Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(p=\left(n-2\right)\left(n^2+n-1\right)+n\)
\(\Rightarrow p=n^3+n^2-n-2n^2-2n+2+n\)
\(\Rightarrow p=n^3-n^2-2n+2\)
\(\Rightarrow p=n^2\left(n-1\right)-2\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow p=\left(n-1\right)\left(n^2-2\right)\)
Để \(p\in P\)thì ta có 2 TH:
* TH 1 :
\(\hept{\begin{cases}n-1=1\\n^2-2\in P^{\left(1\right)}\end{cases}}\)
\(n-1=1\)\(\Rightarrow n=2\)( TM \(n\in Z\))
Thay n = 2 vào (1) ta được
\(n^2-2=4-2=2\in P\)( thỏa mãn )
* TH 2:
\(\hept{\begin{cases}n-1\in P\\n^2-2=1\end{cases}}\)
Do \(n^2-2=1\Rightarrow n^2=3\Rightarrow n=\pm\sqrt{3}\)( ko thỏa mãn \(n\in Z\))
Vậy để \(p\in P\)thì n = 2.
P/S: bài làm của mk còn nhiều sai sót, mong bạn thông cảm nha
\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}n-1=1\\n^2-2\in P\end{cases}^{\left(1\right)}}\\\hept{\begin{cases}n-1\in P\\n^2-2=1\end{cases}^{\left(2\right)}}\end{cases}}\)
11(x-6)=4(x+3)-1
11x-66=4x+11
11x-4x-66=11
11x-4x=11+66
7x=77
x=11
+để 3k là số nguyên tố thì k = 1
+để 7k là số nguyên tố thì k=1
Với n = 0, ta có 30 = 1, 30 + 30 = 31 (Đúng là số nguyên tố)
Với \(n>0\):
Ta thấy \(3^n+30=3.3^{n-1}+3.10=3\left(3^{n-1}+10\right)⋮3\)
Lại có \(3^n+30>3\) nên \(3^n+30\) luôn là hợp số.
Vậy để \(3^n+30\) là số nguyên tố thì n = 0
Đặt \(p=n^2-2n\)
\(\Rightarrow p=n\left(n-2\right)\)
Để \(p\in P\)thì:
\(\orbr{\begin{cases}n=1;n-2\in P\\n\in P;n-2=1\end{cases}}\)
Lại có: \(n>n-2\)
\(\Rightarrow n-2=1\)
\(\Rightarrow n=3\)( TM \(n\in Z\))
Thay \(n=3\) vào \(p\) ta được \(p=3\) ( TM \(p\in P\))
Vậy để \(p\in P\)thì \(n=3\)
P/S: bài mk làm còn nhiều sai sót mong bạn thông cảm nha
Có nhầm lẫn gì ko bạn? Nhân hay cộng v!?
Đặt \(p=n^2+n=n\left(n+1\right)\)
Để \(p\in P\)thì:
\(\orbr{\begin{cases}n=1;n+1\in P\\n\in P;n+1=1\end{cases}}\)
Lại có: n + 1 > n
=> n = 1 ( TM n \(\in\)Z )
Thay n = 1 vào p ta được p = 2 ( thỏa mãn p \(\in\)P)
Vậy để p \(\in\)P thì n = 1