Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(h_a;h_b\)là đường cao ứng với cạnh BC và AC.
\(\frac{h_b^2}{\sin\alpha.\cos\alpha}=\frac{\left(\frac{h_b}{\sin\alpha}\right)^2}{\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}}=\frac{\left(\frac{BC\sin\alpha}{\sin\alpha}\right)^2}{\cot\alpha}=\frac{BC}{\cot\alpha}.BC=\frac{2h_a\cot\alpha}{\cot\alpha}.BC\)
\(=2h_a.BC=4.\frac{1}{2}h_a.BC=4S_{ABC}\)
Mình không có bút ở đây nên gợi ý cho bạn xíu xíu nhé.
Lấy M đối xứng với C qua A => MC = 2 AC = 2 AB
=> MBA vuông tại B
Kẻ BH vuông góc AC tại H => BH = h
Ta có sin a . cos a = BH . HC / BC^2 = h . HC / BC^2
=> h^2 / 4 sin a cos a = h.BC^2 / 4HC
Ta phải chứng minh S ABC = h^2 / 4 sin a cos a
<=> BH .AC /2 = h.BC^2 / 4HC
<=> 2 AC .HC= BC^2
<=> CM . HC = BC^2 (hệ thức lượng)
Câu 1:
Diện tích tam giác đều cạnh 3cm là:
\(S=\dfrac{3^2\cdot\sqrt{3}}{4}=\dfrac{9\sqrt{3}}{4}\left(cm^2\right)\)
Câu 2:
Nửa chu vi tam giác là:
\(P=\dfrac{C}{2}=\dfrac{8+8+6}{2}=\dfrac{22}{2}=11\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác là:
\(S=\sqrt{P\cdot\left(P-A\right)\cdot\left(P-B\right)\cdot\left(P-C\right)}=\sqrt{11\cdot\left(11-8\right)^2\cdot\left(11-6\right)}\)
\(=\sqrt{11\cdot5\cdot9}=3\sqrt{55}\left(cm^2\right)\)
Gọi tam giác đó là ABC cân tại A . Từ A kẻ AH vuông góc với BC
Khi đó \(AH=sin\alpha.h\); \(BC=2BH=2.cos\alpha.h\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}BC.AH=\frac{1}{2}.2cos\alpha.h.sin\alpha.h=h^2.cos\alpha.sin\alpha\)
Diện tích tam giác là (ah)/2