K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 3 2017

A=6 nhé

X=2016

11 tháng 3 2017

\(A=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|=\left|x-2014\right|+\left(\left|x-2013\right|+\left|2015-x\right|\right)\)

\(\Leftrightarrow A\ge\left|x-2014\right|+\left|x-2013+2015-x\right|=\left|x-2014\right|+2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-2013\right)\left(2015-x\right)\ge0\) và \(\left|x-2014\right|=0\)

\(\Leftrightarrow2013\le x\le2015\) và \(x=2014\) (thỏa mãn)

Vậy \(A_{min}=2\) tại \(x=2014\)

12 tháng 1 2020

\(A=\left|x-2011\right|+\left|x-2012\right|+\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|\)

\(=\left(\left|x-2011\right|+\left|x-2015\right|\right)+\left(\left|x-2012\right|+\left|x-2014\right|\right)+\left|x-2013\right|\)

Đặt \(B=\left|x-2011\right|+\left|x-2015\right|\)

\(=\left|x-2011\right|+\left|2015-x\right|\ge\left|x-2011+2015-x\right|=4\left(1\right)\)

Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2011\right)\left(2015-x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2011\ge0\\2015-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2011< 0\\2015-x< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2011\\x\le2015\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 2011\\x>2015\end{cases}\left(loai\right)}\)

\(\Leftrightarrow2011\le x\le2015\)

Đặt \(C=\left|x-2012\right|+\left|x-2014\right|\)

\(=\left|x-2012\right|+\left|2014-x\right|\ge\left|x-2012+2014-x\right|=2\left(2\right)\)

Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2012\right)\left(2014-x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2012\ge0\\2014-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2012< 0\\2014-x< 0\end{cases}}\) 

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2012\\x\le2014\end{cases}}\)hoặc\(\hept{\begin{cases}x< 2012\\x>2014\end{cases}\left(loai\right)}\)

\(\Leftrightarrow2012\le x\le2014\)

Ta có: \(\left|x-2013\right|\ge0;\forall x\left(3\right)\)

Dấu"="Xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-2013\right|=0\)

                      \(\Leftrightarrow x=2013\)

Từ (1),(2) và (3) \(\Rightarrow B+C+\left|x-2013\right|\ge6\)

Hay \(A\ge6\)

Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2011\le x\le2015\\2012\le x\le2014\\x=2013\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow x=2013\)

Vậy \(A_{min}=6\Leftrightarrow x=2013\)

25 tháng 11 2016

Ta có: A = |x-2013|+|x-2014|+|x-2015|

Vì \(\left|x-2013\right|\ge0;\left|x-2014\right|\ge0;\left|x-2015\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2013=0\\x-2014=0\\x-2015=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2013\\x=2014\\x=2015\end{cases}}}\)

Vậy x không có giá trị vì x không thể cùng lúc có tới 3 giá trị khác nhau

\(\Rightarrow x\in\theta\)

25 tháng 11 2016

A =2 khi x=2013;2014;2015

15 tháng 1 2016

ai giúp vs

 

21 tháng 10 2016

Có: \(A=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|=\left|x-2013\right|+\left|2014-x\right|\ge\left|x-2013+2014-x\right|=1\)

Vậy GTNN của A là 1 khi \(2013\le x\le2014\)

 

5 tháng 12 2016

bài này có đúng ko vậy bn

 

24 tháng 1 2017

P=|x-2013|+|x-2014|

=> P = |x-2013| +|2014-x|

Áp dụng bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối :

| x - 2013 | + | 2014 - x | >hoặc = | x - 2013 + 2014 -x | = 1 với mọi x

Dấu = xảy ra <=> (x-2013)(2014-x) >hoặc = 0

                      =>(x-2013)(x-2014)< hoặc =0

=>x-2013 và x-2014 trái dấu

     x-2013>x-2014

 =>x-2013>hoặc = 0 và x-2014 < hoặc = 0

2013< hoặc =x< hoặc = 2014

       Vậy giá trị nhỏ nhất của P = 1 tại 2013< hoặc = x < hoặc = 2014

30 tháng 12 2015

A=|x-2013|+|x-2014|=|x-2013|+|2014-x|

=>A=|x-2013|+|2014-x|>/|x-2013+2014-x|=|1|=1

Vậy A>/1<=>(x-2013)(x-2014)>/0

-TH1:x-2013>/0=>x>2013

2014-x>/0=>x<2014

=>2013<x<2014

-TH2:x-2013/<0=>x/<2013

2014-x/<0=>x>/2014

=>vô lí

Vậy Min A=1<=>2013<x<2014