NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
0
BH
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 7 2021
\(A=xy+xz+2yz+2xz=x\left(y+z\right)+2z\left(x+y\right)\)
\(=x\left(6-x\right)+2z\left(6-z\right)=-x^2+6x+2\left(-z^2+6z\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2-2\left(z-3\right)^2+27\le27\)
\(A_{max}=27\) khi \(\left(x;y;z\right)=\left(3;0;3\right)\)
25 tháng 4 2017
Với những bài thế này, chúng ta sẽ tính x theo y hoặc y theo x rồi thay vào biểu thức.
Ta có : \(3y=1-2x\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{1-2x}{3}\)
\(\Leftrightarrow3y^2=3.\frac{\left(1-2x\right)^2}{3^2}=\frac{1-4x+4x^2}{3}\)
\(\Leftrightarrow A=3y^2+x^2=x^2+\frac{4x^2-4x+1}{3}=\frac{3x^2+4x^2-4x+1}{3}\)
\(=\frac{7x^2-2.7.\frac{2}{7}x+1}{3}=\frac{7\left(x^2-2.\frac{2}{7}x+\frac{4}{49}\right)+1-7.\frac{4}{49}}{3}\)
\(=\frac{7\left(x-\frac{2}{7}\right)^2+\frac{3}{7}}{3}\ge\frac{0+\frac{3}{7}}{3}=\frac{1}{7}\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{2}{7}\) thì y=....
Vậy....
QT
0
TT
1
10 tháng 7 2017
\(2x+3y=1\Rightarrow x=\frac{1-3y}{2}\)
Ta có \(S=3x^2+2y^2=3.\left(\frac{1-3y}{2}\right)^2+2y^2=\frac{35y^2-18y+3}{4}\)
\(=\frac{35\left(y^2-2.y.\frac{9}{35}+\frac{81}{1225}\right)+\frac{24}{35}}{4}=\frac{35}{4}\left(y-\frac{9}{35}\right)^2+\frac{6}{35}\)
Ta có \(35\left(y-\frac{9}{35}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow35\left(y-\frac{9}{35}\right)^2+\frac{6}{35}\ge\frac{6}{35}\forall x\Rightarrow S\ge\frac{6}{35}\)
Vậy \(MinS=\frac{6}{35}\)khi \(y=\frac{9}{35}\)
\(x+3y=5\Rightarrow x=5-3y\)
Ta có:
\(A=x^2+y^2+16y+2x\)
\(A=\left(5-3y\right)^2+y^2+16y+2\left(5-3y\right)\)
\(A=25-30y+9y^2+y^2+16y+10-6y\)
\(A=10y^2-20y+10+25\)
\(A=10\left(y-1\right)^2+25\ge5\forall y\)
Dấu "=" xảy ra khi \(y=1\Rightarrow x=2\)
Vậy \(A_{min}=25\) khi \(x=2\) và \(y=1\)