![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{A}{x-3}=\dfrac{y-x}{3-x}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{\left(x-3\right)\left(y-x\right)}{3-x}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{-\left(3-x\right)\left(y-x\right)}{3-x}\)
\(\Rightarrow A=x-y\)
_____
\(\dfrac{5x}{x+1}=\dfrac{Ax\left(x+1\right)}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{5x\left(x+1\right)\left(1-x\right)}{x\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow A=5\left(1-x\right)\)
\(\Rightarrow A=5-5x\)
____
\(\dfrac{4x^2-5x+1}{A}=\dfrac{4x-1}{x+3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(4x-1\right)\left(x-1\right)}{A}=\dfrac{4x-1}{x+3}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{\left(4x-1\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{4x-1}\)
\(\Rightarrow A=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow A=x^2+2x-3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) ĐKXĐ:2x2+2x khác 0<=> 2x(x+1) khác 0 <=> 2x khác 0 và x+1 khác 0 <=> x khác 0 và x khác -1.
b) \(\frac{5x+5}{2x^2+2x}\)=1<=>5x+5=2x2+2x<=>2x2-3x-5=0<=>(2x2+2x)-(5x+5)=0<=>2x(x+1)-5(x+1)=0<=>(x+1)(2x-5)=0<=>\(\hept{\begin{cases}x+1=0\\2x-5=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=-1\left(l\right)\\x=\frac{5}{2}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy phân thức bằng 1 khi x=\(\frac{5}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: ĐKXĐ: x<>1; x<>-1
b: \(A=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-1}{x+1}\)
c: Để A nguyên thì x+1-2 chia hết cho x+1
=>\(x+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2;-3\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)Đk:\(2x^2+2x\ne0\Rightarrow2x\left(x+1\right)\ne0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\ne0\\x\ne-1\end{array}\right.\) thì phân thức xác định
b)\(\frac{5x+5}{2x^2+2x}=\frac{5\left(x+1\right)}{2x\left(x+1\right)}=\frac{5}{2x}\). Giá trị phân thức =1
\(\Rightarrow\frac{5}{2x}=1\Rightarrow5=2x\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta thấy :x\(^3\)+8=x^3+2^3=(x+2).(x^2-2x+4)
ĐKXD là : (x+2).(x^2-2x+4) # 0 (# là khác )
Ta có :x^2-2x+4=(x^2-2x+1)+3=(x-1)^2+3>3 với mọi x\(\in\) R
Vậy ĐKXD là :x+2\(\ne\)0 => x\(\ne\)-2
b)\(\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)=\(\frac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)}\)=\(\frac{2}{x+2}\)
c) x=2 (t/m điều kiện ) thay x=2 vào biếu thức trên ta đc :
\(\frac{2}{x+2}\)=\(\frac{2}{4}\)=\(\frac{1}{2}\)
Vậy khi x=2 thì gtrij của biếu thức =\(\frac{1}{2}\)
d) Để phân thức =2 thì \(\frac{2}{x+2}\)=2 <=> \(\frac{2}{x+2}\)=\(\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}\)
<=> 2=2x+4
<=> -2=2x <=> x=-1 (t/m điều kiện )
Vậy để phân thức =2 thì x=-1
a. ĐKXĐ: \(x^3+8\ne0\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\ne0\Leftrightarrow x+2\ne0\Leftrightarrow x\ne-2\)
b. \(\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}=\frac{2.\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{2}{x+2}\)
c. Tại x = 2, phân thức có giá trị:
\(\frac{2}{2+2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)
d. Để p.thức có giá trị bằng 2 thì:
\(\frac{2}{x+2}=2\Leftrightarrow x+2=1\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy để p thức có giá trị bằng 2 thì x = -1.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(P=\frac{m^2-10m+25}{m^2-5m}\) a) \(ĐKXĐ:m\ne0;m\ne5\)
\(P=\frac{\left(m-5\right)^2}{m\left(m-5\right)}\)
\(P=\frac{m-5}{m}\)
khi \(P=-1\)\(\Leftrightarrow\frac{m-5}{m}=-1\)
\(\Rightarrow m-5=-m\)
\(\Rightarrow m+m=5\)
\(\Rightarrow2m=5\)
\(\Rightarrow m=\frac{5}{2}\)
vậy \(m=\frac{5}{2}\)khi \(P=-1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)Đk:\(2x^2-2\ne0\Rightarrow2x^2\ne2\Rightarrow x^2\ne1\Rightarrow x\ne\pm1\)
b)ko rút gọn dc sai đề
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, điều kiện xác định là \(x\ne1;x\ne-1\)
\(\frac{3x+3}{x^2-1}\)
\(=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{3}{x-1}\)
b, để \(\frac{3x+3}{x^2-1}=-2\Rightarrow\frac{3}{x-1}=-2\)
\(\Rightarrow-2x+2=3\)
\(\Rightarrow-2x=1\)
\(\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
a. ĐKXĐ: x2 - 1\(\ne\)0 (=) x \(\ne\)\(\pm\)1
b. \(\frac{3x+3}{x^2-1}\)
\(=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{3}{x+1}\)với x \(\pm\)1
c. \(\frac{3}{x+1}=-2\)
\(\Rightarrow\)\(\left(x+1\right).\left(-2\right)=3\)
\(-2x-2=3\)
\(-2x=5\)
\(x=-\frac{5}{2}\)(t/m đk)
ĐKXĐ: \(\left|x-2\right|-1\ne0\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|\ne1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne1\\x-2\ne-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x\ne1\end{matrix}\right.\)