Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) \(A=\left(2x^2+1\right)^4-3\ge0-3=-3\) (do \(\left(2x^2+1\right)^4\ge0\forall x\))
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x^2+1\right)=0\Leftrightarrow2x^2=-1\Leftrightarrow x^2=-\frac{1}{2}\) (vô lí)
Vậy đề sai ~v (hay là tui làm sai ta)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left|4x-3\right|+\left|5y+\frac{15}{2}\right|+\frac{35}{2}\)
Để P đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\left|4x-3\right|\) và \(\left|5y+\frac{15}{2}\right|\)nhỏ nhất
Ta có:
\(\left|4x-3\right|\ge0.\) Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(4x-3=0\Rightarrow x=\frac{3}{4}\)
\(\left|5y+\frac{15}{2}\right|\ge0\).Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(5y+\frac{15}{2}=0\Rightarrow y=\frac{-3}{2}\)
Khi đó P=\(0+0+\frac{35}{2}=\frac{35}{2}\)
Vậy P=\(\frac{35}{2}\)là giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi \(x=\frac{3}{4}\)và \(y=\frac{-3}{2}\)
Ta có: \(\left|4x-3\right|\ge0\)
\(\left(5y-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow C=\left|4x-3\right|+\left(5y-1\right)^2+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x=3\\5y=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=\frac{1}{5}\end{cases}}}\)
Vậy \(x=\frac{3}{4}\)và \(y=\frac{1}{5}\)khi đạt \(GTNN=2\)
hok tốt!