![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, (x+3)2 ≥ 0 => 2(x+3)2 ≥ 0 => 2(x+3)2+5 ≥ 5 => \(\frac{1}{2\left(x+3\right)^2+5}\) ≥ \(\frac{1}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-3
Vậy GTNN của B = 1/5 khi x=-3
b, \(C=\frac{x^2+5}{x^2+1}=\frac{x^2+1+4}{x^2+1}=1+\frac{4}{x^2+1}\)
Để C đạt GTLN thì \(\frac{4}{x^2+1}\)phải đạt GTLN hay x2 + 1 đạt GTNN
Mà x2 ≥ 0 => x2 + 1 ≥ 1
Dấu "=" xảy ra khi x=0
Khi đó \(C=\frac{0+5}{0+1}=5\)
Vậy GTLN của C = 5 khi x=0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Do \(\left|x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow A=\left|x\right|+5\ge5\)
\(minA=5\Leftrightarrow x=0\)
b) Do \(\left|x-\dfrac{2}{3}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow B=\left|x-\dfrac{2}{3}\right|-4\ge-4\)
\(minB=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
c) Do \(\left|3x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow C=\left|3x-1\right|-\dfrac{1}{2}\ge-\dfrac{1}{2}\)
\(minC=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
\(A=\left|x\right|+5\ge5\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=0\)
\(B=\left|x-\dfrac{2}{3}\right|-4\ge-4\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x-\dfrac{2}{3}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
\(C=\left|3x-1\right|-\dfrac{1}{2}\ge-\dfrac{1}{2}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow3x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. a) Ta có: M = |x + 15/19| \(\ge\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 15/19 = 0 <=> x = -15/19
Vậy MinM = 0 <=> x = -15/19
b) Ta có: N = |x - 4/7| - 1/2 \(\ge\)-1/2 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 4/7 = 0 <=> x = 4/7
Vậy MinN = -1/2 <=> x = 4/7
2a) Ta có: P = -|5/3 - x| \(\le\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 5/3 - x = 0 <=> x = 5/3
Vậy MaxP = 0 <=> x = 5/3
b) Ta có: Q = 9 - |x - 1/10| \(\le\)9 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/10 = 0 <=> x = 1/10
Vậy MaxQ = 9 <=> x = 1/10
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-3\left(2x-1\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-3\left(2x-1\right)^2+5\le5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi 2x-1=0
\(\Leftrightarrow2x=1\)
hay \(x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=5-3\left(2x-1\right)^2\) là 5 khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
( 4x - 9 ) ( 2,5 + (-7/3) . x ) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x-9=0\\2,5+\frac{-7}{3}x=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{4}\\x=\frac{15}{14}\end{cases}}\)
P/s: đợi xíu làm câu b
b) \(\frac{1}{x\left(x+1\right)}\cdot\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x}=\frac{1}{2015}\)
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x}=\frac{1}{2015}\)
\(\frac{-1}{x+3}=\frac{1}{2015}\)
\(\Leftrightarrow x+3=-2015\)
\(\Leftrightarrow x=-2018\)
Vậy,.........
Bài giải
a) \(\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\) đạt giá trị lớn nhất khi \(\left|x-2\right|+3\) đạt giá trị nhỏ nhất
Mà \(\left|x-2\right|\ge0\text{ }\Rightarrow\text{ }\left|x-2\right|+3\ge0+3=3\) Dấu " = " xảy ra khi | x - 2 | = 0 => x = 2
\(\Rightarrow\text{ }Max\text{ }\frac{1}{\left|x-2\right|+3}=\frac{1}{3}\text{ khi }x=2\)
b) \(9-2\cdot\left|x-3\right|\)đạt giá trị lớn nhất khi \(2\cdot\left|x-3\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất
Mà \(\left|x-3\right|\ge0\text{ }\Rightarrow\text{ }2\cdot\left|x-3\right|\ge0\text{ }\) Dấu " = " xảy ra khi | x - 3 | = 0 => x = 3
\(\Rightarrow\text{ }9-2\cdot\left|x-2\right|\le9-0=9\text{ }\)
\(\Rightarrow\text{ }Max\text{ }9-2\cdot\left|x-3\right|=9\text{ khi }x=3\)
a ) Đặt A = 1 / | x - 2 | + 3
Để A đạt giá trị lớn nhất
\(\Leftrightarrow\)| x - 2 | + 3 đạt giá trị nhỏ nhất
Ta có :
D = | x - 2 | + 3 \(\ge\)3
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)x - 2 = 0
\(\Leftrightarrow\)x = 2
Min D = 3 \(\Leftrightarrow\)x = 2
Vậy : Max A = 1 / 3 \(\Leftrightarrow\)x = 2
b ) Đặt B = 9 - 2| x - 3 |
B = 9 - 2| x - 3 | \(\le\)9
Dấu " = " xảy ra\(\Leftrightarrow\)x - 3 = 0
\(\Rightarrow\)x = 3
Max B = 9 \(\Leftrightarrow\)x = 3