DK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
20 tháng 10 2016
\(A=x^2+10y^2+2x-6xy-10y+25\)
=> \(A=x^2+2x\left(1-3y\right)+\left(1-3y\right)^2-\left(1-3y\right)^2-10y+25\)
=> \(A=\left(x+1-3y\right)^2-1+6y-9y^2-10y+25\)
=> \(A=\left(x+1-3y\right)^2-9y^2-4y+24\)
=> \(A=\left(x+1-3y\right)^2-\left(3y\right)^2-2.3y.\frac{2}{3}-\left(\frac{2}{3}\right)^2+\frac{220}{9}\)
=> \(A=\left(x+1-3y\right)^2-\left(3y+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{220}{9}\)
Có \(\left(x+1-3y\right)^2\ge0\)với mọi x, y
\(\left(3y+\frac{2}{3}\right)^2\ge0\)với mọi y
=> \(A=\left(x+1-3y\right)^2-\left(3y+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{220}{9}\ge\frac{220}{9}\)với mọi x, y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x+1-3y\right)^2=0\)<=> \(x+1-3y=0\)
và \(\left(3y+\frac{2}{3}\right)^2=0\)=> \(3y+\frac{2}{3}=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{-5}{3}\\y=\frac{-2}{9}\end{cases}}\)
HT
20 tháng 10 2016
Bổ xung phần kết luận
KL: Amin = \(\frac{220}{9}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{-5}{3}\\y=\frac{-2}{9}\end{cases}}\)
PN
0
MY
1
VT
7 tháng 12 2017
bạn xem lại đề đi, sao lại có 5x^2+10x^2 , sao không viết thành 15x^2 luôn chứ
NT
0
LD
2
28 tháng 12 2016
\(A=x^2-2xy+y^2+2x-2y+1+y^2-8y+16+2016\)
\(A=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1+\left(y-4\right)^2+2016\)
\(A=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2+2016\)
vì \(\left(x-y+1\right)^2\ge0\)
\(\left(y-4\right)^2\ge0\)
nên \(\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2+2016\ge2016\)
dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=4\end{cases}}\)
vậy gtnn của bt là 2016 khi x=3;y=4
đề này của sở giáo dục và đào tạo tỉnh hà nam
OK
0
16 tháng 7 2019
a) Ta có: C = x2 + x - 2 = (x2 + x + 1/4) - 9/4 = (x + 1/2)2 - 9/4
Ta luôn có: (x + 1/2)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (x + 1/2)2 - 9/4 \(\ge\)-9/4 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi: x + 1/2 = 0 <=> x = -1/2
Vậy Min của C = -9/4 tại x = -1/2
b) Ta có: D = x2 + y2 + x - 6y + 5 = (x2 + x + 1/4) + (y2 - 6y + 9) - 17/4 = (x + 1/2)2 + (y - 3)2 - 17/4
Ta luôn có: (x + 1/2)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
(y - 3)2 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> (x + 1/2)2 + (y - 3)2 - 17/4 \(\ge\)-17/4 \(\forall\)x; y
Dấu'=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=0\\y-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=3\end{cases}}\)
Vậy Min của D = -17/4 tại \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=3\end{cases}}\)
16 tháng 7 2019
c) Ta có: E = x2 + 10y2 - 6xy - 10y + 26 = (x2 - 6xy + 9y2) + (y2 - 10y + 25) + 1 = (x - 3y)2 + (y - 5)2 + 1
Ta luôn có: (x - 3y)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x;y
(y - 5)2 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> (x - 3y)2 + (y - 5)2 + 1 \(\ge\) 1 \(\forall\)x; y
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x-3y=0\\y-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3y\\y=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3.5=15\\y=5\end{cases}}\)
Vậy Min của E = 1 tại x = 15 và y = 5
mn trả lời giúp mik nhé cần gấp