\right|+\left|7-x\right|+3}=1+\frac{5}{\left|x+5\right|+\left|7-x\right|+3}\)
\(C\text{ đạt GTLN khi }\frac{5}{\left|x+5\right|+\left|7-x\right|+3}\text{ đạt GTLN}\)
\(\Rightarrow\text{ }\left|x+5\right|+\left|7-x\right|+3\text{ đạt GTNN}\)
Áp dụng tính chất : \(\left|A\right|\ge A\) ta có :
\(\left|x+5\right|\ge x+5\) Dấu " = " xảy ra khi x + 5 > 0 => x > - 5
\(\left|7-x\right|\ge7-x\) Dấu " = " xảy ra khi 7 - x > 0 => x < 7
\(\Rightarrow\text{ }\left|x+5\right|+\left|7-x\right|\ge x+5+7-x\)
\(\left|x+5\right|+\left|7-x\right|\ge12\) Dấu " = " xảy ra khi - 5 < x < 7
\(\Rightarrow\text{ }\left|x+5\right|+\left|7-x\right|+3\ge12+3=15\)
\(\Rightarrow\text{ }Min\text{ }\left|x+5\right|+\left|7-x\right|+3=15\)
\(\Rightarrow\text{ }Max\text{ }\frac{5}{\left|x+5\right|+\left|7-x\right|+3}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\text{ }Max\text{ }C=1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
6 tháng 9 2021
ta có
\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)
Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)
\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)
\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)
6 tháng 4 2023
2: B=|x+5|-|x-2|<=|x+5-x+2|=7
Dấu = xảy ra khi -5<=x<=2
18 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
nên Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
hay x=2
Vậy: Gtnn của biểu thức \(\left(x-2\right)^2\) là 0 khi x=2
Giá trị lớn nhất của biểu thức a là 2