![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1:
a: \(A=2+3\sqrt{x^2+1}>=3\cdot1+2=5\)
Dấu = xảy ra khi x=0
b: \(B=\sqrt{x+8}-7>=-7\)
Dấu = xảy ra khi x=-8
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2: B=|x+5|-|x-2|<=|x+5-x+2|=7
Dấu = xảy ra khi -5<=x<=2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có
\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)
Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)
\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)
\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) Xét rằng x > 7 <=> A < 0
Lại xét x < 7 thì mẫu là một số nguyên dương. P/s A có tử và mẫu đều là số dương, mà tử lại bất biến
A(max) <=> mẫu 7 - x nhỏ nhất <=> 7 - x = 1 => x = 7 - 1 = 6 <=> A = 1
Từ những điều trên thì A sẽ có GTLN khi và chỉ khi x = 6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dấu = xảy ra khi (x+8)(x+2)<=0
Th1: x+8>=0 và x+2<=0
=>-8<=x<=-2(nhận)
Th2: x+8<=0 và x+2>=0
=>x>=-2 và x<=-8
=>Loại
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta thấy:
\(\left(x+\frac{1}{8}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{8}\right)^2-\frac{1}{2}\ge0-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow M\ge-\frac{1}{2}\)
Dấu "="xảy ra khi \(x+\frac{1}{8}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{8}\)
Vậy...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(M=x^2+2x+2=\left(x^2+x+x+1\right)+1\)
\(M=x\left(x+1\right)+1\left(x+1\right)+1=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1\)
\(M=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x
=>\(\left(x+1\right)^2+1\ge1\) với mọi x
=>GTNN của M là 1
Dấu "=" xảy ra <=> x+1=0<=>x=-1
A=|x+2|+|x+8|+1
=|-x-2|+|x+8|+1>=|-x-2+x+8|+1=7
Dấu = xảy ra khi -8<=x<=-2
bạn làm đầy đủ phần dấu `=` xảy ra khi.. đc ko ạ