K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 2 2017

\(\left(x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2=\left(x-2\right)\left(x+1\right)+12\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(x^2+6x+9\right)=x^2-x-2+12\)

\(\Leftrightarrow2x^2+4x+10=x^2-x+10\)

\(\Leftrightarrow2x^2+4x=x^2-x\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x=-x\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}}\)

27 tháng 5 2021

ĐK: \(x\ne-\dfrac{2}{3};x\ne3\)

\(\dfrac{6x-1}{3x+2}=\dfrac{2x+5}{x-3}\Rightarrow\left(6x-1\right)\left(x-3\right)=\left(2x+5\right)\left(3x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow6x^2-19x+3=6x^2+19x+10\Leftrightarrow38x=-7\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{38}\).

27 tháng 5 2021

ĐKXĐ : x ≠ -2/3 ; x ≠ 3

\(\dfrac{6x-1}{3x+2}=\dfrac{2x+5}{x-3}\Rightarrow\left(6x-1\right)\left(x-3\right)=\left(3x+2\right)\left(2x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow6x^2-19x+3=6x^2+19x+10\)

\(\Leftrightarrow-38x=7\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{38}\)(tm)

Vậy ...

15 tháng 1 2023

loading...  c/ 

Ta có : B=2=>6/2-2x

<=>6=4-4x

<=>6-4=-4x

<=>-4x=2

<=>x=2/-4=-1/2

d/ĐKXĐ:2-2x≠0
<=>2(1-x)≠0<=>-2(x-1)≠0

<=>x≠1

Để giá trị của biểu thức B nguyên thì 2-2x là Ư(6)

=>2-2x ∈ Ư(6)={±1;±2;±3;±6) Nếu 2-2x=1=> -2x=-1=>x=1/2( thoả mãng)

Rồi còn nhiêu bạn tự xét trường hợp y trang cách làm ở trênn nnhan :;)).À sẽ có mấy cái trường hợp nó giống ĐKXĐ thì bạn ghi trong ngoặc ko thoã mãn nhan.

11 tháng 6 2021

a) C được xác định <=> x khác +- 2

b) Ta có : \(C=\dfrac{x^3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{x^3-x^2-2x-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=x-1\)

Để C = 0 thì x - 1 = 0 <=> x = 1 (tm)

c) Để C nhận giá trị dương thì x - 1 > 0 <=> x > 1

Kết hợp với ĐK => Với x > 1 và x khác 2 thì C nhận giá trị dương

11 tháng 6 2021

mình cảm ơn ạ

9 tháng 6 2021

a, ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ne-1\)

b, Với \(x\ne1;x\ne-1\)

\(B=\left[\dfrac{x+1}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x+3}{2\left(x+1\right)}\right]\cdot\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\\ =\left[\dfrac{x^2+2x+1+6-x^2-2x+3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\cdot\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\\ =\dfrac{5}{x^2-1}\cdot\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\\ =4\)

=> ĐPCM

8 tháng 6 2021

a, ĐKXĐ: x2-4≠0 ⇔ x≠±2

b, \(\dfrac{x^2-4x+4}{x^2-4}\)=\(\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)=\(\dfrac{x-2}{x+2}\)

c, |x|=3

TH1: x≥0 thì x=3 (TMĐK)

TH1: x<0 thì x=-3 (TMĐK)

Thay x=3 và biểu thức ta có:

\(\dfrac{3-2}{3+2}\)=\(\dfrac{1}{5}\)

Thay x=-3 và biểu thức ta có:

\(\dfrac{-3-2}{-3+2}\)=5

8 tháng 6 2021

bạn ơi câu d có giá trị bằng mấy vậy ??

9 tháng 6 2021

`a)ĐK:x^2-4 ne 0<=>x^2 ne 4`
`<=>x ne 2,x ne -2`
`b)A=(x^2-4x+4)/(x^2-4)`
`=(x-2)^2/((x-2)(x+2))`
`=(x-2)/(x+2)`
`c)|x|=3`
`<=>`  \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-3\end{array} \right.\) 
`<=>`  \(\left[ \begin{array}{l}A=\dfrac{3-2}{3+2}=\dfrac15\\x=\dfrac{-3-2}{-3+2}=5\end{array} \right.\) 
`d)A=2`
`=>x-2=2(x+2)`
`<=>x-2=2x+4`
`<=>x=-6`

9 tháng 6 2021

a, ĐKXĐ: \(x^2-4\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm2\)

b, Ta có: \(\dfrac{x^2-4x+4}{x^2-4}=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x-2}{x+2}\) (*)

c, \(\left|x\right|=3\Rightarrow x=\pm3\)

_ Thay x = 3 vào (*), ta được: \(\dfrac{3-2}{3+2}=\dfrac{1}{5}\)

_ Thay x = -3 vào (*), ta được: \(\dfrac{-3-2}{-3+2}=5\)

d, Có: \(\dfrac{x-2}{x+2}=2\)

\(\Leftrightarrow x-2=2\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x-2=2x+4\)

\(\Leftrightarrow x=-6\left(tm\right)\)

Vậy...

8 tháng 6 2021

a, ĐKXĐ: x3+8≠0 ⇔ x≠-2

b, \(\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)=\(\dfrac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)=\(\dfrac{2}{x+2}\)

c, vì x=2 thỏa mãn đkxđ nên khi thay vào biểu thức ta có:

\(\dfrac{2}{2+2}\)=\(\dfrac{1}{2}\)

d, \(\dfrac{2}{x+2}\)=2 ⇔ 2x+4=2 ⇔ 2x=-2 ⇔ x=-1 (TMĐKXĐ)

Nên khi phân thức bằng 2 thì x=-1

9 tháng 6 2021

a, ĐKXĐ: x≠±2

A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right)\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)

A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}-\dfrac{2x+4}{x^2-4}+\dfrac{x-2}{x^2-4}\right)\left(\dfrac{x^2+2x}{x+2}-\dfrac{2x+4}{x+2}+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)

A=\(\left(\dfrac{-6}{x^2-4}\right)\left(\dfrac{6}{x+2}\right)\)

A=\(\dfrac{-36}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2}\)

b, |x|=\(\dfrac{1}{2}\)

TH1z: x≥0 ⇔ x=\(\dfrac{1}{2}\) (TMĐKXĐ)

TH2: x<0 ⇔ x=\(\dfrac{-1}{2}\) (TMĐXĐ)

Thay \(\dfrac{1}{2}\)\(\dfrac{-1}{2}\) vào A ta có:

\(\dfrac{-36}{\left(\dfrac{1}{2}-2\right)\left(\dfrac{1}{2}+2\right)^2}\)=\(\dfrac{96}{25}\)

\(\dfrac{-36}{\left(\dfrac{-1}{2}-2\right)\left(\dfrac{-1}{2}+2\right)^2}\)=\(\dfrac{32}{5}\)

c, A<0 ⇔ \(\dfrac{-36}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2}\) ⇔ (x-2)(x+2)< 0

⇔   {x-2>0        ⇔      {x>2

     [                           [

       {x+2<0                 {x<2

⇔   {x-2<0        ⇔      {x<2

     [                           [

       {x+2>0                 {x>2

⇔ x<2 

Vậy x<2 (trừ -2)

 

 

 

 

11 tháng 6 2021

mấy dấu ngoặc vuông là sao á bạn, mình không hiểu lắm:((