![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cho \(\frac{x}{z+t+y}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)
\(\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}\)=P .
Chứng minh P nguyên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: \(3^{2021}=3^{2019}\cdot3^2=\left(3^3\right)^{673}\cdot3^2\equiv1.3^2=9\left(mod13\right)\)
Vậy số dư của \(3^{2021}\) cho 13 là 9.
b) \(2008^{2008}=\left(2008^2\right)^{1004}\equiv1^{1004}=1\) (mod 7)
Vậy số dư của $2008^{2008}$ cho $7$ là $1.$
P/s: Rất lâu rồi mình không giải toán đồng dư nên không chắc bạn nhé.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A : 7 = x ( dư 3 )
A : 9 = y ( dư 3 )
y + 2 = x
vậy ta có thể nói
y . 9 + 3 = ( y + 2 ) . 7 + 3
y . 9 + 3 = y . 7 + 14 + 3
y . 9 + 3 = y . 7 + 17
y . 9 - y . 7 = 17 - 3
2y = 14
y = 7
a = 7 x 9 + 3 = 66
Hok tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
22222 đồng dư với -4 (mod 7)
=> 2222255555 đồng dư với -455555 (mod 7)
55555 đồng dư với 4 (mod 7)
=> 5555522222 đồng dư với 422222(mod 7)
Vậy 2222255555+5555522222 đồng dư với -455555+455555 (mod 7)
đồng dư với 455555 (1-433333) (mod 7)
đồng dư với 455555 (1-(43)11111) (mod 7)
Có: 43=64 đồng dư với 1 (mod 7) => (43)11111 đồng dư với 1 (mod 7)
=> 2222255555+5555522222 đồng dư với -455555(+1-1)=0 (mod 7)
Vậy 2222255555+5555522222 chia hết cho 7.