![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(2x-y+7\right)^{2012}+\left|x-3\right|^{2013}\le0\)
Vì \(\left(2x-y+7\right)^{2012}\ge0\forall x;y\)và \(\left|x-3\right|\ge0\Leftrightarrow\left|x-3\right|^{2013}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x-y+7\right)^{2012}+\left|x-3\right|^{2013}=0\)
Dấy "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y+7=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=13\\x=3\end{cases}}}\)
Vậy....
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2012(x + y) = 2013(y + z) = 2014 (z + x)
\(=\frac{x+y}{\frac{1}{2012}}=\frac{y+z}{\frac{1}{2013}}=\frac{z+x}{\frac{1}{2014}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x+y}{\frac{1}{2012}}=\frac{y+z}{\frac{1}{2013}}=\frac{z+x}{\frac{1}{2014}}=\frac{\left(z+x\right)-\left(y+z\right)}{\frac{1}{2014}-\frac{1}{2013}}=\frac{\left(y+z\right)-\left(x+y\right)}{\frac{1}{2013}-\frac{1}{2012}}\)
\(=\frac{x-y}{\frac{-1}{2013.2014}}=\frac{z-x}{\frac{-1}{2012.2013}}\)
= (x - y).(-2013.2014) = (z - x).(-2012.2013)
=> (x - y).(-2013.2014).\(\frac{-1}{2013.2014.1006}\) = (z - x).(-2012.2013).\(\frac{-1}{2013.2014.1006}\)
\(\Rightarrow\frac{x-y}{1006}=\frac{z-x}{1007}\left(đpcm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Không tồn tại bạn ak vì:
VT : 5 dư 3 => VP : 5 dư 3 => y2 : 5 dư 3 => không tồn tại y.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét x < 2012 ta có :
2012 - x + 2013 - x = 2014 <=> 4025 - 2x = 2014 <=> 2x = 2011 => x = 1005,5
Xét 2012 ≤ x < 2013 ta có :
x - 2012 + 2013 - x = 2014 <=> 1 = 2014 ( loại )
Xét x ≥ 2013 ta có :
x - 2012 + x - 2013 = 2014 <=> 2x - 4025 = 2014 <=> 2x = 6039 => x = 3019,5
Vậy x = { 1005,5 ; 3019,5 }
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do \(\hept{\begin{cases}\left|2x-4\right|^{2011}\ge0\\\left(y+2013\right)^{2012}\ge0\end{cases}}\) nên để \(\left|2x-4\right|^{2011}+\left(y+2013\right)^{2012}=0\)thì :
\(\hept{\begin{cases}\left|2x-4\right|^{2011}=0\\\left(y+2013\right)^{2012}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-4=0\\y+2013=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}2x=4\\y=-2013\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-2013\end{cases}}}\)
Vậy x = 2 ; y = -2013
ta có
|x-2012|=1=>x-2012=1=>x=2013
|2013-y|=1=>2013-y=1=>y=2012
k
Giải:
Theo đề ta có: |x - 2012| + |2013 - y| = 1
=> |2013 - y| = 1
=> 2013 - y = 1
=> y = 2012
Vậy y = 2012