K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 9 2019

\(A=-x^2+2x+9=-\left(x^2-2x+1\right)+10=-\left(x+1\right)2+10\)

Ta có : \(-\left(x+1\right)^2\le0\forall x\)

\(-\left(x+1\right)^2+10\le10\)

Dấu " = " xảy ra khi \(\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy \(GTLN\) của A là 10 đạt được khi \(x=-1\)

7 tháng 5 2022

`A=-x^2+2x+9`

`A=-x^2+2x-1+10`

`A=-(x-1)^2+10`

 Vì `-(x-1)^2 <= 0 AA x`

  `=>-(x-1)^2+10 <= 10 AA x`

      Hay `A = 10`

Dấu "`=`" xảy ra khi `(x-1)^2=0=>x-1=0=>x=1`

Vậy `GTLN` của `A` là: `10` khi `x=1`

7 tháng 5 2022

thx bạn

 

21 tháng 12 2021

a: \(M=\dfrac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x+3}\)

21 tháng 12 2021

câu b c d e đâu anh ơi

 

23 tháng 10 2020

A = x2 - 2x + 9 = ( x2 - 2x + 1 ) + 8 = ( x - 1 )2 + 8 ≥ 8 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 1

=> MinA = 8 <=> x = 1

B = x2 + 6x - 3 = ( x2 + 6x + 9 ) - 12 = ( x + 3 )2 - 12 ≥ -12 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = -3

=> MinB = -12 <=> x = -3

C = ( x - 1 )( x - 3 ) + 9 = x2 - 4x + 3 + 9 = ( x2 - 4x + 4 ) + 8 = ( x - 2 )2 + 8 ≥ 8 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 2

=> MinC = 8 <=> x = 2

D = -x2 - 4x + 7 = -( x2 + 4x + 4 ) + 11 = -( x + 2 )2 + 11 ≤ 11 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = -2

=> MaxD = 11 <=> x = -2

27 tháng 10 2020

hello, cần lm j z?

13 tháng 11 2021

\(A=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\\ A_{min}=4\Leftrightarrow x=1\\ B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}\\ B=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\\ B_{min}=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ C=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\\ C_{max}=7\Leftrightarrow x=2\)

13 tháng 11 2021

a,\(A=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=-1\)

b,\(B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

c,\(=C=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left[\left(x^2-4x+4\right)-7\right]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=2\)

2 tháng 5 2021

Ta có A = -x2 + 2x + 9 = -x2 + 2x - 1 + 10 = -(x2 - 2x + 1) + 10 = -(x - 1)2 + 10 \(\le\)10

Dấu "=" xảy ra <=> x - 1 = 0 

=> x = 1

Vậy Max A = 10 <=> x = 1

2 tháng 5 2021

Ta có: \(A=-x^2+2x+9\)

\(A=\left(-x^2+2x-1\right)+10\)

\(A=-\left(x^2-2x+1\right)+10\)

\(A=-\left(x-1\right)^2+10\le10\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: x = 1

5 tháng 6 2019

A = -x2 + 2x + 9

A = -x2 + 2x -1 + 10

A = -(x-1)2 + 10 \(\le\)10

Vậy max A = 10 \(\Leftrightarrow x=1\)

A = -x2 + 2x + 9 = -(x2 – 2x + 1) + 10 = - (x + 1)2 + 10

Ta có: - (x + 1)2 ≤ 0 ∀x

- (x + 1)2 + 10 ≤ 10

Dấu bằng xảy ra khi (x + 1)2 = 0 ⇔ x = -1

Vậy GTLN của A là 10, đạt được khi x = -1

20 tháng 7 2021

a, \(A=-x^2-2x+3=-\left(x^2+2x-3\right)=-\left(x^2+2x+1-4\right)\)

\(=-\left(x+1\right)^2+4\le4\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1 

Vậy GTLN là 4 khi x = -1 

b, \(B=-4x^2+4x-3=-\left(4x^2-4x+3\right)=-\left(4x^2-4x+1+2\right)\)

\(=-\left(2x-1\right)^2-2\le-2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2 

Vậy GTLN B là -2 khi x = 1/2 

c, \(C=-x^2+6x-15=-\left(x^2-2x+15\right)=-\left(x^2-2x+1+14\right)\)

\(=-\left(x-1\right)^2-14\le-14\)

Vâỵ GTLN C là -14 khi x = 1

Bài 8 : 

b, \(B=x^2-6x+11=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 3

Vậy GTNN B là 2 khi x = 3 

c, \(x^2-x+1=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2 

Vậy ...

c, \(x^2-12x+2=x^2-12x+36-34=\left(x-6\right)^2-34\ge-34\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 6

Vậy ...

5 tháng 2 2021

1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4

vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x

vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4

5 tháng 2 2021

các bài giá trị  nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé

chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được