Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
b, Ta có: \(a^2=bc\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{a}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{a}=\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a-b}{c-a}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
a) $\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1$
(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
$\dfrac{a}{b}=1=>a=b$
$\dfrac{b}{c}=1=>b=c$
$\dfrac{c}{a}=1=>c=a$
Vậy a = b = c.
b) Ta có : $a^2=bc=>\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{a}=\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a-b}{c-a}$(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
$=>\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a-b}{c-a}$
$=>\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(\hept{\begin{cases}a+b=m\\b+c=n\\c+a=p\end{cases}}\)
Xem VT = A
\(\Rightarrow A=m^2+n^2+p^2-mn-np-mp\)
\(2A=\left(m-n\right)^2+\left(n-p\right)^2+\left(p-m\right)^2\)
\(=\left(a+b-b-c\right)^2+\left(b+c-c-a\right)^2+\left(c+a-a-b\right)^2\)
\(=\left(a-c\right)^2+\left(b-a\right)^2+\left(c-b\right)^2\)
\(=a^2-2ac+c^2+b^2-2ab+a^2+c^2-2bc+b^2\)
\(=2\left(a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ac\right)\)
\(\Rightarrow A=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\)(đpcm)
6
tick cho mình nha
nguen quang huy giải là thấy ngu