Question

[otosaka yuu]

Tìm chữ số tận cùng

2017²⁰¹⁵

1999²⁰⁰¹

Answer 1

[Trần Thị Kiều Trâm]

Ta có:\(2017^{2015}=\left(2017^2\right)^{1007}.2017\)

Mà: \(2017^2\)có chữ số tận cùng là 9.

Mặt khác: Các số có chữ số tận cùng là 9 khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì luôn có chữ số tận cùng bằng chính nó nên \(\left(2017^2\right)^{1007}\)có chữ số tận cùng là 9.

Mà: \(9.7=63\)

Vậy \(2017^{2015}\)có chữ số tận cùng là 3.

Ta có: \(1999^{2001}=\left(1999^2\right)^{1000}.1999\)

Vì \(1999^2\)có chữ số tận cùng bằng 1.

Mà các số có chữ số tận cùng là 1 khi nâng lên lũy thừa bậc bao nhiêu cùng có chữ số tận cùng là 1 nên \(\left(1999^2\right)^{1000}\)có chữ số tận cùng là 1.

Mà: \(1.9=9\)

Vậy \(1999^{2001}\)có chữ số tận cùng là 9.

Hoặc bạn có thể lí luận là 1999 có chữ sô tận cùng là 9 mà các số có chữ số tận cùng là 9 khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì luôn có chữ số tận cùng là chính nó nên \(1999^{2001}\)có chữ số tận cùng là 9.

                                                                  \(\approx\approx\approx\)Học tốt nha \(\approx\approx\approx\)

Answer 2

[Ninh]

2017²⁰¹⁵ = 2²⁰¹² . 2³

                   = ........6 . 8

              = ..........8

1999²⁰⁰¹ = 1999²⁰⁰⁰ . 1999

              = ............1 . 1999

              = .............9