Tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mã x+3=2^y và 3x+1=4^z

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Nguyen Thi Lan Anh

14 tháng 2 2016

Tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mã x+3=2^y và 3x+1=4^z

#Toán lớp 7

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

Lee Min Ho club

12 tháng 6 2016

tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn x+3=2^y và 3x+1=4^z

#Toán lớp 7

trịnh xuân trường

19 tháng 4 2020

Tìm tất cả các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn: x + 3 = 2^y và 3x + 1 = 4^z

#Toán lớp 7

Lee Min Ho club

15 tháng 6 2016

tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn x+3=2^y và 3x+1=4^z

ai nhanh nhất 1tk

#Toán lớp 7

chien Nguyen

18 tháng 4 2023

C).(0,5 diem) 5 các số nguyên dương x, y, z thỏa tìm tất cả các số nguyên dương thỏa manc mãn: (2z - 4x)/3 = (3x - 2y)/4 = (4y - 3z)/2 và 200 < y ^ 2 + z ^ 2 < 450

#Toán lớp 7

Nguyễn Khắc Hoàng Anh

28 tháng 2 2017

Tìm tất cả các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn x+3=2^yvà 3x+1=4^z

#Toán lớp 7

Tuấn Trần

4 tháng 2 2017

Tìm tất cả các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn: x + 3 = 2^y và 3x + 1 = 4z

#Toán lớp 7

Alan Walker

19 tháng 3 2019

Tìm các số x, y, z nguyên dương thỏa mãn: x³+ 3x²+ 5= 5^y và x+ 3= 5^z.

#Toán lớp 7

Nguyễn Linh Chi

3 tháng 12 2019

Câu hỏi của Nguyen Thao An - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

dâu cute

3 tháng 5 2023

tìm tất cả các số nguyên dương x, y, a thỏa mãn : 2z - 4x/3 = 3x - 2y/4 = 4y - 3z/2 và 200 < y^2 + z^2 < 450

giúp mk với ạ!

#Toán lớp 7

shiyori

4 tháng 7 2023

$(x; y; z) = {(6; 9; 12); (8; 12; 16)}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l} \frac{2 z - 4 x}{3} = \frac{3 x - 2 y}{4} = \frac{4 y - 3 z}{2} \\ \Rightarrow \frac{3 (2 z - 4 x)}{9} = \frac{4 (3 x - 2 y)}{16} = \frac{2 (4 y - 3 z)}{4} \\ = \frac{6 z - 12 x + 12 x - 8 y + 8 y - 6 z}{9 + 16 + 4} = 0 \end{array}$

$\Rightarrow {\begin{cases} 2 z - 4 x = 0 \\ 3 x - 2 y = 0 \\ 4 y - 3 z = 0 \end{cases} \Rightarrow y = \frac{3}{4} z$

mà $200 < y^{2} + z^{2} < 450$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 200 < {(\frac{3}{4} z)}^{2} + z^{2} < 450 \\ \Leftrightarrow 200 < \frac{25}{16} z^{2} < 450 \\ \Leftrightarrow 128 < z^{2} < 288 \end{array}$

Vì z là số nguyên dương $\Rightarrow \sqrt{128} < z < \sqrt{288}$

$\Rightarrow z \in {12; 13; 14; 15; 16}$

mà y là số nguyên dương và $y = \frac{3}{4} z$

$\Rightarrow z \in {12; 16}$

Thế vào $y = \frac{3}{4} z$ và $2 z - 4 x = 0$

+) Với $z = 12 \Rightarrow y = \frac{3}{4} .12 = 6$

$2.12 - 4 x = 0 \Rightarrow x = 6$

Với $z = 16 \Rightarrow y = \frac{3}{4} . 16 = 12$

$2.16 - 4 x = 0 \Rightarrow x = 8$

Vậy ta có các cặp nghiệm là: $(x; y; z) = {(6; 9; 12); (8; 12; 16)}$

Đúng(1)

shiyori

4 tháng 7 2023

$(x; y; z) = {(6; 9; 12); (8; 12; 16)}$

Giải thích các bước giải:

$\Rightarrow {\begin{cases} 2 z - 4 x = 0 \\ 3 x - 2 y = 0 \\ 4 y - 3 z = 0 \end{cases} \Rightarrow y = \frac{3}{4} z$

mà $200 < y^{2} + z^{2} < 450$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 200 < {(\frac{3}{4} z)}^{2} + z^{2} < 450 \\ \Leftrightarrow 200 < \frac{25}{16} z^{2} < 450 \\ \Leftrightarrow 128 < z^{2} < 288 \end{array}$

Vì z là số nguyên dương $\Rightarrow \sqrt{128} < z < \sqrt{288}$

$\Rightarrow z \in {12; 13; 14; 15; 16}$

mà y là số nguyên dương và $y = \frac{3}{4} z$

$\Rightarrow z \in {12; 16}$

Thế vào $y = \frac{3}{4} z$ và $2 z - 4 x = 0$

+) Với $z = 12 \Rightarrow y = \frac{3}{4} .12 = 6$

$2.12 - 4 x = 0 \Rightarrow x = 6$

Với $z = 16 \Rightarrow y = \frac{3}{4} . 16 = 12$

$2.16 - 4 x = 0 \Rightarrow x = 8$

Vậy ta có các cặp nghiệm là: $(x; y; z) = {(6; 9; 12); (8; 12; 16)}$

Đúng(0)

Nguyen Thao An

1 tháng 12 2019

Tìm các số x,y,z nguyên dương thỏa mãn: x³+3x²+5= 5^y và x+3=5^z

#Toán lớp 7

Kiệt Nguyễn

1 tháng 12 2019

Vì x dương nên $x^3+3x^2+5>x+3$

hay $5^y>5^z\Rightarrow5^y⋮5^z$

$\Rightarrow x^3+3x^2+5⋮x+3$

$\Rightarrow x^2\left(x+3\right)+5⋮x+3$

Vì $x^2\left(x+3\right)⋮x+3$nên $5⋮x+3$

$\Rightarrow x+3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}$

Mà x + 3 > 3 ( do x dương ) nên x + 3 = 5 $\Rightarrow x=2$

$\Rightarrow5^z=2+3=5\Leftrightarrow z=1$

và $5^y=8+12+5=25\Rightarrow y=2$

Vậy x = 2; y = 2; z = 1

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP